追尋本真的數學課堂教學

【人物檔案】

徐健湖，江陰市實驗小學校長、黨支部書記、中學高級教師、江蘇省教育科研先進個人、無錫市優秀教育工作者、無錫市名校長、江陰市十佳校長、江南大學校長培訓班特邀講師、江陰市“基礎名師工程”培訓班導師，無錫市小學教育專業委員會副理事長。多年來，專注于“本真數學課堂教學”、“小學生數學自主學習能力的培養”、“小學生數學課堂學習品質”等專題的研究，在全國、省級教育核心刊物上發表論文十多篇，主編出版《改造三年級——小學三年級學生學習成績分化的成因與對策》一書。

【人物小傳】

有人說：“熟悉的地方沒有風景。”但他從師范畢業走上教育崗位，在江陰市實驗小學已度過了整整30年。30年，從風華正茂到兩鬢微霜，從體育老師到數學老師，從大隊輔導員、教導主任到校長，他全部的工作經歷與這所著名的小學結伴同行。是什么讓他在這個校園里如此執著地守望？他淡淡一笑，笑容純樸敦厚：“這是我的家。”

1997年8月，35歲的他走馬上任，擔任校長。怎樣當好這個家？他用腳踏實地的耕耘來回答人們的疑惑，詮釋他對這個家的深情。

對這個家，他愛得質樸，他要讓它小巧精致而又磅礴大氣。于是，他會為了校園里5棵新移栽的大樹深夜12點趕到學校，說服正在連夜工作的園藝工人將樹調整到最佳位置。他建造了全市第一片塑膠運動場，第一個完成了多媒體班班通，翻建了全國首創的架空式操場和停車場，裝飾了所有的專用活動教室……走進實小，一簇簇修竹，一叢叢鮮花，一件件藝術作品點綴著這僅僅占地19畝的狹小空間，展現在人們面前的是一個個錯落有致、疏密相濟，現代園林藝術和自然審美風格渾然一體的校園景觀。15年，校園里的一草一木，一磚一瓦都傾注著他的心血，他以他的執著和智慧硬是把這個常人看來很難改觀的舊校園建成了清新怡人的花園。

對這個家，他愛得熱烈，他要讓它情趣盎然，自由活潑。百米藝術畫廊，開放式的歷史之窗，自然生態之窗，屋頂閱覽室，科技體驗室……他匠心獨運，為學生營造了一個個充滿魅力的校園空間。民樂、小品、電影配音；繪畫、陶藝、時裝設計；籃球、乒乓、圍棋象棋……他竭盡全力，給學生創設一個個舞臺，展示七彩童年的風采。走在校園里，他會摸摸孩子的頭，朝孩子做個鬼臉。他會走進教室，默默地給課桌椅排隊，大聲地贊揚：“你們的朗讀真好聽！”他會把淘氣包請進接待室，親切地聊聊天，喝“下午茶”。有一回，畢業典禮結束后，兩個孩子走進辦公室，給他送上了兩根棒棒糖，說：“我們帶著甜甜的回憶離開學校，祝愿您的每一天也甜甜的。”15年，他以他的堅定和堅守，把這個家建設成了兒童的樂園。

對這個家，他愛得真誠，他要讓它積極向上，溫馨幸福。他始終信奉“教師是學校的財富”這一信念，把激活每一個教師的潛能，關注每一個教師的成長，為教師的發展竭誠服務作為教師管理的核心。長江后浪推前浪，他真心地希望每一位教師都能超越自我。在他的悉心指導下，學校培養了大批名特優教師，輸送了4位校級領導和2位教研員。他不僅服務于教師的專業成長，更付出了真誠的關愛。教師生日，他送上蛋糕和鮮花，表達深深的祝福。組織教師外出采風、考察，他總是想得細致周到，給老師送上一個個驚喜。他一次又一次主動讓出了出國學習的機會，讓老師們遠赴美國、日本、澳大利亞……感受異國文化，了解國外教學動態。15年，他以他的真誠和真情把這個家建設成了教師的精神家園。

