最優(yōu)服務(wù)匹配規(guī)則與算法

［摘要］ 隨著國(guó)內(nèi)加息周期的到來，商業(yè)銀行過于依賴?yán)钆c公司業(yè)務(wù)的利潤(rùn)增長(zhǎng)模式將難以為繼。本文在商業(yè)銀行人民幣個(gè)人理財(cái)業(yè)務(wù)不斷發(fā)展的基礎(chǔ)上，探討了客戶群與人民幣個(gè)人理財(cái)產(chǎn)品（服務(wù)）之間的最優(yōu)匹配規(guī)則與其算法設(shè)計(jì)，提出了一個(gè)基于商業(yè)銀行客戶服務(wù)挖掘的研究模式及其相關(guān)算法，為商業(yè)銀行客戶服務(wù)管理提供了一種新的思路。

［關(guān)鍵詞］ 服務(wù)匹配；人民幣理財(cái)；客戶服務(wù)挖掘

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2011 . 14. 024

［中圖分類號(hào)］F830.33 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A ［文章編號(hào)］1673 - 0194（2011）14- 0038- 05

１ 引言

從２０１０年末到２０１１年初，央行連續(xù)三次的加息與提高銀行存款準(zhǔn)備金率，標(biāo)志著２０１１年的信貸緊縮周期正式開始。另外據(jù)北京銀聯(lián)信投資顧問有限公司２００９年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，信貸業(yè)務(wù)和公司業(yè)務(wù)占據(jù)銀行總體收入９０％以上，因此銀行的利潤(rùn)空間進(jìn)一步縮小［１］。同時(shí)，銀行的人民幣個(gè)人理財(cái)產(chǎn)品存在同質(zhì)化嚴(yán)重與供過于求的狀況［２］。本文認(rèn)為，銀行可以通過提升人民幣理財(cái)產(chǎn)品的客戶服務(wù)水平，使其成為銀行新的利潤(rùn)增長(zhǎng)點(diǎn)，最終為銀行提供一種新的客戶服務(wù)管理思路。

隨著原有國(guó)有商業(yè)銀行的股份制改造和大量新興商業(yè)銀行的崛起，客戶服務(wù)管理已成為商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)管理的核心環(huán)節(jié)之一。例如，上海浦東發(fā)展銀行南京分行榮獲“２０１０年度金融服務(wù)最佳銀行”殊榮。它以“新思維 心服務(wù)”為宗旨，建立了以服務(wù)樹品牌的理念。但是人民幣個(gè)人理財(cái)產(chǎn)品在客戶服務(wù)領(lǐng)域依然存在較多的困難。目前在銀行內(nèi)部，客戶服務(wù)管理的水平參差不齊，客戶服務(wù)管理信息化水平有限，且現(xiàn)有的商業(yè)銀行分級(jí)授權(quán)經(jīng)營(yíng)模式存在資源缺乏共享性的問題［３］。同時(shí)，“２０／８０”定律在銀行客戶管理中普遍存在，２０％的優(yōu)質(zhì)客戶可以給銀行帶來超過８０％的利潤(rùn)，且這些優(yōu)質(zhì)客戶具有較強(qiáng)的動(dòng)搖性。這一點(diǎn)在同質(zhì)化嚴(yán)重的人民幣個(gè)人理財(cái)業(yè)務(wù)方面體現(xiàn)得尤為明顯。

本文以商業(yè)銀行人民幣個(gè)人理財(cái)業(yè)務(wù)為基礎(chǔ)，建立一個(gè)基于客戶行為分析的客戶群與服務(wù)之間的最優(yōu)匹配規(guī)則模型與求解算法，在銀行客戶服務(wù)管理信息系統(tǒng)中建立一個(gè)從客戶群到服務(wù)之間的橋梁，同時(shí)為人民幣個(gè)人理財(cái)產(chǎn)品的市場(chǎng)營(yíng)銷提供一種全新的思路，具體表現(xiàn)在銀行所推薦的理財(cái)產(chǎn)品能比較合適客戶當(dāng)前的需求，進(jìn)而提升理財(cái)產(chǎn)品的銷售業(yè)績(jī)，為銀行業(yè)過于依賴?yán)钍杖牒凸緲I(yè)務(wù)收入問題提供解決方法。

