運用“學案”培養小學生數學預習能力的探究

預習是教師“講課”前，學生自學將要教學的新課內容，初步理解和掌握相關知識，形成一定學習能力，并為“上課”做好心理和學習準備的過程。預習雖然更多的屬于學生個體的行為，但小學生自主學習能力相對薄弱，一些數學知識和他們原有的生活經驗也沒有直接聯系，更需要教師通過一定的方式對他們進行相應的引導。近年來，筆者就如何通過“學習方案”的引導培養小學生數學預習能力進行了一些探索，形成了一定的教學策略。

一、設計“學案”，引導預習

小學生初學數學時，到底學習什么，又怎么學習，他們常常不知所措，需要教師通過必要的方式進行相應的引導。我們在備課時，從學生數學學習的需要和認知能力、課程標準要求等方面，為他們設計了一份“預習方案”，通過學案“告訴”每個學生如何預習。為了保證學案的針對性和實效性，我們在設計時追求“三個為本”：其一，以學生為本，針對不同學生個體自主學習需要設計；其二，以教材為本，根據教材內容設計學習目標、內容和方法；其三，以生活為本，將數學學習和人的生活緊密聯系在一起。方法上突出“四個關注”：其一，關注閱讀，讓學生自己閱讀教材，學會從文本中獲取信息；其二，關注操作，讓學生自己動手實踐，學會從操作中獲取知識；其三，關注思維，讓學生自己提出問題，學會從“思問”中抓住本質；其四，關注運用，讓學生聯系實際解決問題，學會從“釋疑”中形成本領。

以教學蘇教版國標本第八冊教材“倍數和因數”為例，我設計了這樣一份“學案”：第一，讀一讀：認真閱讀教材中第70頁上的內容。第二，擺一擺：你能用12個同樣大小的正方形擺成不同的長方形嗎？用乘法算式把自己的擺法表示出來。第三，說一說：上面的乘法算式中，哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數? 第四，找一找：（1）你能找出3的倍數嗎？說說你是怎么找的？（2）同樣的方法能找出2和5的倍數嗎？（3）觀察上面幾個例子，你能說說一個數的倍數有什么特點嗎？（4）你能找出36的所有因數嗎？說說你是怎么找的？（5）同樣的方法能找出15和16的因數嗎？（6）觀察上面幾個例子，你能說說一個數的因數有什么特點嗎？第五，問一問：學習時應該弄清楚哪些問題，你還有什么不懂的問題？這樣的“學案”不僅讓學生明確了學習目標，而且讓他們知道了學習內容和方法；不僅引導他們閱讀文本，而且指導他們動手實踐；不僅注重共性指導，而且體現個性學習。既是一份學習的方案，也是一個“活的”指導老師。

二、運用“學案”，自主預習

每次上課的前一天，我們將學案發給學生，讓他們按照學案要求自己去預習。預習時，要求學生做到“四個結合”：其一，閱讀和實踐相結合，意在讓學生根據數學學科特點、知識形成的方法選擇相應的預習方式，通過自我閱讀文本，運用已有生活經驗建構新知，在實踐活動中參與知識形成的過程，自主建構知識。其二，自主與合作相結合，要求學生根據學習內容需要選擇相應的預習方式，個體能夠獨立完成的，獨立自主學習；個體無法操作的，通過與同學或家長的合作共同完成。其三，生疑和釋疑相結合，在預習活動中不僅要讓他們按照學案中的要求解決相關問題，而且鼓勵他們在探究過程中再生問題，力求帶著要求學習教材，帶著問題走進課堂。其四，用案和補案相結合，要求學生在學習活動中認真使用學案，盡量完成學案中的任務，同時，鼓勵他們在運用學案學習的前提下，根據自己的理解、個性愛好和知識結構補充學案內容，建構自己的學習方式，并按照自己的方式學習，張揚每個人的個性。

還是前述的教學案例。教學前，我將設計好的學案發給學生，請他們按照學案預習：學生通過用12個同樣大小的正方形擺成不同的長方形，自己列出算式表示擺法：3×4=12，2×6=12，1×12=12；然后，他們通過結合教材中的例子，知道算式中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數，掌握倍數和因數的概念；最后，他們通過教材中的例子，自己試著找2和5的倍數、15和16的因數，從而學會如何找某數的倍數和因數。還有一些學生初步了解了倍數和因數的特點，且知道倍數和因數為不是“0”的自然數。特別可貴的是有少數學生還針對整數除法算式提出：被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。學生按照學案預習的過程，是自我閱讀和自主實踐的過程，是自我教學的過程，他們在預習中逐步學會從文本中自主獲取知識，并在實踐中自主運用知識。這樣的預習是教，也是學，而且是體現共性要求下的“個性”的學。

三、交流“學案”，共享預習

學生預習后，教師一般會在課前對他們的學案完成情況進行必要檢查，了解他們預習的收獲和困惑，再針對預習實際效果組織教學。課堂教學中對那些學生通過預習能掌握的或沒有多少思維價值的知識性問題不再加以強調，而對教學重點難點或體現個性學習方式的內容，往往組織集體的交流，讓大家共同享受別人的學習成果。也就是學生自己“能學會的”和“會學的”全部讓他們自己“學”，“學不會的”、“不會學的”和“多元學的”，教師組織“教”。這個“教”不是教師直接去“講解”，還是引導學生自己去探究——個體“自教”，同伴“互教”。整個教學過程力求做到“四說四共享”：其一，說自己的答案，讓他人共享你的預習收獲；其二，說自己的方法，讓他人共享你的獨特解法；其三，說自己的見解，讓他人共享你的創新；其四，說自己的問題，讓他人共享你的再探思路。

比如“倍數和因數”的教學。學生預習后，“乘法算式中，哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數”，他們自己已經掌握，我們就不再進行重復教學，而側重于鞏固訓練和提高。教學時，讓學生自己任意列舉一個乘法算式說出倍數和因數，幫助他們進一步了解倍數和因數的關系；在此基礎上讓他們辨析“3是因數，12是倍數”這句話的對和錯，幫助他們認識倍數和因數相互依存，缺一不可。然后，主要幫助他們學習找某個數的倍數和因數，在找某數的倍數和因數時，重點讓他們按照一定順序說出“這個數的倍數和因數”——學會按照從小到大或從大到小的規律進行“有序”尋找，培養思維的邏輯性。最后，鞏固練習，引導他們抓住一些特例進行“再認識”：讓他們找“所有非零自然數的因數”和“1的倍數”，加深對倍數和因數的理解。這樣的教學，是學習者思維展示的過程，是促進學生對所學知識的鞏固和提高的過程，是讓他們回顧、總結和形成個性化的學習方法的過程，也是師生共享探索快樂的過程。

經過幾年的實踐，我們感受到運用“預習方案”引導小學生進行數學預習是一種較好的策略，學案的使用體現了教師的“導”，讓預習融進教學，成為教學內容；學案的使用也幫助了學生的“學”，因為預習本身就是一種重要的自主學習。這樣的教學，讓“學”走進數學教學過程的每一個環節，真正促進了學生自主學習能力的提升。

（楊娟，洪澤縣實驗小學，223100）