對這個家，他愛得深沉，他要讓智慧和激情共舞，理想和希望齊飛。他以“多才多藝，追求卓越”為辦學目標，為每一個孩子播種希望。實小的孩子陽光率真，落落大方，各有所好，各有所長。在第十九屆金雞百花獎電影節期間，孩子們充分展示了江陰少年的風采，綜合素養之高博得了專家們的嘖嘖贊嘆。他以“科研先行，整體育人”為辦學途徑，歷年來，主持省級課題7項。“九五”、“十五”期間，“面向二十一世紀小學審美教育模式研究”成為朱小蔓教授研究的國家級素質教育總課題的子課題，并獲成果評比一等獎。研究中，他的立足點由宏觀向微觀聚焦。“十一五”期間，省教育科學規劃重點課題“小學三年級學生學習成績分化的成因及對策研究”以小而實、小而精、小而深的特色吸引了眾人的關注，小課題解決了大問題，小課題做出了大文章，在省內外富有影響力。15年，他用一腔激情演繹著教育的理想，把這個家建設成了一個充滿希望的田園。

熟悉的地方，風景在心里。30年花開花落，他守望的是信念和真情，放飛的是理想和希望。

一、現實反思——理念求真

新課程改革以來，數學課堂教學研究有了很多進展，但數學課堂教學片面發展的現象依然存在：在教學目標上，片面追求分數，忽視學生的情感體驗；在教學內容上，過于拔高知識難度，忽視絕大多數學生的可接受性；在教學方法上，教師主宰學生，忽視知識的自主生成和學生的主動思考；在對待學生態度上，關注優等學生，忽視中下等生的學習心理。凡此種種，阻礙了學生的整體性發展。

這些現象之所以長期存在，是因為：

首先，知識教學是歷史的產物，具有深刻的思想基礎和實踐基礎。長期以來，知識教學成為一種典型的教學方式，教師浸潤于這一氛圍，自然會產生文化認同，潛意識里烙下知識教學的印記，對知識教學的順序、模式、環節得心應手，教學行為也就表現為一種自然反應，在日常教學中，周而復始，循環往復。

其次，數學知識的掌握以解題為表現形態，具有鮮明的技能特點。實踐證明，小學數學通過大量練習，對提高學生的解題技能確實有立竿見影的效果，這種大量練習的做法迎合了知識教學的需要，于是增加作業量，反復練習就自然成為教師首選的數學教學策略。這種策略簡單易行，便于操作，可帶來的結果是：學生埋頭于繁重的作業堆里，限制了學生的自由選擇，消磨了學生的學習熱情，危及學生的身體健康；教師專注于作業批改，失去了思考創新的沖動。

再次，選拔式教育將質量評價聚焦在分數上，助長了知識教學的實施。新課程改革以來，教學評價已注重多元目標的生成，方法和途徑趨向多元化，小學數學學習成績也采用等第制，試圖通過多元評價，改變師生對分數的無限追求。但高考、中考選拔式教學模式，具有強烈的傳導作用，強化了家長對高分數的期盼，這種評價意識推動了知識教學的不斷膨脹，束縛了教師改革和創新的思想和行為。

可以這樣認為，知識教學已成為教師的教學習慣，是當下數學教學的一種文化現象，這種文化具有強大的生命力，制約著數學課堂教學本質的變化。盡管新課程改革在努力建構新的數學教學文化，但原有的慣性還非常強大，新舊教育理念之間、教學改革與社會現實之間還會產生激烈的碰撞。從整體上講，群眾性的小學數學教學過程缺乏系統的整體觀，偏重發展學生理性認識的作用，強調活動過程中系統的、規范的、可控的一面，而對非系統、非規范、不可控的一面則缺乏深入研究。在教學中主要采用唯理性的教學模式，因而使統一的、標準化的教學模式處于絕對優勢，沒有充分發揮教學活動中邏輯和直覺、認識和情感、科學和藝術之間的互動作用，這就難以滿足學生發展中不同的需要，不能兼顧他們在發展中存在的個別差異。數學教學在提高機械和反復活動的技能水平上，在提高學生低級能力上比較成功，而在發展人所特有的知、情、意等高級品質方面還不那么成功。

教學的對象是性格各異的活生生的人，他們具有潛在智能，充滿著情感。教學過程應是促進學生“整體性發展”的變化過程，具體地說，數學教學是學生吸取知識的過程，抓住這一基礎，學生的文化素養才能牢固；數學教學是學生潛在智能獲得充分開發的過程，抓住這一核心，學生就能靈動和聰明；數學教學是學生情感得到不斷陶冶、升華的過程，抓住這一過程，學生和諧發展樂在其中。