２文獻(xiàn)綜述

２．１ 銀行客戶服務(wù)挖掘現(xiàn)狀

目前，在銀行客戶服務(wù)管理方面，普遍基于客戶自然屬性來實(shí)現(xiàn)客戶劃分，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘方面的研究；亦有部分研究是以客戶忠誠(chéng)度為標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)客戶群劃分［４］，以此為基礎(chǔ)，主要研究客戶群與產(chǎn)品（服務(wù)）之間的匹配關(guān)系。但是這種研究存在一個(gè)比較現(xiàn)實(shí)的問題，即某一個(gè)客戶個(gè)體的具體行為可能與其自然屬性所對(duì)應(yīng)的行為不一致［５］。經(jīng)過多次實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，大部分銀行在實(shí)際運(yùn)用中存在不同的局限性。例如，在客戶群與銀行各類產(chǎn)品服務(wù)的匹配上，匹配方法更多是從管理者的主觀認(rèn)識(shí)出發(fā)，數(shù)據(jù)挖掘程度有限。同時(shí)，基于客戶自然屬性劃分的客戶群相對(duì)固定，在客戶的個(gè)性化服務(wù)方面較依賴支行客戶經(jīng)理的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)儲(chǔ)備。在客戶個(gè)性化服務(wù)領(lǐng)域，招商銀行的水平在國(guó)內(nèi)相對(duì)領(lǐng)先，尤其是它率先提出私人銀行的理念與應(yīng)用［６］，但其個(gè)性化服務(wù)依然是以客戶經(jīng)理的經(jīng)驗(yàn)為主，輔以數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。

２．２ 最優(yōu)服務(wù)匹配在其他領(lǐng)域應(yīng)用現(xiàn)狀

最優(yōu)服務(wù)匹配相關(guān)算法研究在國(guó)內(nèi)其他產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用水平在逐步提高。楊勝超、張瑞軍通過運(yùn)用基于二分圖的Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法，以學(xué)生的題目預(yù)選、自命題、未定題等多種情況增加學(xué)生對(duì)題目的整體滿意度，完成題目與學(xué)生的智能匹配［７］。呂巍利用Ｋ－ｍｅａｎｓ方法對(duì)中國(guó)移動(dòng)市場(chǎng)顧客行為細(xì)分進(jìn)行了研究，為顧客細(xì)分提出了一種比較適用的分析方法［８］。張紅梅、夏南強(qiáng)通過分析零售業(yè)應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘的背景，給出了數(shù)據(jù)挖掘在零售業(yè)中的典型應(yīng)用，并總結(jié)了實(shí)施數(shù)據(jù)挖掘項(xiàng)目的基本流程［９］。各領(lǐng)域?qū)τ谧顑?yōu)服務(wù)匹配規(guī)則的應(yīng)用與發(fā)展是參差不齊的，而適用性與精確性的限制導(dǎo)致最優(yōu)服務(wù)匹配規(guī)則在銀行業(yè)中的應(yīng)用一直處于嘗試階段，銀行業(yè)現(xiàn)階段距離理想化的客戶服務(wù)挖掘依然有很長(zhǎng)的路要走。基于此，本文試圖為客戶服務(wù)挖掘在銀行領(lǐng)域的應(yīng)用做一些嘗試與探討，特別是為基于客戶服務(wù)挖掘的客戶個(gè)性化服務(wù)做先導(dǎo)性研究與嘗試。

