數學教學的價值:育主動發展的人

長期以來，不少人認為教育的價值更多地表現為“傳遞知識”，雖然也關注到學生技能技巧、能力和智力的發展，但行動乏力。因此，有必要反思我們的教育實踐，找出教育實踐中蘊藏的真正價值，進而重建學科價值觀，把數學知識當作學生生命成長的重要養分，“育”主動發展的人。

一、小學數學教學價值觀的基本定位

學科知識在教學中是“育人”的資源和手段，服務于“育人”這一根本目的。在教學中，教師要通過“教書”實現“育人”，所以，教學的價值觀必須從單一地傳授書本的現成知識，轉變為培養“主動發展”的新人。數學教學的獨特育人價值，就是從學生的發展需要出發，用數學特有的運算符號和邏輯，以及獨特的視角，提供一種惟有通過數學學科的學習才可能獲得的經歷和體驗，形成獨特的數學美的發現、欣賞和表達能力。

1．提升學生對數學價值的認識。數學，作為人類思維的表達形式，從一個方面反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理，以及對完美境界的追求。數學除理性價值外，還具有豐厚的精神價值、美學價值和文化價值。探索、進取、嚴謹、求實、批判、自主是數學教育永恒的精神追求，數學的曲直、平衡、和諧滲透著美感，而數學的求真、求善、求美，會使人更高尚、更豐富，也更有力量，這些都體現著數學獨特的價值。

2．調動學生學習數學的內在動力。數學學習更需要激發學生的內在動力，因為任何知識只有在學生具有積極的心態時，才能真正被接受并發生影響，只有經過學生接受、重組、篩選、提煉的知識，才能不斷發展成為智力與能力。要讓學生感受到數學根源于實踐生活，隨著實踐的發展而發展，而人要成長發展也離不開數學。人與數學，不僅不可或缺，而且密切相關，交互作用。如果產生了學習數學的“需要”，學生便可能形成主動學習的心態。

3．拓展學生數學知識結構和能力結構。學生數學知識結構的拓展，主要指的是不再局限于書本知識，而是強調學生書本知識、生活世界、精神世界、成長需要的相互溝通。學生數學能力結構主要是指研究數學的能力和數學實踐活動的能力，它首先表現為學生對自己生活實踐和周圍的現象所作出的數學反應能力，善于從中發現數學問題，對日常生活保持一份數學的敏感和數學思考的習慣，數學視野開放、拓展，并依靠“數學力量”、“自我力量”展示正確的思想，得出相應的結論。數學知識結構和能力結構的進一步拓展，使學生在課堂上主動地投入學習有了更堅實的基礎。

4．形成學生數學思想與方法。在數學課堂中，我們要努力讓學生在學習數學知識的同時掌握最一般的數學方法，如觀察、歸納、推理、分析、綜合等等，還要注重開展數學合作學習，培養學生的團隊精神、反證意識與批判眼光，增強用數學服務于社會的意識。數學的思想和方法是身處復雜多變時代的人們生存、發展所需要的一種基礎性的學習能力，也是學生學習能力可自我增生的重要基礎。

二、教學價值觀的重建策略

當教師認清了數學的學科價值后，就要把這種價值觀落實到具體的教學行為之中，重新建構與之相吻合的新的教學實踐。

（一）通過對數學內容的重組、綜合和激活，開發數學學科價值

1．教學內容的重組加工

一是重組教材。我們采用了“調”、“聯”、“擴”、“刪”等方法，對數學教材進行重組，使教學內容既合乎學科知識本身內在的邏輯序列，又合乎學生認識發展的順序。如數學義務教材第二冊《認識人民幣》，原教材分為“認識元、角、分以及換算”四個環節，并把元、角、分的進率插入其中，這樣的編排比較繁雜，不利于學生的學習，我們將其調整為“認識—進率—換算”三大環節，引導學生系統認識人民幣，從中感知類比和系統的思想方法。

二是呈現結構。筆者以為，要讓學生掌握學習的主動權，最易見效的是幫助他們掌握和運用知識的結構脈絡，因為結構具有較知識點而強得多的組織遷移能力。重組教材后，我們期望學生不僅對與結構有關的知識牢固掌握，熟練應用，真正內化，更為重要的是具有發現、分析結構的方法和靈活使用結構的能力。如應用題教學中，我們教給學生“三步兩法”，“三步”即談一談，找一找；想一想，列一列；算一算，查一查?！皟煞ā奔粗鸩綕B透綜合法和分析法兩種最基本的解題方法。學生每學習一種類型的應用題，就鼓勵他們試著按“三步兩法”獨立或者合作學習，在頭腦中逐步形成類結構群和結構思維的方法。