二、理想追尋——目標求真

數學新課程標準明確指出，義務教育階段的數學課程其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧發展，學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。這些要求突出體現了以人為本和多元發展的育人理念，這正是小學數學教學促進學生整體性發展的詮釋，也是數學教學應該堅守的價值取向，為建構新的數學課堂教學文化進行了內涵的注解。

現行數學教材的編寫遵循了小學生的身心特點和認識事物的習慣，對數學教材編排體系作了較大調整，刪除了一些繁、難，無實際意義的內容，強調了實踐性、趣味性、探索性的內容，數學教材趨向豐富多彩，知識難度也有所下降，這無疑為解放學生、解放教師，開放教學空間，建構促進學生整體性發展的數學課堂教學奠定了良好的基礎。

促進學生整體性發展的數學課堂教學，應該是整體發展理念關照下的一種教育主張，是教學策略與教學目標高度融合的過程。其課堂教學的特質主要表現在以下幾個方面：

一是學生學習心理的積極反映。學生的學習心理，是促進學生整體性發展的動力機制。當教學活動引發學生的內在需要時，學生的自我意識獲得高度釋放，反之，當學生的內心需求處于停滯或排斥時，自我意識自然消退。因而，教學的首要任務應該是研究學生的學習心理，增強學生的自我意識。我們的教學活動，就是在強調學生認識和改造客觀世界的同時，教會學生如何認識和改造主觀世界，形成堅持、自尊、自信、自愛和自我要求等自我意識，表現出主體學習心理的持續高漲，使學生非理性的、創造性的、隱喻性的心理能力，成為整體性發展的原動力。

二是教師教學行為的理性堅持。數學課堂教學是理念指導下的實踐行為，這種行為是教育思想長期積淀的自然反應。先進的教學文化的形成不僅僅表現在一些研究課、示范課和比賽課上，更應該是每一個教師對先進教育理念的自覺運用和理性堅持，在理性堅持中，主動、自覺地沖破落后的教學習慣的束縛，建立大眾化的日常教學中相對穩定的教學風格，以教師持續的教學追求，最終形成關注學生整體性發展的教學模式。其實“理性堅持”也是一種教育理念，促進學生整體性發展的數學課堂教學，只能在教師的“理性堅持”中生長和成熟。“堅持就是勝利”是永恒的真理。

三是多元教學目標的自然生成。教育助人成長，促人智慧。古代哲人已經認識到智慧不僅包含知識結構和認知能力，而且包括熱情、渴望、追求、同情、關懷等情感品質和情感能力。數學課堂教學目標的設定，在教學實踐中不斷提升著，由知識目標、技能目標，進而發展到對智能目標、德育目標和情感態度價值目標的追求，這無疑是一種進步。然而在教學中，有些教師往往把智慧窄化為智能，把智能窄化為知識，對知識偏重邏輯、語言的知識，而忽略知識的其他形態，由此弱化了數學教學中邏輯與直覺、認識與情感、科學與藝術等目標的生成。促進學生整體性發展的數學課堂教學，就是建立起教學策略與多元教學目標之間本質和必然的聯系，使多元教學目標科學、自然地生成。

三、策略選擇——方法求真

人的發展是在活動中進行的，對于成長中的學生來說，活動更是促進他們發展的基礎，組織有效的活動是促進學生整體性發展的根本方法。學生的學習活動既有實踐性的，又有智力的、精神的；既包括外部的，也包括內部的過程。組織有效的學習活動，就是把這些不同類型的活動按教學目標科學地組織起來，達到促進學生整體性發展的目的。科學的數學教學活動，就是把握學科特點、數學學習的一般方法和學生的學習心理，充分體現“以學定教、以導促學”；“自主學習、自然構建”；“多元發展、和諧生成”等教學理念，生成多元發展的課堂教學。