３基于客戶行為的客戶群劃分和客戶特征因子的提取

３．１ 客戶行為指標(biāo)體系與客戶信息庫

客戶行為指標(biāo)體系是基于客戶行為分析而確定的，用來描述客戶行為特征的一系列指標(biāo)。在客戶行為指標(biāo)體系中，有兩類指標(biāo)：一類指標(biāo)是客戶的自然屬性，例如客戶的姓名、年齡、職業(yè)等；另一類則是客戶行為特征屬性。在基于客戶行為分析的指標(biāo)體系中，客戶行為特征屬性是最主要的，而客戶的自然屬性較為次要。對(duì)于客戶行為的特征屬性，一般是從客戶的交易行為中分析統(tǒng)計(jì)得到，例如客戶的資產(chǎn)金額（本行）和風(fēng)險(xiǎn)偏好等。客戶指標(biāo)體系建立的基礎(chǔ)是客戶的自然屬性與行為特征屬性的影響權(quán)重。只有確定了影響權(quán)重才能實(shí)現(xiàn)建立客戶指標(biāo)體系，因?yàn)榭蛻糁笜?biāo)體系并不是兩類屬性的簡(jiǎn)單合并，而是從兩者中抽取某些權(quán)重比較大的作為指標(biāo)體系的一部分。權(quán)重的確定是依據(jù)銀行的具體要求，要求越細(xì)致，權(quán)重選取下限越低。

客戶信息庫則是一個(gè)基于客戶行為指標(biāo)體系而建立的數(shù)據(jù)庫，用于存儲(chǔ)客戶的自然信息與行為信息。在建立數(shù)據(jù)庫時(shí)，必須按照關(guān)系規(guī)范化理論來實(shí)現(xiàn)。

３．２ 服務(wù)指標(biāo)體系與標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)庫

服務(wù)指標(biāo)體系是用來描述服務(wù)或產(chǎn)品特征的一系列指標(biāo)。服務(wù)指標(biāo)體系中的各項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)從每種服務(wù)的自身屬性中分析得出。由于服務(wù)是相對(duì)固定的，因此服務(wù)指標(biāo)體系主要是基于服務(wù)的自然屬性。由于銀行的客戶服務(wù)是以客戶為中心的，因此服務(wù)指標(biāo)體系的建立亦應(yīng)以客戶的需要為中心，即基于客戶行為指標(biāo)體系。否則，在后續(xù)模型建立中將無法實(shí)現(xiàn)客戶與服務(wù)的匹配。在客戶行為指標(biāo)體系與服務(wù)指標(biāo)體系的對(duì)應(yīng)關(guān)系上，主要是在客戶行為與產(chǎn)品特征方面。例如與客戶行為指標(biāo)體系的“風(fēng)險(xiǎn)偏好”對(duì)應(yīng)的是服務(wù)指標(biāo)體系的“風(fēng)險(xiǎn)程度”。

標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)庫是存儲(chǔ)服務(wù)特征集的數(shù)據(jù)庫。因此，標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)庫必須遵循數(shù)據(jù)關(guān)系規(guī)范化理論的要求。在建立時(shí)，依據(jù)銀行產(chǎn)品的物理特性、服務(wù)指南和所屬行業(yè)規(guī)則，演化出該類產(chǎn)品所有可能的元服務(wù)項(xiàng)目，建立元服務(wù)項(xiàng)目集。依據(jù)服務(wù)指標(biāo)體系對(duì)元服務(wù)項(xiàng)目集進(jìn)行演化，得到標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)庫。

３．３ 基于云模型的軟劃分方法

基于云模型的軟劃分方法，對(duì)指標(biāo)化后的客戶信息與標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)信息中的屬性值進(jìn)行定性化處理。基于云模型的軟劃分方法最早由王虎于２００９年提出［１０］。與軟劃分方法相對(duì)應(yīng)的是硬劃分方法。硬劃分方法，即人為地定義劃分標(biāo)準(zhǔn)，因此缺乏必要的模糊性。而軟劃分方法則將推理過程中的模糊性與隨機(jī)性結(jié)合起來，可以使得劃分更加合理，轉(zhuǎn)換更加自然。

在完成了客戶信息庫與標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)庫的建立后，大量的數(shù)據(jù)通過各種手段的演化進(jìn)入這兩個(gè)數(shù)據(jù)庫中。由于在客戶群劃分方法中需要對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)庫中的定量數(shù)據(jù)進(jìn)行定性化分析，因此通過前文所述的基于云模型的軟劃分方法來對(duì)庫中各屬性進(jìn)行定性描述。