2．教學內容的滲透綜合

一是內部的綜合。數學知識內部的綜合主要指數學教學內容之間的綜合。小學數學內容分為數與計算、幾何初步知識、量與計量、應用題等四大塊，將這些知識以解決問題能力的訓練作為一條主線綜合起來，知識便容易貫通起來。比如，可以把計算教學和應用題教學進行綜合，利用應用題的情感化和生活化來幫助理解計算的定義，探求計算的規律；把計算問題轉化為幾何問題，為抽象的計算搭一座形象思維的橋；把計算教學與計量教學進行綜合，使計算能力在計量中得以提高等等。

二是外部的綜合。數學知識外部的綜合主要指數學與其他學科的綜合。比如，在自然課中“做”數學。教學“千克和克”時，我們嘗試與自然課中的化學小實驗綜合，把“克、千克”的認識和應用與實驗藥品的稱量取放綜合起來，而數學中的計算、統計、制表等知識又在實驗數據的處理、實驗報告的書寫中派上用場。再如在美術課中畫數學，用色彩、線條、圖案來表示平面圖形，體驗數學的美，增強數學的學習興趣。而音樂中的節奏和數學中的“循環小數”也可以聯系起來，這些都使數學內容更豐富，數學空間更廣闊，意義也更具現實性。

3．教學內容的多向激活

一是激活溝通。數學與書本世界、學生生活世界、內心世界等方面聯系起來，可以使結構化的以符號為主要載體的書本知識重新“激活”，使數學知識更加鮮活，與人的生命、生活息息相關，呈現出生命的張力。具有內在生命態的知識，最能喚起學生學習的內在需要，提升他們主動探求的欲望及能力。比如在教蘇教版教材第四冊《統計》時，我們讓同學們調查大家很喜歡的書的種類，從各種書的數量中捕捉信息，在對信息的篩選分析中了解世界，走向生活，并進一步認識到生活中處處有統計。

二是拓寬視野。我們在組織數學教學內容時，借助因特網、電視、新聞、雜志、參考書等媒介，有意識地拓寬學生的視野，把教學內容延伸到家庭、社區乃至全社會。如我們在學習“萬以內數的讀法”一課時，學生從網上、書上查到有關萬以內數的課外知識，并且通過走訪、調查了解到標價、計量用的萬以內的數，使得學習材料呈現出現實性、生動性而又富有挑戰性。事實上，教學內容激活的意義不僅僅在于內容本身的價值，更重要的是學生在這一過程中調用了認知基礎、生活經驗和潛在能力等諸多方面，視野拓寬了，情感豐富了，能力增強了。

（二）通過對教學過程的預設、把握和創生，滲入數學學科的價值

體現數學價值的教學內容更多的要在具體的教學過程中學習掌握。我們努力通過對教學過程的預設、把握和創生，由“教書”為本轉向通過教書來“育人”。

1．教學過程的關聯預設

一是找準教學基點。數學具有累積性及連續性的特點，準確把握學生的已有水平，是滲入數學學科價值的重要前提。比如學習“萬以內數的讀法”時，我們首先了解了學生的知識背景，他們是否已經掌握了“百以內的數的讀法”，是否知道讀數的基本方法，還了解了學生的生活背景，他們在現實的數字世界中耳濡目染，會讀哪些與生活相關的萬以內的數，結果發現學生的實際水平比教師理論上分析的知識水平要高得多，課堂教學便有的放矢了。

二是設計開放性問題。找準教學的基點后，我們便精心設計一些開放性的問題。仍以“萬以內數的讀法”為例，我們設計了三個開放性的問題貫穿全課：①從學生提供的十條信息中，找到了十個萬以內的數，出示后問他們：對這些數如何分類，才能讀得又對又快？②結束新課后，詢問學生：你還有哪些信息要與別的同學交流？有問題要問嗎（或者有問題要考考別人嗎）？③用5、7、0、0這四個數字可以組成怎樣的四位數？這些問題重在對課堂教學由何開始，如何推進，如何轉折等的關聯式策劃。

2．教學過程的彈性把握

一是留下彈性區間。教學過程的彈性區間可以由不同的活動、練習、師生不同的互動方式等方面來體現。教學過程中這種不確定性、可變換的彈性目標、空間和時間等因素的引入，如果掌控或者應對得當，就有可能使師生形成積極的互動，涌現出新的有價值的問題，使課堂充滿生命的力量。

二是把握立足點。數學課堂教學的立足點是在師生高質量的互動中引導學生的“學”。我們要結合教學內容、學生的學習基礎與狀態，精心策劃積極的活動，在“有效”上下功夫，在活動中出創意，出新的問題，讓“動”出來的東西變成寶貴的生成性資源。在學習蘇教版第二冊《退位減法》時，我準備了5張卡片，每張卡片上分別寫著2、3、7、-、=，讓學生同桌合作，擺出所有可能的兩位數減一位數的算式，出現了許多精彩的意外，學生在互助合作的學習中，進一步領略到了數學的學科魅力。

（蔣玉琴，常州市平岡小學，213000）