論實物期權估價模型在公司價值評估中的適用性

［摘要］ 本文首先將主要的公司價值評估理論和模型進行了梳理和比較，結合各模型的特點對其適用范圍進行了劃分。在此基礎上分析實物期權估價模型的適用性，認為它是不確定條件下對公司進行投資決策時可以科學準確地反映公司價值的模型。

［關鍵詞］ 實物期權；公司價值評估；不確定性

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2011 . 13. 016

［中圖分類號］F272.5；F276.6 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1673 - 0194（2011）13- 0025- 04

１ 引言

公司價值的評估由于其評估過程復雜性、評估項目多樣性和評估環境易變性，難以使用單一的模型進行科學合理的評估，因此成為長期以來公司治理中的主要問題。目前，已有中外學者建立了多種公司價值的評估模型，這些模型的立足點各不相同，得出的結論也并不一致。最本質的區別在于它們賦予公司不同的意義，以不同的價值體系作為衡量標準。例如：對于投資者來說，公司的價值表現為公司能為投資者帶來的投資回報，這種回報可能是公司的現金分紅，可能是公司股權的轉售價值，也可能是該公司為投資者擁有的其他公司帶來的協同效應，因此投資者更加注重公司在其投資期內的價值；對于并購者來說，公司價值表現為將處于相同競爭地位的公司排擠出市場可以獲得的利潤增加值，因此并購者更加注重公司所在行業的同類公司價值；對于破產者來說，公司價值表現為現有資本的變現值，它往往低于公司的真實價值。不同角度的評估對應不同的評估模型，具體分類見表1。

2公司價值評估理論與模型發展綜述

公司價值評估理論最早發展于西方主流經濟思想對各類資產的價值評估，可以追溯到２０ 世紀初艾爾文·費雪提出的資本價值理論。１９０６ 年費雪在《資本與收入的性質》中完整論述了資本與收入的關系以及價值的源泉問題，為現代公司價值評估理論奠定了基石。１９０７年，費雪在《利息率》中分析了利息率的本質和決定因素，并且進一步研究了資本收入和資本價值的關系，初步形成了完整而系統的資本價值評估框架。１９３８ 年，威廉姆斯（Ｊｏｈｎ Ｂｕｒｒ Ｗｉｌｌｉａｍｓ） 在博士論文《投資價值理論》中首次提出了折現現金流量的概念， 開創了內在價值論的先河，從此折現現金流量法（ＤＣＦ）得以廣泛應用。威廉姆斯的重要貢獻表現在： 一是給出了股利折現模型（Ｄｉｖｉｄｅｎｄ Dｉｓｃｏｕｎｔ Mｏｄｅｌ，ＤＤＭ），這是許多衍生的現值評估模型的基礎；二是把股利看作現金流量。１９５８ 年莫迪格利安尼和米勒不僅對公司價值和價值評估方法做出確切的定義，而且還闡述了投資、融資和公司價值之間的關系。

但是，由于資本價值評估思想與實踐脫節，很難應用于實踐之中，受到公司產權交易實踐的極大挑戰。早期評估理論雖然開拓性地指出未來收入的折現是價值的基礎，但是表述并不嚴謹。首先，未來收入的概念模糊。在會計計量和會計登錄中，當期收入反映的是會計年度的收入而不是資本收入在整個存續期的實際分布。其次，將利息率作為折現率存在明顯不足。利息率作為折現率體現了對資金時間成本的計量，但是未來收入具有不確定性，僅僅考慮對當期消費推遲的補償而不考慮對未來收入不確定性的補償，等于遺漏了需要補償的主要方面。因此，１９５２ 年，哈里·馬克維茨（Ｈａｒｒｙ Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ）建立了現代資產組合管理理論，威廉·夏普（Ｗｉｌｌｉａｍ Ｓｈａｒｐｅ）、約翰·林特納（Ｊｏｈｎ Ｌｉｎｔｎｅｒ）與簡·莫辛（Ｊａｎ Ｍｏｓｓｉｎ）將其發展為資本資產定價模型（ＣＡＰＭ）。ＣＡＰＭ模型包含了風險分類和風險測度的重要思想，是公司價值評估理論的一個突破性發展。ＣＡＰＭ 模型在理論界得到高度評價，但是就公司價值評估理論的發展而言，該理論假定風險是外生變量，在缺少完善市場的情況下，評估過程無法進行。而缺少市場評價的非上市公司、新上市公司和單一投資項目的風險測度實際上都是模擬市場評價的推算，缺乏可信度。１９５６ 年，美國學者沃爾特（Ｊ．Ｅ．Ｗａｌｔｅｒ）嘗試把公司價值與公司盈利、股利發放比率、再投資收益率以及市場基準收益率聯系起來，提出相應的價值評估公式。沃爾特將盈利看作公司價值之源，將再投資收益率超過市場基準收益率看作是公司價值成長之本。１９５８ 年，莫迪格利安尼（Ｍｏｄｉｇｌｉａｎｉ） 和米勒（Ｍｉｌｌｅｒ）發表了《資本成本、公司理財與投資理論》，對投資決策、融資決策與公司價值之間的相關性進行了深入研究，第一次系統地將不確定性引入到公司價值評估理論體系之中，精辟論述了公司價值與公司資本結構之間的關系，創立了現代公司價值評估理論。１９６１ 年，米勒和莫迪格利安尼發表了《股利政策、增長和股票價格》，對股利政策的性質和影響進行了系統分析，提出了ＭＭ 股利無關論。認為在完全市場的假設下公司的價值與股利政策無關。１９６３ 年，他們對ＭＭ定理的適用性進行了探討， 提出了存在公司所得稅狀態下的公司估價模型，為公司價值評估理論的推廣和應用奠定了堅實的基礎。