調(diào)用逆向云算法，對(duì)客戶信息庫中的各類定量數(shù)據(jù)，例如客戶年齡，進(jìn)行求解，得出期望、熵、超熵，即（Ｅｘ， Ｅｎ， Ｈｎ）。基于（Ｅｘ， Ｅｎ， Ｈｎ），調(diào)用正向云算法確定各屬性的合理定性劃分上下限。基于已劃分的上下限，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行定性化描述。依據(jù)定性數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行離散數(shù)值描述。

３．４ 基于Ｋ－ｍｅａｎｓ算法的客戶群聚類

目前已有大量的聚類算法，算法的選擇取決于數(shù)據(jù)的類型、聚類的目的和應(yīng)用。本文利用Ｋ－ｍｅａｎｓ算法對(duì)人民幣個(gè)人理財(cái)用戶行為進(jìn)行聚類分析。基于Ｋ－ｍｅａｎｓ算法的客戶群聚類如圖１所示。

在Ｋ－ｍｅａｎｓ算法中，Ｋ值的確定可以依據(jù)兩個(gè)數(shù)據(jù)不相似性閾值ε來進(jìn)行求解。當(dāng)ε的值為零時(shí)，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)均作為初始中心，因此總能找出一個(gè)滿足條件的ε值 。確定ε的取值后，就可以確定聚類的數(shù)目和初始點(diǎn)的選取［１１］。對(duì)于Ｋ值的確定與初始點(diǎn)的選取算法如下。

建立客戶集Ｐ｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ｝并設(shè)定度量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)不相似性閾值ε。從數(shù)據(jù)集Ｐ中取出一個(gè)點(diǎn)ｘ１作為第一個(gè)類的中心：ｋ＝１，ｙｋ＝ｘ１。依據(jù)此，執(zhí)行下列代碼，得到ｋ個(gè)初始聚類中心Ｑ｛ｙ１，ｙ２，…，ｙｋ｝。

ｆｏｒ ｉ ＝ ２ ｔｏ Ｎ

｛

ｄ（ｘｉ，ｙｍ） ＝ ｍｉｎ１≤ｊ≤ｋｄ（（ｘｉ，ｙｊ）；

ｉｆ ｄ ｄ（ｘｉ，ｙｍ）＞ ε ｔｈｅｎ

｛

ｋ ＝ ｋ ＋ １；

ｙｋ ＝ ｘｉ；

｝

ｅｌｓｅ

｛

ｉ ＝ ｉ ＋ １；

｝

｝

在完成Ｋ值和聚類中心的確定后， 為客戶指標(biāo)體系中各個(gè)指標(biāo)（除主鍵外）建立空間向量模型，將每個(gè)客戶的信息向量化，計(jì)算每一個(gè)客戶指標(biāo)向量到Ｋ個(gè)初始凝聚客戶指標(biāo)向量的空間距離，將每個(gè)客戶指標(biāo)向量和最近的凝聚客戶指標(biāo)向量分到一組，形成Ｋ個(gè)初始客戶群；計(jì)算這Ｋ個(gè)初始客戶群的重心（或均值），作為新的凝聚點(diǎn)，重新計(jì)算每一個(gè)客戶指標(biāo)向量到初始客戶群重心的空間距離，將每個(gè)客戶指標(biāo)向量和最近的客戶群重心分為一組，形成Ｋ個(gè)二次客戶群。重復(fù)進(jìn)行步驟２和步驟３，直至每個(gè)新客戶群的重心與上一個(gè)客戶群重心之差收斂與零，即客戶群重心沒有明顯轉(zhuǎn)移為止，則完成客戶群聚類，否則重新確定客戶群重心，再求空間距離。

３．５ 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的Ａｐｒｉｏｒｉ算法實(shí)現(xiàn)客戶群共性特征因子和客戶個(gè)性特征因子的提取

Ａｐｒｉｏｒｉ算法是發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則領(lǐng)域的經(jīng)典算法，在本文中應(yīng)用于客戶群共性特征因子和客戶個(gè)性特征因子的提取。Ａｐｒｉｏｒｉ算法將發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則的過程分為兩個(gè)部分。首先通過迭代，檢索出事務(wù)數(shù)據(jù)庫中的所有頻繁項(xiàng)集，即支持度不低于用戶設(shè)定的閾值的項(xiàng)集；再利用頻繁項(xiàng)集構(gòu)造出滿足用戶最小信任度的規(guī)則。計(jì)算方法如下。

