確立真正的兒童立場

隨著新課程改革的推進，課程實施過程中“兒童本位”的理念越來越得到公認，“促進兒童的發(fā)展是現(xiàn)代教育核心價值的定位，兒童立場應該是現(xiàn)代教育的根本立場。好的教育一定是符合兒童身心發(fā)展規(guī)律的。無論何種教育，歸根結底只有通過兒童自身的選擇與建構，才有可能真正形成兒童發(fā)展（包括知識、技能、情意、態(tài)度、品性等的發(fā)展）的現(xiàn)實。”[1]《認識小數(shù)》的教學，看起來只是一個教學素材的“變序”問題，其實，是對兒童數(shù)學學習的一種“服從”。

這種“服從”最直接的表現(xiàn)是實現(xiàn)了與兒童經(jīng)驗的對接。一位詩人說：一切經(jīng)驗是閃光的拱門，輝映著人跡未到的世塵，只要我向著它步步靠近，那里的邊緣便消逝無存。課堂是生命與生命的對話，是經(jīng)驗與經(jīng)驗的對接。“認識小數(shù)”是小學三年級數(shù)學的教學內容，諸多版本教材中首次安排小數(shù)知識的學習時，在第一課時都將小數(shù)的產(chǎn)生以及一位小數(shù)和十分之幾的分數(shù)（十進分數(shù)）之間的聯(lián)系作為重點。右圖是某一版本教材關于這一內容的編排，將長度單位“分米”和“米”之間的轉換作為例題素材，將價錢單位“元”和“角”之間的轉換作為鞏固題素材。這樣的編排，充分體現(xiàn)了新知和舊知之間的聯(lián)系，即學生在此前初步認識分數(shù)時已經(jīng)知道“5分米”是“5/10米”、“4分米”是“4/10米”、“2角”是“2/10元”。可謂是開門見山，直奔“小數(shù)和十進分數(shù)的關聯(lián)”之主題。然而，從學生已有的生活經(jīng)驗基礎來看，他們在生活中對“小數(shù)表示長度”的接觸和感受遠遠沒有“小數(shù)表示價錢”來得豐富和深刻。我們曾經(jīng)對來自縣城小學、鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心小學、村小、邊遠地區(qū)小學的1200名三年級未曾學習小數(shù)的學生做過調查，知道“0.4元”是“小數(shù)”的學生有60%，知道“0.4元是4角”的學生達到75%。因此，從學生生活經(jīng)驗的角度看，將“價錢之間的轉化”作為例題素材、“長度之間的轉化”作為習題素材更為合適。如果再深入地思考，我們還可以發(fā)現(xiàn)，因為學生缺乏足夠的“小數(shù)表示的長度”這一經(jīng)驗基礎，“5/10米還可以寫成0.5米”這一直接表明分數(shù)、小數(shù)之間關聯(lián)的結論，教師除了采用講解的方式直接“告訴”學生，別無他法。相反，如果由小數(shù)形式的價錢（比如0.4元）開始教學，利用學生已有的“0.4元也就是4角”的生活經(jīng)驗基礎，引導學生進一步地探討“0.4元”和“1元”的關系，在畫畫涂涂的探究活動中將小數(shù)的意義予以直觀地表達，從而較為深入地理解小數(shù)和分數(shù)的內在關聯(lián)。數(shù)學本身也是源于生活又高于生活，聯(lián)系生活中的小數(shù)現(xiàn)象來研究小數(shù)，不僅是做到了用“熟悉的數(shù)學黏住學生”，而且最終是實現(xiàn)了從生活到數(shù)學的跨越。