進入２０ 世紀７０ 年代，出現了由經濟貨幣化向經濟金融化過渡的趨勢。投資者越來越清醒地認識到，投資獲利水平不是取決于公司在以往時期里所獲得的收益，而是取決于公司在未來時期里可能獲得的收益（現金流量），“購買股票就是購買公司的未來”已經成為人們的共識。公司價值并不僅僅是以持續經營為假設前提， 而是按貢獻原則與變現原則混合產生的公司價值。１９８２ 年，美國人Ｓｔｅｒｎ 與Ｓｔｅｗａｒｔ 合伙成立思騰思特（Ｓｔｅｒｎ ＆ Ｓｔｅｗａｒｄ） 財務咨詢公司，隨后推出反映公司資本成本和資本效益的經濟附加值（ ＥＶＡ） 指標。ＥＶＡ方法以股東利益最大化經營目標為基礎，表示的是一個公司扣除資本成本后的資本收益。

而這之后發展起來的期權定價理論為公司價值評估提供了一種新的思路。所謂期權，是賦予其持有者在特定時間或者特定時間以前，按照特定價格買進或賣出一項資產的權利的契約。伴隨著２０ 世紀９０ 年代的新經濟浪潮，經濟金融化、全球化和以信息技術為核心的高新技術迅速發展，公司價值評估技術也面臨著新挑戰。如何對潛在的、尚未列入規劃的公司價值增加值進行合理的估價，成為公司價值評估中的一個重要課題。受Ｂ－Ｓ模型的啟發，Ｍｙｅｒｓ （１９７７） 最早提出與金融期權相對應的概念——實物期權（Ｒｅａｌ Ｏｐｔｉｏｎ），開始將期權思想和方法應用于金融市場以外的實物資產投資與管理領域。沿用實物期權的思想，迪克西特（Ｄｉｘｉｔ） 與平迪克（Ｐｉｎｄｙｃｋ） 指出，公司價值應該是由經營資產價值與投資機會的價值兩部分組成。平迪克（Ｐｉｎｄｙｃｋ ，１９８８） 在連續時間模型下研究了投資的時間選擇性對投資機會和投資決策的影響，分析了投資項目的價值獨立于投資支出時的決策問題，指出項目價值的不確定性使決策者傾向于延遲投資以獲取更多的信息。迪克西特（Ｄｉｘｉｔ，１９９７）指出，若投資項目的價值是不確定的，立即投資喪失了等待選擇權，存在著投資機會成本問題。Ｔｉｍｏｔｈｙ Ａ．Ｌｕｅｈｒｍａｎ（１９９８）認為，一個投資項目的現金流所創造的利潤應來自于目前所擁有資產的使用，再加上一個對未來投資增長機會的選擇。這種增長機會可以被看作是實物資產的看漲期權，這一期權的執行價格是獲得這項資產的未來投資，到期時期權的價值依賴于資產未來價值和投資者是否執行這一期權，即投資者擁有一種權利，可以一定的價格取得或出售一項實物資產。實物期權是金融期權理論在實物（非金融） 資產領域的延伸，在高新技術公司、網絡公司迅猛發展，經營風險越來越大，即時選擇非常重要的情況下，期權估價技術顯示出了獨到的作用。與一般公司相比，高科技公司的強大生命力在于它們具備及時把握市場機遇的能力，同時也具備充分利用機遇的實力。要么不成功，喪失初始投資，要么獲得巨大成功，獲得極高的報酬率，這種狀況與期權定價所適用的條件非常吻合。運用實物期權方法對高科技公司進行價值評估，那么這種潛在的、但隨時可能變成現實的獲利機遇就會構成公司價值的一部分，即期權總價值中的“時間價值”。