為找客戶群的頻繁項(xiàng)集Ｌｋ，通過Ｌｋ－１與自己連接產(chǎn)生候選ｋ-項(xiàng)集的集合，將候選項(xiàng)集的集合記作Ｇｋ。設(shè)ｌ１和ｌ２是ｌｋ－１中的項(xiàng)集。記號(hào)ｌｉ［ｊ］表示ｌｉ的第ｊ項(xiàng)。假定客戶群中的各個(gè)指標(biāo)按字典次序排序，執(zhí)行連接Ｌｋ－１。其中如果客戶群中的前（ｋ－２）個(gè)指標(biāo)相同，則Ｌｋ－１的元素ｌ１和ｌ２是可連接的。算式表達(dá)即式（１）。

（ｌ１［１］＝ｌ２［１］）∧（ｌ１［２］＝ｌ２［２］）∧…∧（ｌ１［ｋ－２］＝ｌ２［ｋ－２］）∧（ｌ１［ｋ－１］＝ｌ２［ｋ－１］） （１）

所以，連接ｌ１和ｌ２產(chǎn)生的結(jié)果項(xiàng)集是ｌ１［１］ｌ２［２］…ｌ１［ｋ－１］＝ｌ２［ｋ－１］，其中ｌ１［１］ｌ２［２］…ｌ１［ｋ－１］＝ｌ２［ｋ－１］保證不產(chǎn)生重復(fù)。

Ｃｋ是Ｌｋ的超集，可以理解成Ｌｋ的擴(kuò)充，但所有的頻繁ｋ－項(xiàng)集均包含在Ｃｋ中。通過掃描數(shù)據(jù)庫，計(jì)算Ｃｋ中項(xiàng)集的支持度，并與最小支持度進(jìn)行比較，確定Ｌｋ。在確定Ｌｋ后，Ｌｋ中的頻繁項(xiàng)即客戶群的共性特征因子，其與客戶群特征因子的差集即客戶個(gè)性特征因子。

４ 最優(yōu)匹配規(guī)則模型與修正方法

４．１基于二分圖的Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)匹配模型

Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法是Ｋｕｈｎ和Ｍｕｎｋｒｅｓ分別于１９５５年和１９５７年獨(dú)立提出來。Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法是求解二分圖最優(yōu)匹配的經(jīng)典算法。首先，先對(duì)二分圖進(jìn)行定義。

定義１ 如果圖Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的頂點(diǎn)集合Ｖ可分為兩個(gè)集合Ｘ，Ｙ，且滿足Ｘ∪Ｙ＝Ｖ，Ｘ∩Ｙ＝?準(zhǔn)，則Ｇ稱為二分圖［１２］。

其中，圖Ｇ的邊集用Ｅ（Ｇ）表示，點(diǎn)集用Ｖ（Ｇ）表示。由于在二分圖中邊集Ｅ（Ｇ）中存在多條邊，這些邊是點(diǎn)集Ｖ（Ｇ）中的某兩個(gè)點(diǎn)之間的關(guān)系，且每條邊均有其自身的權(quán)重。在此，可以通過運(yùn)算求解出其中最優(yōu)的匹配關(guān)系。下面是最優(yōu)匹配的定義。

定義２有二分圖Ｇ＝（Ｘ，Ｙ，Ｅ），其中｜Ｘ｜＝｜Ｙ｜＝匹配數(shù)，Ｅ中每條邊 （Ｘｉ，Ｙｊ）有權(quán)Ｗｉｊ≥０，若能找到一個(gè)匹配Ｍ（｜Ｍ｜＝匹配數(shù)），滿足所有匹配的邊權(quán)和最大（或最小），則稱Ｍ為Ｇ的一個(gè)最優(yōu)匹配。基于二分圖的Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法示意圖如圖２所示。

