AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金高溫壓縮過程動態再結晶模擬
2011-12-31 00:00:00李落星,何鳳億,劉筱,周佳
湖南大學學報·自然科學版 2011年12期
摘 要：在Gleeble-1500熱壓縮實驗機上對AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金進行高溫壓縮實驗，得到了該合金在溫度為300~450 ℃、應變速率為0.01~1 s-1條件下的流變應力曲線.結合改進的Laasraoui-Jonas（L-J）位錯密度模型和Kock-Mecking（K-M）位錯密度模型，獲得AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金在改進的L-J位錯密度模型中的應變硬化參數和應變軟化參數，建立該合金的動態再結晶模型.利用DEFORM-3D軟件，實現了對AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金在450 ℃熱壓縮實驗時微觀組織演變和位錯密度變化過程的有限元模擬，并與實際熱壓縮實驗微觀組織進行對比.研究結果表明：在相同的溫度和應變量下，應變速率較低時，AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金組織粗大且晶粒分布不均，隨著應變速率增大，再結晶組織細小均勻.模擬與實驗結果一致，說明求解的應變硬化參數和應變軟化參數準確，所建立的動態再結晶模型能準確預測該合金高溫壓縮過程動態再結晶過程.
關鍵詞：L-J微觀組織模型；微觀組織模擬；動態再結晶；位錯密度
中圖分類號：TG146.2 文獻標識碼：A
Simulation of the Dynamic Recrystallization of AM80-0.2Sr-1.5Ca
Magnesium Alloy during Hot Compression Deformation
LI Luo-xing，HE Feng-yi， LIU Xiao，ZHOU Jia
(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body， College of Materials Science
and Engineering， Hunan Univ， Changsha， Hunan 410082， China)
Abstract: Hot compression tests of a new type of AM80-0.2Sr-1.5Ca magnesium alloy were performed on Gleeble-1 500 at a strain rate of 0.01~1 s-1 and a deformation temperature of 300~450 ℃. The true stress-true strain curves and the strain hardening rate were obtained. The parameters of the modified L-J microstructure model， including the hardening parameter and recovery parameter， were calculated by combining the L-J model with K-M model. The evolution of the microstructure and dislocation density of the AM80-0.2Sr-1.5Ca magnesium alloy during the hot compression at 450 ℃ were simulated by using DEFORM-3D software. The results have shown that the recrystallized grains are larger and distribute non-uniformly when the strain rates are low， and the recrystallized grain size decreases with the increase of strain rate. The simulation results agree well with the experiments， which prove the accuracy of the L-J modeling for predicting the DRX process during hot compression.
Key words: L-J microstructure model; microstructure simulation; dynamic recrystallization; dislocation density
鎂合金因密度小，比強度高和比剛度高等優點，在汽車、航空和電子等領域得到非常廣泛的應用［1-3］.本文所選材料是實驗室自行研制開發的一種新型鎂合金AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金，它是以Mg，Al系合金中的AM80為基體，以廉價的堿土元素Ca和Sr為合金化添加劑，具有優良的耐熱性能［4］.由于鎂合金為密排六方結構，具有較低的層錯能，晶界擴散速度較高，在亞晶界上堆積的位錯能被晶界吸收，在變形過程容易發生動態再結晶，從而改變材料的組織結構和性能.因此，對鎂合金動態再結晶過程的模擬和預測已經成為其熱變形過程數值模擬技術的研究重點.