因為有了與現(xiàn)實生活、與兒童經(jīng)驗的對接，學生對小數(shù)的認識也就得以通過“慢鏡頭”來完成。作為概念教學，整節(jié)課抓住了知識間的聯(lián)系（小數(shù)和十進分數(shù)的關系，小數(shù)部分與整數(shù)部分十進制的關系等）而展開，但又不是停留在教師直接的講解和“告訴”，而是讓學生充分展開探索過程，借助于直觀圖示的形象支撐，建立起了一位小數(shù)的“直觀模型”（長方形等分、涂色）。這種形象的“直觀模型”既搭起了小數(shù)和分數(shù)之間的橋梁，實現(xiàn)了二者在意義上的通連，也具有強大的“衍生”功能，為后面學習兩位小數(shù)、三位小數(shù)以及抽象概括“小數(shù)的意義”也提供了一個基本“模型”。教學需要“慢鏡頭”，尤其是概念、方法、原理的最初認識和形成階段，需要讓學生在不斷的探究、領悟中獲得活動經(jīng)驗、體驗，生成新的發(fā)現(xiàn)。因為，學生數(shù)學學習的體驗是和他的探究過程分不開的，探究中越是充分展開，越是充滿著曲折和變化，越是感受強烈，就越能理解深刻。

透過本課中的“慢鏡頭”，還可以捕捉到這樣一個重要的認知原理——“越抽象，越形象”。在小數(shù)初步認識時，“數(shù)軸上的小數(shù)”因其“數(shù)學化”、抽象性程度較高，在教學中往往成為學習的難點。而本課從具體的“1米尺”認識“零點幾”開始，然后將“1米尺”加長1米，變成“2米尺”再認識“一點幾”后，采用動畫效果將“尺”漸變成帶箭頭的“軸”后，學生對數(shù)軸的認識一下子清晰明白了。徐利治先生說：“數(shù)學直覺既是抽象思維的起點，又是抽象思維的歸宿。通過抽象性思維，對數(shù)學對象的本質有所洞察，有所概括，這樣就形成了更高層次的直覺，從而又可進行更高層次的創(chuàng)造性思維活動。”[2]可見，用形象來滋養(yǎng)抽象，用直覺來涵養(yǎng)思維，是幫助學生清晰地掌握數(shù)學知識的重要“法寶”。事實上，調查表明，大多數(shù)數(shù)學家都是借助直覺形象進行思維的。蘇聯(lián)著名數(shù)學家柯爾莫戈洛夫就曾指出：“只要有可能，數(shù)學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化。”[3]總的說來，小學生的思維以形象思維為主，在學習抽象的數(shù)學內容時，往往需要把內容具體化，用形象的方式呈現(xiàn)所學的內容。越是抽象的數(shù)學知識的教學，越是需要形象的支持。當然，這并不等于要去掉數(shù)學的本質特征，數(shù)學課之所以成為數(shù)學課，一個重要的原因就是數(shù)學課要體現(xiàn)數(shù)學的本質。如何用淺顯易懂的方式讓學生理解和掌握所學的知識，同時又不影響數(shù)學本質，是對小學數(shù)學教師和數(shù)學課堂教學的一個很大的挑戰(zhàn)。

有句諺語：只要方向對了，再遠的目標總能達到。成尚榮先生在《兒童立場：教育從這兒出發(fā)》一文中提及，“教育是為了兒童的，教育是依靠兒童來展開和進行的。教育的立場應是兒童立場。兒童立場鮮明地揭示了教育的根本命義，直抵教育的主旨”[4]。兒童在本義上是自由者和探索者，要樹立真正的兒童立場，就應該遵循兒童數(shù)學學習的心理規(guī)律，從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生在獲得數(shù)學理解的同時，得到全面的發(fā)展。《認識小數(shù)》的教學，如果也能算是在一定程度上踐行了兒童立場的理念，那無疑是幸事。

參考文獻:

[1]王艷玲．兒童本位：中國課程發(fā)展的轉型——鐘啟泉教授訪談[J]．基礎教育課程，2010(1－2)．

[2]徐利治．直覺與聯(lián)想對學習和研究數(shù)學的作用——漫談數(shù)學的學習和研究方法[M]．大連：大連理工大學出版社，1989.59．

[3]轉引自鄭毓信．數(shù)學思維與小學數(shù)學[M]．南京：江蘇教育出版社，2008.85．

[4]成尚榮．兒童立場：教育從這兒出發(fā)[J]．人民教育，2007(23)．

（許衛(wèi)兵，海安縣實驗小學，226600）