由于Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)二分圖中最優(yōu)匹配的求解（其中ｍ＝ｎ），因此，可以將它運(yùn)用到解決銀行中客戶群與服務(wù)之間的最優(yōu)匹配問題。下面是利用Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法實(shí)現(xiàn)客戶群與服務(wù)間最優(yōu)匹配的計(jì)算方法［１３］。

Ｇｍ，ｎ＝（Ｏｍ，Ｉｎ，Ｅ）為一個(gè)二分圖，Ｏｍ表示客戶群的集合，Ｌｎ是標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)的集合，Ｅ是兩者邊的集合。其中，Ｏｍ＝（ｏ１，ｏ２，…，ｏｍ），Ｉｎ＝（ｉ１，ｉ２，…，ｉｎ），Ｅ＝（ｅ１１，ｅ１２，…，ｅｍｎ），Ｓｉ，ｊ（ｏｉ，ｉｊ）是任意邊的相似度，即ｅｉｊ＝Ｓｉｊ（ｏｉ，ｉｊ）。ｅｉｊ＝Ｓｉｊ（ｏｉ，ｉｊ）即某個(gè)客戶群與某個(gè)產(chǎn)品之間的相似度，即兩者的空間距離的相似度表示值。

步驟１：給出初始標(biāo)號(hào)，ｌ（ｏｉ）＝，ｍａｘＳｉｊ（ｏｉ，ｉｊ），ｌ（ｉｊ）＝０，其中ｉ，ｊ＝１，２，…，ｔ；ｔ＝ｍａｘ（ｎ，ｍ）;

步驟２：利用Ｈｕｎｇａｒｉａｎ算法求解邊集Ｅｉ＝｛（ｏｉ，ｉｊ）｜ｌ（ｏｉ）＋ｌ（ｉｊ）＝ｓｉｊ（ｏｉ，ｉｊ）｝，Ｇｉ＝（Ｏｍ，Ｉｎ，Ｅｉ））及Ｇｉ中的完備匹配Ｍ；

步驟３：若Ｍ是Gi中的完備匹配，則Ｍ即是Ｇ的最優(yōu)匹配，計(jì)算結(jié)束，否則進(jìn)行下一步；

步驟４：在Om中找Ｍ的非飽和點(diǎn)o0，令以A←｛o0｝，B←?準(zhǔn)，Ａ，Ｂ是２個(gè)集合；

步驟５：若ＰＧｉ（Ａ）＝Ｂ，則轉(zhuǎn)步驟９，否則進(jìn)行下一步，其中ＰＧｉ（Ａ）?哿Ｉｎ，是與Ａ中結(jié)點(diǎn)鄰接的結(jié)點(diǎn)集合；

步驟６：找一結(jié)點(diǎn)ｉ∈ＰＧｉ（Ａ）－Ｂ；

步驟７：若ｉ是Ｍ飽和點(diǎn)，則找出ｉ的配對(duì)點(diǎn)ｚ，令Ａ←Ａ∪｛ｚ｝，Ｂ←Ｂ∪｛ｉ｝轉(zhuǎn)步驟５，否則進(jìn)行下一步；

步驟８：存在一條從ｏ０到ｉ的可增廣路徑Ｒ，令Ｍ←Ｍ?茌Ｅ（Ｒ），轉(zhuǎn)步驟３；

步驟９：按式（２）計(jì)算α值：

修改標(biāo)號(hào)，根據(jù)公式（３），用l′求Ei，及Gi；

l′（v）＝ｌ（ｖ）－α，ｖ∈Ａ，ｌ（ｖ）＋α，ｖ∈Ｂ，ｌ（ｖ），其他。（３）

步驟１０：l←l′，Gl←Gi，轉(zhuǎn)步驟６。

通過Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)客戶群與產(chǎn)品之間的整體最優(yōu)匹配效果，盡可能實(shí)現(xiàn)客戶群的最優(yōu)匹配，為銀行的客戶群與產(chǎn)品之間建立一個(gè)準(zhǔn)確的、能為銀行帶來更多利潤(rùn)的映射關(guān)系。通過智能化算法更可以提升匹配效率，降低成本。