3實物期權估價模型相對于其他評估模型的優勢和適用范圍

根據上文的梳理，我們可以看出從不同的理論視角可以導出不同的公司價值理論，對應的各種模型都存在其優勢和弊端，在使用時必須根據公司所處的環境和估值目的性的不同而選擇不同的模型。具體來說，在并購公司時，對于公司價值的評估多采用與市場對照的方法，通過將其他相似的公司市值進行直接或間接調整后作為收購公司價值評估依據的方法，給出一個相對公平的評估流程；在清算公司時，則更多地注重公司內可變現資產的價值，對于一些無形資產和未來收益忽略不計；在投資公司時，由于公司的經營方向和經營戰略不同，面對的市場風險和利潤流形式也不相同，因此衡量是否應該對一家公司進行投資以及對投資回報率的估計都建立在采用何種角度和方法對公司價值進行估計，而且在一定條件下，公司并購的價值也可使用公司投資的估價模型進行計算。

在表1中，列出了多種適用于投資期的模型，其中的資產估價模型，是以公司的歷史成本為依據對公司價值的評估，公司資產的賬面價值是一種沉沒成本，與公司創造未來收益的能力相關性不大，僅對于公司的存量資產進行計量，無法反映公司的盈利能力、成長能力和行業特點。而且會計政策的彈性使得管理層很容易操縱凈資產的賬面價值。因此這種模型的主要缺點就在于將一個公司有機整體割裂開來，對某項資產脫離出整體單獨評價，其成本價格和它給公司整體帶來的邊際收益相差甚遠。因此，這種方法得到的評估結果實際上并不是嚴格意義上的公司價值，充其量只能作為價值參照，提供評估價值的底線。

經濟增加值法從計算上來說更進了一步，然而在運用時也存在著一個兩難問題， 那就是ＥＶＡ指標一旦建立就不能隨意更改，但是公司的經營環境是不斷變化的，用不變的指標對變化的公司進行評估，很容易造成結果的不準確。另外，ＥＶＡ法在一定程度上仍依賴于收入實現和費用的確定，很難識別報表中的虛假成分。

相對的，基于現金流量模型則較為適用于公司經營項目有著穩定的現金流，風險小，資產變現能力強的公司。對于其他類型的公司，可能存在高估或低估的情況。例如市盈率模型，在證券市場上有的股票特別是高科技股的市盈率相當高，用市盈率法來判斷，這些公司的價格遠遠超出了它們的價值區域。因此，這種方法只是一種粗略算法，不可泛用。

基于相同原理構造的自由現金流量折現法在公司價值評估中雖然得到了廣泛應用， 但是仍然有其自身的局限性：公司價值的動態變化沒有得到很好的反映。公司時刻處于變動的經營環境中，內外部因素的變動會引起公司價值的波動，使公司價值處于一種動態變化之中。而這種變化反映在股票的市場價格上，就會呈現出一種價格圍繞價值上下波動的情況。但是目前廣泛運用的自由現金流量折現模型基本上沒有考慮這種情況，而是將公司的價值固定在某一時點，看作是靜態的。尤其是對于影響公司價值的財務杠桿、資本成本、現金流量等參數的波動沒有進行考慮，對于現金流量的預測是依賴一種線性關系，對于資本成本的確定是基于目前的資本結構和市場盈利狀況， 對于參數的變化沒有進行定量分析和定性分析。因此，它不適用于當前不產生現金流，近期內也不會產生現金流，但卻有潛力創造價值的公司。例如對于初創期的公司，該類公司的現金流量往往表現為負值，但這些公司很可能在某些方面具有優勢，如人才優勢、資源優勢等，它們往往具有一定的價值，而且未來的潛在增值能力也很強，遺憾的是依靠目前的現金流量折現方法，無法正確反映其潛在價值。