目前，模擬材料動態再結晶過程的計算機方法主要有蒙特卡羅法（MC），相場法（PF）和元胞自動機法（CA）［5］.其中MC法是一種離散、統計數值模擬模型，Radhakrishnan和Sarma等人［6］用MC法進行微觀組織模擬，很好地解決了結點再取向的選擇方法和形核模型，但由于MC法的局限性，無法考察晶粒的生長動力學特征.PF法是用微積分方程來體現擴散、有序化和熱力學驅動的作用，Wang和Sekerka［7］第一次用二維相場模型定性說明了微觀組織形成的特性.CA法通過離散的空間和時間，能動態觀察晶粒生長過程拓撲結構的演變和動力學特征，實現再結晶演變過程的可視化，在研究動態再結晶領域取得了廣泛應用［8］.Goetz和 Seetharaman［9］ 第一次建立動態再結晶過程的二維CA模型，通過研究元胞中位錯密度的變化，考察了位錯密度變化率對應力應變曲線、再結晶動力學特征、形核密度、應變率的影響及初始晶粒組織與流動應力曲線的關系.Ding和Guo［10］將金屬學原理與元胞自動機法相耦合，運用CA法建立的二維模型模擬熱加工過程動態再結晶的微觀組織演化，模擬了不同熱加工參數下熱加工過程的微觀組織演化和塑性流變行為.
研究表明，動態再結晶的形核和長大與位錯密度的積累有關.材料在熱變形中一般會發生加工硬化和軟化，引起組織內部位錯密度變化，位錯的分布和密度大小主要取決兩個方面，一是加工硬化產生位錯密度的積累和增加，另一個是動態回復和再結晶引起位錯密度的消失和減少.常用來模擬動態再結晶過程位錯密度變化的模型主要有K-M模型和L-J模型，L-J模型綜合考慮動態回復、位錯密度以及形核率等因素對動態再結晶的影響，通過獲得每個晶粒中的應變硬化參數、應變軟化參數和晶界遷移確定晶粒的位錯密度大小.本文通過熱壓縮實驗得到流變應力曲線，結合K-M 位錯密度模型，求出改進的L-J位錯密度模型中的應變硬化參數和應變軟化參數.在DEFORM-3D軟件中，運用以CA法為基本思想的L-J微觀組織模塊，對AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金在450 ℃熱壓縮變形時的微觀組織演變和位錯密度變化進行模擬.結合實驗和模擬結果，分析和討論該合金在熱壓縮過程中變形速率和變形程度對其微觀組織的影響.
1 實 驗
所選材料是新型合金AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金，其主要成分如表1所示.沿鑄造圓棒的長度方向截取直徑為10 mm，高為15 mm的圓柱體試樣在Gleeble-1500熱模擬試驗機上進行高溫壓縮變形實驗，預設初始溫度為300~450 ℃、應變速率為0.01~1 s-1.利用西德LeitZ公司MM-6臥式金相顯微鏡觀察合金壓縮后的顯微組織.
2 動態再結晶模型的建立
2.1 位錯密度演變
結合改進的L-J模型中位錯密度方程和K-M 位錯密度模型，求出L-J模型中的應變硬化參數和應變軟化參數.在K-M位錯密度模型中，位錯密度增值與ρi成正比，位錯密度消失與ρi成正比［11］，位錯密度與應變的關系可以表示為式（1），L-J改進的位錯密度模型［12］表示為式（2）：
dρidε=K1ρi－K2ρi（1）
dρi=(h-rρi)dε-ρidν(2)
式（1）中dε為應變增量，K1=2Θ/αGb為加工硬化系數，K2=2Θ/σs 為軟化系數，Θ= dσdε為材料的加工硬化率，σs為飽和應力，這些參數可通過流變應力曲線和硬化率曲線求出.式（2）中h為應變硬化參數，r為應變軟化參數，其均為應變速率和溫度的函數，可表示為式（3）和式（4），dν為晶界移動位移，可以表示為式（5）：
h=h0(/)mexp (mQs/RT) （3）
r=r0(/0)－mexp (－mQs/RT) （4）
ν=ν0(/0)－m （5）
其為常數，一般為0.5~1，G為剪切模量，b為柏氏矢量，Qs為自擴散激活能，h0為應變硬化常數，r0為應變軟化常數，ν0為晶界移動常數，為應變速率，0為應變速率校準常數，m為應變速率敏感常數，R為氣體常數，T為變形溫度.