４．２ 客戶個(gè)性特征因子與亞元服務(wù)項(xiàng)目集匹配修正方法

基于客戶群與服務(wù)的最優(yōu)匹配建立的亞元服務(wù)項(xiàng)目集，可以嘗試?yán)每蛻魝€(gè)性特征因子對(duì)其進(jìn)行個(gè)性化修正，實(shí)現(xiàn)對(duì)客戶個(gè)體的個(gè)性化服務(wù)匹配。本文嘗試基于逆向選擇的遺傳算法來實(shí)現(xiàn)對(duì)亞元服務(wù)項(xiàng)目集的修正。遺傳算法的基本思路是對(duì)種群的不斷進(jìn)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)種群中個(gè)體的“優(yōu)勝劣汰”，最終得到有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最終種群。逆向選擇則是在完成若干輪種群進(jìn)化后，選取“被淘汰”的個(gè)體組成待處理集。然后對(duì)待處理集中的個(gè)體與其他種群進(jìn)行匹配分析，測(cè)試其適應(yīng)度。若其適應(yīng)度符合不被“淘汰”的要求則建立這些個(gè)體與新的種群間的映射關(guān)系。修正方法如下。

用某客戶群內(nèi)的客戶個(gè)性特征因子來計(jì)算該客戶在該客戶群中的適應(yīng)度。在客戶群進(jìn)化過程中，采用排序選擇方法，將適應(yīng)度低的客戶個(gè)體排除出該客戶群。在客戶群進(jìn)化時(shí)不進(jìn)行交叉和變異。經(jīng)過若干輪的進(jìn)化，將排除出原客戶群的客戶與其他客戶群進(jìn)行匹配并測(cè)試其適應(yīng)度。若適應(yīng)度良好則建立該客戶與其他客戶群所對(duì)應(yīng)服務(wù)的映射關(guān)系。若無法找到適應(yīng)度良好的客戶群，則進(jìn)行人工分析處理。

目前逆向選擇遺傳算法仍處于機(jī)制與模型研究階段，本文未提出與之相適應(yīng)的具體算法模型。

５基于人民幣個(gè)人理財(cái)產(chǎn)品的實(shí)證研究

５．１ 數(shù)據(jù)來源與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

實(shí)證研究數(shù)據(jù)來自國(guó)內(nèi)Ｚ銀行某支行從２００９年７月１日至２００９年１２月３１日的人民幣個(gè)人理財(cái)業(yè)務(wù)交易數(shù)據(jù)和同時(shí)期的人民幣個(gè)人理財(cái)產(chǎn)品信息。其中包含客戶２１０人，分兩批進(jìn)行實(shí)證分析。下文中以第一批數(shù)據(jù)為例，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表１、表２所示。為了方便描述，客戶與產(chǎn)品名稱均已編號(hào)。

對(duì)交易記錄進(jìn)行整理，將產(chǎn)品名稱與產(chǎn)品信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)，再依據(jù)關(guān)系規(guī)范化理論處理數(shù)據(jù)表，令其符合規(guī)范化理論格式。然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類匯總，將零散的交易數(shù)據(jù)匯總成交易統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

５．２ 指標(biāo)體系與數(shù)據(jù)庫建立

建立客戶行為指標(biāo)體系和服務(wù)指標(biāo)體系。客戶行為指標(biāo)體系中有客戶編號(hào)、性別、年齡、風(fēng)險(xiǎn)偏好、持有時(shí)間和購(gòu)買能力。服務(wù)指標(biāo)體系中有產(chǎn)品名稱、風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別、投資期限和投資水平。客戶指標(biāo)體系中的風(fēng)險(xiǎn)偏好，通過對(duì)客戶購(gòu)買各類產(chǎn)品的歷史數(shù)據(jù)，分析出其習(xí)慣性風(fēng)險(xiǎn)偏好；持有時(shí)間，即客戶發(fā)生買與賣兩次交易行為的時(shí)間差；購(gòu)買能力，通過對(duì)客戶在半年時(shí)間內(nèi)的交易行為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以客戶的平均交易額來評(píng)價(jià)。服務(wù)指標(biāo)體系中的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別由銀行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)系統(tǒng)獲取；投資期限從產(chǎn)品信息中獲取；投資水平由初始投資額與追加投資遞增百分比加權(quán)確定。建立標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)庫與客戶信息庫，并利用基于云模型的軟劃分方法，對(duì)數(shù)值屬性進(jìn)行區(qū)間劃分。結(jié)果如表３、表４所示。