1.在知識同化中學習

從知識同化中學習，即對現成的知識同化吸收，這是最廣泛應用，并被認為是最主要的學習活動。學習主要是通過間接知識認知的，其特征是迅速、有效、短時期就可獲得大量的信息。著名心理學家奧蘇伯爾認為，學習的實質是新知識與學習者認知結構中已有的適當觀念建立非人為的和實質性的聯系。也就是說，影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么。因此，教師必須了解學生已有的知識和經驗中哪些觀念與新的學習內容有聯系，以及這些觀念的清晰度和穩定性。在課堂教學設計中，要確切地利用與新觀念有聯系的舊觀念，使新觀念的學習有其適當的固定點。

例如，教學蘇教版小學數學教材五年級下冊《異分母分數大小的比較》，學生已有知識基礎是三年級、五年級上學期獲得的相關知識，教學中我放手讓學生獨立比較和的大小。學生很快得到五種比較大小的方法：化小數比較=0.25，=0.6，因為，0.25＜0.6，通分比較法所以＜；化同分子比較法所以＜；畫線段圖比較法，

從圖上可以看出＜。這些方法的形成是學生基于生活的感受和實踐的體驗，來自于學生原有的學習方法、知識基礎、思維積累和問題解決技能，學生依托這些經驗，呈現出多種思維方式，有的是知識遷移，有的是智能的反映，有的是直覺頓悟。更重要的是多樣化的比較方法，激活了學生的思維情趣，學生從學習知識轉而享受學習過程。

在知識同化中學習，只有喚醒學生已有知識和經驗，指導學生掌握學習策略，才能引發學生的發現、遷移、創造等解決問題的靈感，使學生生動活潑地學習，并享受成功的快樂。假如學生認知結構中缺乏相應的知識儲備和經驗，缺少高層次的概念和規則，將會導致機械學習。這時，教師就要想方設法，將缺乏邏輯意義的學習材料賦予某種意義，建立起新舊知識之間的相對聯系，從而引發學生去思考和探索，在聯系和比較中有意義地獲取新知識。

2.在自主發現中學習

自主發現中學習，是借助問題的解決開展學生探究性、創造性的活動，其特點是有利于促進學習者學習的主動性和獨立性，更能體現學習過程給學生帶來的發展性功能。一個有創造性的教師是一名向導、顧問，愈來愈需要發揮鼓勵者、引導者和學習組織者的作用，而不是機械傳遞知識的簡單工具。

《學會生存》中指出：“教育能夠是而且必然是一種解放。”這種“解放”的內涵是豐富的，其中很重要的一點是學習方式的解放。從自主發現中學習的求知方式使學生真正成為學習的主體，充分發揮主體的目的性、主動性、實踐性，去求知、求善、求美，同時，使數學思維方式正確轉化為求知方式。這正是數學學科素質教育與知識教學的一個本質上的區別。

例如，上例《異分母分數大小比較》的教學，當學生得到五種比較方法后，我沒有急于去評講哪一種是最優方法，而是問學生，你們最喜歡哪一種方法？在此基礎上，要求學生用自己喜歡的方法比較分數的大小。此時，學生探究的欲望強烈，探究中發現有些方法具有局限性，因而自己主動放棄曾經喜歡的方法。接著我又提出新的探究要求，不用筆算，用自己喜歡的方法直接口答比較分數的大小。這時學生選用的方法已集中到通分的方法上了，在自主探究過程中，深刻理解了選用通分方法比較異分母分數的大小理由。這一教學策略，無需“強迫”學生接受教師設定的教學要求，而是尊重學生的自我需要，引導學生主動、自覺地探究和發現，特別是分數數字的變化，使探究發現的質量逐步提升，新的知識自然建構，有效地激活了學生的主動性和創造性，培養了學生正確看待問題的態度和方法。

在教學中組織學生從自主發現中學習，首先要倡導寬松的人際關系，提高學生在學習中的主體地位，給予廣闊的思維時空；其次是精心設計探究的內容或問題，引發學生自主探究；再次是將教材轉化為“學材”，拓展自主學習的空間。

3.在情感體驗中學習

通常情況下，數學教學內容是以符號、數字和運算的形式顯示給學生的，學習內容顯得理性一些，這就更需要教師增強數學教學的情感色彩，將認知活動和情感活動有機結合，用美學的眼光來思考教學諸要素，組織開展以學生為主體、充滿自由的、具有創造性的審美教學活動，使學生置身于身心愉悅的學習境界。這樣的學習必然是主體性的和情感化的，必然使學生有強烈的學習欲望、探索動機和合作共事的愿望，必然能促使學生掌握知識、訓練技能、鍛煉意志、發展情感，獲得素質的全面提高。

