CAPM有效性的實證檢驗

摘要：本文利用滬深A(yù)股股票收益率，實證檢驗了CAPM的有效性。通過應(yīng)用Fama和MacBeth修正后的兩步方法，可以避免股票收益率的異方差現(xiàn)象，使得估計量更加精確。通過實證檢驗證明了CAPM并不能解釋滬深A(yù)股股票收益率的波動。

關(guān)鍵詞：CAPM 滬深A(yù)股 Fama和MacBeth兩步法

一、CAPM模型

CAPM是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者威廉·夏普于1970年在他的著作《投資組合理論與資本市場》中提出的。在CAPM模型中，只存在兩種風(fēng)險：系統(tǒng)性風(fēng)險：不可以通過資產(chǎn)組合方法分散調(diào)的風(fēng)險。非系統(tǒng)性風(fēng)險：也被稱做為異質(zhì)風(fēng)險，該風(fēng)險屬于股票特有的風(fēng)險，可以通過資產(chǎn)組合的方法來消除。非系統(tǒng)性風(fēng)險是股票收益率的組成部分，但是該風(fēng)險不隨著市場波動而發(fā)生變化的。現(xiàn)代投資組合理論指出特殊風(fēng)險是可以通過分散投資來消除的。即使投資組合中包含了所有市場的股票，系統(tǒng)風(fēng)險亦不會因分散投資而消除，在計算投資回報率的時候，系統(tǒng)風(fēng)險是投資者最難以計算的。

1、CAPM的前提假設(shè)

CAPM模型是對復(fù)雜的現(xiàn)實世界的極端簡化，從Markowitz均值——方差組合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。它的核心假設(shè)是包括以下幾點：證券市場是有效的，即信息完全對稱；存在無風(fēng)險證券，投資者可以自由地按無風(fēng)險利率借入或借出資金；投資總風(fēng)險可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示，系統(tǒng)風(fēng)險可用β系數(shù)表示。所有的投資者都是理性的，他們均依據(jù)馬科威茨證券組合模型進(jìn)行均值方差分析，作出投資決策；證券市場是無摩擦的，證券交易沒有稅收，也沒有交易成本，而現(xiàn)實中往往根據(jù)收入的來源（利息、股息和收入等）和金額按政府稅率繳稅。證券交易要依據(jù)交易量的大小和客戶的自信交納手續(xù)費(fèi)、傭金等費(fèi)用；此外還隱含得假定：每種證券的收益率分布均服從正態(tài)分布；交易成本可以忽略不計；每項資產(chǎn)都是無限可分的，這意味著在投資組合中，投資者可持有某種證券的任何一部分。

2、CAPM模型理論意義

資本資產(chǎn)定價理論認(rèn)為，投資的必要收益率分為：（1）無風(fēng)險收益率，即將短期國債利率（或活期銀行存款利率）視為無風(fēng)險投資利率；（2）市場平均收益率，即整個資產(chǎn)市場的平均收益率，當(dāng)投資所承擔(dān)的風(fēng)險僅為市場風(fēng)險的時候，該項投資的收益率就是市場平均收益率；（3）投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)即β系數(shù)，是某一投資組合所承擔(dān)的風(fēng)險與整個市場證券組合的風(fēng)險程度之比。CAPM模型說明了單個證券投資組合的期望收益率與相對風(fēng)險程度間的關(guān)系，即任何資產(chǎn)的期望報酬一定等于無風(fēng)險利率加上一個風(fēng)險調(diào)整。后者相對整個市場組合的風(fēng)險程度越高，需要得到的額外補(bǔ)償也就越高。這也是資產(chǎn)定價模型（CAPM）的主要結(jié)果。

3、CAPM理論的主要作用

CAPM理論是現(xiàn)代金融理論的核心內(nèi)容，他的作用主要在于：通過預(yù)測證券的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的定量關(guān)系來考慮已經(jīng)上市的不同證券價格的“合理性”；可以幫助確定準(zhǔn)備上市證券的價格；能夠估計各種宏觀和宏觀經(jīng)濟(jì)變化對證券價格的影響。

由于CAPM從理論上說明在有效率資產(chǎn)組合中，β包含了一項投資所承擔(dān)的所有風(fēng)險，表明任一項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險（非系統(tǒng)風(fēng)險已經(jīng)在分化中相互抵消掉了）。雖然CAPM模型本身的成立需要一系列嚴(yán)格的假設(shè)條件，且存在理論上的抽象和對現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)的簡化，與一些實證經(jīng)驗不完全符合，但是它抓住了證券市場的本質(zhì)特征。中國證券市場處于起步階段，與CAPM的假設(shè)條件相去甚遠(yuǎn)，但是CAPM有較強(qiáng)的邏輯性、實用性，通過對市場的實證分析和理論研究，有利于發(fā)現(xiàn)問題，推動我國股市的發(fā)展。