根據(jù)Ｋ－Ｍｅａｎｓ算法建模計(jì)算得到的客戶細(xì)分模型數(shù)據(jù)，我們對(duì)該聚類模型中的參數(shù)進(jìn)行特征分析，最后得到１４個(gè)客戶群。如表５所示。

在得到客戶群后，還要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，找出每個(gè)客戶群中的共性特征因子和個(gè)性特征因子。根據(jù)Ａｐｒｉｏｒｉ算法在銀行客戶群分析中的應(yīng)用研究，挖掘出客戶群中客戶群共性特征因子與客戶個(gè)性特征因子，為客戶選擇不同的服務(wù)提供參考依據(jù)。結(jié)果如表６所示。

挖掘出客戶群共性因子后，進(jìn)行元服務(wù)項(xiàng)目集與客戶群的共性特征因子的最優(yōu)匹配。通過基于二分圖的Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法來求解該問題。將客戶群共性因子與服務(wù)進(jìn)行匹配測(cè)試，基于一個(gè)客戶群對(duì)應(yīng)多個(gè)可能的產(chǎn)品，選擇其中相似度最大的作為最有匹配。

在使用Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法時(shí)有一個(gè)條件，集合Ｘ的項(xiàng)點(diǎn)個(gè)數(shù)必須等于集合Ｙ的項(xiàng)點(diǎn)個(gè)數(shù)（ｍ＝ｎ），也即客戶群與服務(wù)的數(shù)量需一致。由于兩者之間無法保證一定相等，因此，可以增加一些空節(jié)點(diǎn)，與其相關(guān)的相似度也預(yù)先賦為０，實(shí)現(xiàn)ｍ＝ｎ。在實(shí)證分析過程中，一共進(jìn)行了兩次測(cè)試。第一次測(cè)試基于第一批數(shù)據(jù)，第二次測(cè)試基于第二批數(shù)據(jù)。相關(guān)匹配結(jié)果如表７、表８所示。

在這次匹配分析中，最優(yōu)匹配和最大匹配剛好相等，但是不能證明最優(yōu)匹配與最大匹配一定能同時(shí)達(dá)到。如果出現(xiàn)兩個(gè)匹配結(jié)果差距較大，則最優(yōu)匹配結(jié)果不可取。同時(shí)，并非每個(gè)客戶群都能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)匹配，例如分類號(hào)為８的客戶群的平均相似度只有０．４９６，因此這類匹配不可取，需要進(jìn)行人工分析。

６結(jié)束語

為提高銀行客戶服務(wù)管理水平，達(dá)到銀行服務(wù)產(chǎn)品與客戶的最優(yōu)匹配，本文以商業(yè)銀行人民幣個(gè)人理財(cái)產(chǎn)品為研究基礎(chǔ)，嘗試將云模型、Ｋ－ｍｅａｎｓ算法、Ａｐｒｉｏｒｉ算法、Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法等一系列數(shù)據(jù)處理規(guī)則與算法應(yīng)用到銀行理財(cái)產(chǎn)品與客戶的服務(wù)匹配中，并得出以下結(jié)論：一是運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘中的Ｋ－ｍｅａｎｓ聚類算法，并基于客戶行為分析劃分了客戶群，為銀行大規(guī)模定制服務(wù)提供了算法基礎(chǔ)，從而鎖定高端客戶；二是提取客戶群的共性因子與客戶本體的個(gè)性因子，利用二分圖的Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法實(shí)現(xiàn)了客戶群的共性因子與服務(wù)的一一映射關(guān)系；三是將最優(yōu)服務(wù)匹配相關(guān)算法移植到銀行業(yè)個(gè)人理財(cái)產(chǎn)品領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了研究方法的創(chuàng)新。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文