例如黃愛華老師所執教的三年級“比較萬以內數的大小”一課，黃老師獨辟蹊徑，大膽地改變傳統教法，改變學生的學習方式，實施群體智慧的碰撞、交流，真正意義上把學生融合成學習的共同體，共同交流分享學習的快樂。黃老師從“怎樣使數學學習更快樂一些”的話題談起，設置游戲的情境，把全班分成長江、黃河兩隊，進行比較數的大小的比賽。游戲的工具是裝在口袋中的兩套0-9的數字，另加一套數位順序表。游戲分三輪：第一輪抽到的數字依次放在個位、十位、百位、千位，第二輪抽到的數字依次放在千位、百位、十位、個位，第三輪任意放位置。黃老師讓學生在驚喜、發現、辯論、期盼、設想、猜測中玩得不亦樂乎，卻始終緊緊圍繞主題展開、深入。在不知不覺中，學生們掌握了萬以內數的大小比較的方法，感悟了解決問題優化的策略，更重要的是學生們收獲了大量精神層面的快感。

在情感體驗中學習，關鍵是營造課堂教學中的情感心理場。這種情感心理場的主要要素是：關心學生喜歡什么，不喜歡什么，盡量使數學內容和教學活動情景化、情趣化，喚醒學生的學習情感；以尊重、鼓勵、欣賞的情感態度給予學生情感享受；以合作交流的學習方式，增強學生的情感交流；以教師豐富的語言、表現藝術，點燃學生的情感火花。

4.在實踐活動中學習

從實踐活動中學習，即重在技能的掌握和應用。實踐活動具有全面性和整體性的特點，在內化學生技能的掌握和運用的同時，發揮著對學生的知、情、意、技、能等方面的整體性教育。荷蘭得勤支大學的“現實數學”理論啟迪我們：數學學習與自身生活實踐結合起來，是學生將學習的靜態成果轉化為創造意識，個性化為創造品質，外化為創造能力的重要途徑。同時，實踐活動可以把學生“被動學”變“自主學”、“快樂學”、“發現學”和“合作學”，使學生的認知活動由內而外、由外而內的相互轉化。

因此，教學中要充分挖掘學習內容中動手實踐操作的素材，精心選擇實踐操作材料，組織實踐操作形式，通過玩一玩、演一演、做一做的方法加深認知活動，讓學生自己去形成數學概念和解決問題的方式。另外，還要依據教學內容、教學目標、教學時間合理選擇課內與課外、個體與小組，校內與校外等不同的實踐活動形式，使實踐活動的目的性、針對性更強。

例如，蘇教版第十一冊《正方體展開圖》一課，教材例題直接標注了剪開正方體的三條棱，由此得到正方體展開圖的一種情況，然而老師要求學生模仿剛才習得的間接經驗，試著從其它的棱開始剪，得到正方體不同的展開圖。當然，這樣的實踐活動，可以幫助學生獲得正方體展開圖的相關知識，但忽視了學生自主形成數學概念的教學目標。實際教學中，從怎樣做一個正方體盒子開始，學生一開始用分開的六個正方形面粘連成一個正方體盒子，進而發現用連著的六個正方形面圍成一個正方體盒子更容易一些，在實踐操作中還發現六個面的連接形式多種多樣，學生在反復展開、折疊的過程中，建立起正方體展開圖的模型，最后通過動手畫正方體展開圖，很自然地形成了正方體展開圖的數學概念。這樣的實踐探索歷程，盡管時間長一些，但學生堅韌的意志、情緒的起落、認知的深度、能力的建構盡在其中。

學習活動是一種有機的整體，僅強調其中的任何一方面，都不利于學生的發展。這是因為各個方面的活動都在學生整體發展中有其不可取代的作用，所以只有把各種活動有機結合起來，才能在學習活動中激發出學生較高的能動性，提高其操作水平和解決實際問題的能力，培養學生的想象力、首創精神，促進學生的整體性發展。

（徐健湖，江陰市實驗小學，214431）