二、CAPM實證檢驗方法

當(dāng)前，對CAPM及其含義的研究是當(dāng)代金融研究中最有引人入勝的領(lǐng)域。大量的研究都集中于直接實證檢驗CAPM的有效性。此外，大量學(xué)者通過研究資產(chǎn)組合的收益表現(xiàn)、投資策略的盈利性和資本成本的估計值等等來進(jìn)一步檢驗CAPM的內(nèi)涵。這些實證研究的結(jié)果被投資專家廣泛采用。

E（Ri）是資產(chǎn)i的預(yù)期收益，Rf是無風(fēng)險利率，E（Rm）是資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，βi是系統(tǒng)性風(fēng)險的測量即beta。市場組合是包含所有可能資產(chǎn)的有效資產(chǎn)組合。

CAPM模型直接的實證含義就是：股票預(yù)期收益率和市場風(fēng)險的線性關(guān)系，可以完全解釋股票預(yù)期收益率的橫截面的差異，即由于股票承擔(dān)了不同的系統(tǒng)性風(fēng)險，造成股票收益率的橫截面差異。因此，通常用橫截面回歸的方法來檢驗CAPM的含義。本文主要應(yīng)用橫截面回歸的方法來檢驗CAPM是否有效。

采用橫截面回歸的方法來檢驗CAPM是否有效通常分為兩步：

第一步，將每只股票的收益率對市場組合收益率作時間序列回歸，求出系統(tǒng)性風(fēng)險（beta）的估計量。回歸方程見公式

αi是常數(shù)項，βi是股票i的市場風(fēng)險，Rmt是市場收益率，εit是殘差項

第二步，股票收益率對估計出來的βi做橫截面回歸。回歸公式見公式（3）：

（3）

λ0是常數(shù)項，λ1是估計的斜率系數(shù)， 是用公式（2）估計出來的股票i的市場風(fēng)險，νi是殘差項。估計回歸方程（3）的一種方法，就是首先計算每只股票樣本期間的均值收益率，然后股票均值收益率對市場風(fēng)險（ ）做回歸。然而，這種方法存在問題，因為股票收益率通常橫截面相關(guān)且存在異方差，這種回歸方法的回歸結(jié)果存在誤導(dǎo)性。

Fama和MacBeth（1973）提出了一種更加精確的檢驗CAPM的方法。第一步，他們應(yīng)用公式（3）每個月做橫截面回歸，然后計算估計的斜率系數(shù)（λ1，表示與市場風(fēng)險相關(guān)的風(fēng)險溢價）的樣本均值。第二步，檢驗斜率系數(shù)的月平均值是否顯著異于零。Shanken（1992）認(rèn)為普通最小二乘估計量是有效的，因為橫截面估計量不存在異方差問題。在這種方法中，市場風(fēng)險即需要每個月進(jìn)行估計，因此需要用到每個月之前的樣本數(shù)據(jù)，并被稱為“滾動betas”（rolling betas）。

一些文獻(xiàn)對以上基本的兩步估計方法進(jìn)行了一些改進(jìn)。但是本文采用Fama和MacBeth的方法來檢驗CAPM的有效性。

三、數(shù)據(jù)處理

樣本數(shù)據(jù)來源于CSMAR（中國股票市場交易數(shù)據(jù)庫），包含上海證券交易所和深圳證券交易所股票月收益率數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)期間為1991年5月到2011年5月。為了保證有足夠的觀測值用于回歸方程（2）估測beta值，本文剔除出了2002年1月1日之后上市的股票以及2002年5月1日之前退市的股票，共有1122只股票滿足上述數(shù)據(jù)要求。每個月對股票收益率簡單平均構(gòu)造市場組合收益率RM。

上表列出了利用“滾動beta”方法，檢驗CAPM模型的實證結(jié)果。上表中，平均的斜率系數(shù)估計量（公式（3）中的λ1）并沒有顯著的異于零（p=0.9976），截距項顯著異于零（p=0.0109）。這表明，滬深A(yù)股收益率并沒有顯示出對CAPM的beta的顯著的線性關(guān)系。因此，我們不能拒絕原假設(shè)，即CAPM不能解釋股票收益率。

四、結(jié)論

本文應(yīng)用利用滬深兩市A股股票收益率，應(yīng)用Fama和MacBeth兩步法，對CAPM的有效性進(jìn)行了實證檢驗。實證結(jié)果并不支持CAPM的有效性。

參考文獻(xiàn)：

1、Ekkehart Boehmer， John Broussard， Juha-Pekka Kallunki，《Using SAS in Financial Research》，March 1， 2002.

2、Bodie，Z.等著，朱寶憲等譯，《投資學(xué)》，2007年6版。

3、Fama and MacBeth ， Risk， Return and Equilibrium: Empirical Tests， Journal of Political Economy， 81， 607-636

（作者單位：海南揚(yáng)子江機(jī)電工程有限公司）