2.2 再結晶形核
動態再結晶的形核與位錯密度大小有關，其核心一般優先出現在原來的晶界或局部變形較大的區域，當這些區域的位錯密度達到一個臨界值ρc就開始形核.Ding和Guo［10］認為形核率與變形溫度和應變速率有關，如式（6）所示.Roberts和Ahlbolm［13］提出的臨界形核密度如式（7）所示：
=Cexp (－QactRT) （6）
ρc=(20γi3blMτ2)1/3（7）
其中C為材料常數，Qact為變形激活能，γi為大角度晶界處的晶界能，l為位錯平均自由程，M為晶界遷移率，τ為單位長度位錯線的能量.
2.3 晶粒長大
再結晶晶粒長大實質是由于新生成的晶粒與原始晶粒之間界面能差異引起晶界遷移的過程.對于新生晶粒，初始應變和位錯密度為零，與原始晶粒間存在較大位錯密度差，為新晶粒的長大提供驅動力，使新晶粒不斷長大，直至驅動力減小至零.當晶界承受驅動力Fi時，晶界兩側的原子出現跳動現象，新生晶粒長大速率V可以表示為式（8）：
V=MFi/(４πr2i)(8)
其中Fi是曲率半徑為ri新生晶粒所受的驅動力［13］.
3 實驗結果和分析
3.1 熱模擬實驗結果
圖1為AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金在不同變形條件下的真應力σ與真應變ε的關系曲線，由圖可知，圖中所有曲線均為單峰型，是典型的動態再結晶流變應力曲線［14］.在變形初期，真應力迅速上升，加工硬化非常明顯，在此階段內，隨著變形程度的增加，位錯密度不斷增加［15］，金屬內部積聚的能量也增加，動態回復發生，導致金屬內部的軟化速率增加，真應力上升的速率減小，并達到一個峰值.當真應變超過動態再結晶的臨界應變時，動態再結晶發生，產生新晶粒或亞晶粒，使位錯密度減小，真應力降低，應變軟化的作用大于加工硬化的作用.當加工硬化的速率和應變軟化的速率達到動態平衡時，變形進行到穩態階段，此時位錯產生的速率和消耗的速率保持動態平衡.
3.2 硬化率曲線
圖2為不同變形條件的硬化率曲線，曲線中的硬化率Θ為應力對應變的導數即Θ=dσ/dε.由圖2可知，在變形初期，硬化率為最大值，表明此時加工硬化占主導地位，隨后以線性速率迅速降低.當溫度和應變速率滿足一定條件時，動態再結晶發生，應力達到一個臨界值，根據文獻［16］，硬化率曲線可以確定發生動態再結晶時的臨界應力和臨界應變值.
根據Kocks和Meck提出K-M的位錯密度的演化規律［11］，Θ與加工過程的應變速率和溫度有關，如式（9）所示，結合1969年Sellars［17］提出的描述動態再結晶過程中各參數的關系式Z=exp (Qact/RT)，得到式（10），通過線性擬合，如圖3所示，可以求出常數A和m：
3.3 L-J模型參數求解
3.3.1 應變硬化常數h0求解
在L-J位錯密度模型中，晶界向相鄰晶粒內部遷移對位錯密度變化幾乎沒有影響［18］，可以忽略式（2）中ρidν部分，對比式（1）和（2）得到應變硬化參數的表達式（11），假設原始晶粒位錯密度ρ0為0.01 μm-2，在一定的應變速率和溫度下，從流變應力曲線和硬化率曲線求出K1，得到應變硬化常數h0：
dρ+idε=hi=k1ρi(11)
3.3.2 應變軟化常數r0求解
根據K-M模型，在任意條件下的流變應力可以表示為式（12）［11］，而在穩態下，流變應力是溫度和應變速率的函數如式（13）所示，結合ρi=hi/ri和Z=exp (Qact/RT)，得到穩態下流變應力的表達式，如式（14）所示，對ln σ-ln Z進行線性回歸，如圖4所示，結合上文中h0，可求出應變軟化常數r3.4 模擬結果和分析
在DEFORM-3D軟件中，基于CA法的L-J微觀組織模塊上，模擬了AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金在溫度為450 ℃，不同應變速率和應變量下動態再結晶的形核和長大過程.模擬所用的材料參數如表2所示，在每一步長中，隨機選取一定數量N的元胞作為模擬對象，如式(15)所示，原始晶粒取向假設為0~180°，不考慮晶界厚度［18］.
N=［R×C×2)］2Kh(dε)(1－2m)（15）
式中R×C為由R行×C列構成的CA模型中的元胞總數，K為常數，如表2所示.
通過模擬AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金在不同變形條件下的微觀組織演變過程來研究應變速率對該合金動態再結晶的影響.圖5為溫度450 ℃，應變為0.5，應變速率分別為0.01，0.1和1 s-1變形條件下的再結晶金相組織和模擬的顯微組織，圖中不同顏色代表不同的晶粒取向，黑色區域代表原始變形區域，黑色的線條為晶界.由圖可知，材料在變形過程發生動態再結晶，顯微組織以動態再結晶的等軸晶為主.在變形溫度450 ℃，應變為0.5，應變速率為0.01 s-1時，材料再結晶晶粒主要在晶界處形核，且隨機分布其上，呈現鏈狀特征（圖5（a））.在相同的變形溫度和變形量下，低應變速率與較高的應變速率相比，再結晶晶粒較大且不均勻（圖5（a），（b）），在應變速率為1 s-1時，晶粒尺寸比較細小且均勻（圖5（c））.這主要是因為隨應變速率增加，產生同樣變形程度所需的時間短，變形過程的位錯密度來不及抵消，位錯增大，再結晶形核增加，另一方面，高應變速率下，由于變形時間短，新生成的晶粒沒有充分的時間長大，導致晶粒細化.在應變速率較低時，金屬原子擴散充分，合金存儲能少，再結晶驅動力少，一般只能在變形量大等能量起伏高的區域首先形核，再結晶形核率較低，晶粒生長更充分.表3為模擬所得到的平均晶粒尺寸與實際平均晶粒尺寸的對比.由表可知，溫度為450 ℃，應變為0.5時，不同應變速率下，該合金實驗和模擬平均晶粒尺寸誤差在3％以下，模擬結果與實際金相結果吻合較好.
再結晶的形核和長大與晶粒內部的位錯密度有著很大的關系.當位錯密度達到臨界值時，在原始晶粒的晶界或者變形較大的區域形核，繼而再結晶晶粒長大并消耗變形組織中的位錯密度，隨著應變量的進一步增加，再結晶晶粒內的位錯密度增加到臨界值后又發生新一輪動態再結晶.圖6為溫度450 ℃，應變速率為0.01 s-1，不同應變量下的位錯密度大小和分布情況，圖中不同陰影代表不同的位錯密度大小，白色區域代表位錯密度積累較多區域.在變形初期，隨著材料加工硬化，位錯密度不斷增加，金屬內部積聚能量也增加，且變形大的區域位錯分布更密集，當這些區域位錯密度達到臨界值時就發生動態再結晶.從圖6（b）→（c）看出，在位錯密度達到臨界值后，在原始晶粒的晶界處開始形核并長大，位錯密度明顯減少.隨著應變量的增大，變形又引起位錯密度的增加（圖6（c）→（d）），當位錯密度再次達到臨界值時，發生新一輪的動態再結晶.
4 結 論
1）將改進的L-J模型中位錯密度方程和K-M 位錯密度模型結合，獲得了L-J位錯密度模型中應變硬化參數和應變軟化參數， 建立了AM80-0.2Sr-1.5Ca的 L-J動態再結晶模型.
2）研究結果表明，在變形溫度和應變量相同下，AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金在低應變速率下組織粗大且晶粒尺寸分布不均，隨著應變速率增大，晶粒尺寸減小，再結晶組織細小且均勻，位錯密度達到臨界值時，再結晶晶粒在原始晶粒的晶界和變形較大的區域形核.同時，模擬結果與實驗結果吻合較好，表明了L-J位錯密度模型中應變硬化參數和應變軟化參數具有較高的準確性，所建立的動態再結晶模型能準確預測AM80-0.2Sr-1.5Ca鎂合金高溫壓縮過程動態再結晶過程.
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