實物期權模型的出現從一定程度上解決了這種問題。將一個公司的投資項目理解為若干個實物期權的組合，為我們利用現代期權理論來正確估算投資項目的價值提供了可能性。實物期權可用于對投資中存在的風險進行控制以及對市場盈利機會的發掘。公司投資是一項具有不確定性特征的投資活動，對公司的財務狀況、經營活動和未來發展會產生很大影響。將實物期權理論運用到投資中，解釋投資的現象和本質，運用期權定價方法評估投資的價值，對投資方在恰當的時機做出正確的投資決策以及對投資后的公司進行管理都有重要的意義。為科學合理地評估這種價值，引入實物期權的概念：首先，投資的目的在于贏得其在未來獲取巨大收益的機會，而不是期望當前就盈利，因此公司進行投資決策時，著重考慮的是投資行為將為其帶來鞏固市場地位、進一步擴大市場份額、獲取先進技術以及進入新業務領域的權利。公司做出投資決策時，就擁有了看漲期權，有可能在將來獲得由投資帶來的巨大收益。其次，投資的收益是不確定的。投資的風險如協同效應、市場前景等都將對投資的收益產生較大影響。收益的不確定性越大，用收益的期望值代替收益產生的誤差越大，則實物期權的價值就越大。第三，投資后的投資機會不一定會馬上消失，它可以延遲。公司可在一定時期內等待觀察，根據經濟環境的變化決定最佳的投資時間，從而降低投資成本、減小投資風險。第四，投資決策是很靈活的。由于實物期權是一種權利而非義務，因此期權持有者可以靈活地選擇在有利于自己的條件下行使權利，也可以在不利于自己的條件下選擇放棄行權。在延遲期內投資方可在被投資方形勢不佳的情況下中止投資，從而減少損失；在投資后的經營期內，投資方也可以選擇出售被投資公司。實物期權對公司投資戰略的制定有重要的指導意義，公司實施投資可能是執行期權的行為，也可能是創造期權的行為。然而，投資公司不同于普通的投資，對目標公司的價值評估有其自身的特點。目標公司的價值除了自身的公平價值以外，還應該包括目標公司對于投資公司的附加價值。

下面根據Ｄｉｘｉｔ，Ｐｉｎｄｙｃｋ（１９９４）在《Ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ Ｕｎｄｅｒ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ》一書中提出的對實物期權應用于投資決策的理論模型構造模型（見表2）。

ｄＰ（ｔ）＝α１Ｐ（ｔ）ｄｔ＋σ１Ｐ（ｔ）ｄｚ１（ｔ）（１）

ｄＩ（ｔ）＝α2I（ｔ）ｄｔ＋σ2I（ｔ）ｄｚ2（ｔ）（２）

該模型不僅考慮了投資面對的不確定性對價格的影響，而且將其對成本的影響也納入考慮范圍。由于變動的相互影響，二維的絕對變動必須降低到一維的相對變動，因此根據式（１）~式（３）可得式（４）。其中ｐ作為投資的自由邊界，代表了項目的投資價值等于等待價值的邊界值，其直觀意義見圖1。在數學上ｐ這個斜率值有著標準的期權價值乘數含義。當風險增加時，ｐ增加，等待的區域增加，投資的區域減小。這樣，該模型很好地將市場風險、公司未來價值、投資可行性聯系起來，給出量化的解析解，成為投資決策的重要工具，尤其適合評估高風險公司的價值。

4實物期權估價模型的局限性和相關操作建議

雖然期權定價模型是公司定價研究領域中的一項重要突破，但也有其局限性。期權定價公式包含著較為嚴格的假設條件，如標的資產收益率服從維納過程，其方差在期權有效期內保持不變等。但現實中公司的投資項目收益特征難以完全符合該假設條件，尤其是在對標的資產收益率方差的測定上。另外在公司價值評估中包含有多種期權，如等待期權、可轉換期權等，若要使評估出的價值更為精確，只有全面考慮各種期權，這無疑增加了應用難度。

鑒于實物期權估價模型的這種局限性，在實際操作中，應當注意以下幾點：

第一，實物期權理論不是適應于所有的投資項目。首先，期權定價理論是建立在可以運用標的資產和無風險借貸資產構造等價資產組合的前提之上的。對于上市股票的期權，這一點是成立的。但當標的資產是沒有交易的實物時，期權定價理論成立的條件并不充分，這意味著風險中性原理對許多實物資產來說是不合適的。其次，期權定價模型的另一個假設條件是標的資產的價格變動是連續的，即沒有價格突變。但是針對多數公司投資項目而言，這個條件并不滿足。如果這個假設條件與實際不符，則模型將會低估公司并購項目的真實價值。因此，具有以下特點的投資項目應用實物期權理論更有意義，即投資項目可能帶來的未來收入很大；具有可觀的盈利空間；并購項目持續的時間較長，并且預期可得到一些信息，如市場需求、競爭者行為等以減少項目的不確定性。

第二，缺乏實物期權定價所需的價格信息。公司投資中實物期權的非交易性必然導致價格信息的缺乏。我們無法直接通過市場獲得應用實物期權定價模型所需的輸入信息，如標的資產的價格及波動性，而且不像金融期權那樣可以用期權市場的實際價格信息檢驗定價結果的合理性。

第三，存在其他影響公司投資實物期權價值的因素。實物期權不完全等同于標準的金融期權，它還有著自身的一些特殊性，既需要定性分析又需要定量分析，而且其中一些定量指標的估計是比較困難和復雜的，其估計的準確性也會直接影響決策的正確與否。

第四，實物期權的概念尚不普及，評價結果不為人們所接受。實物期權的概念畢竟是在２０ 世紀８０ 年代以后才逐步發展起來的，對它的研究和討論更多的還局限于學術界，實踐中的應用還很有限。很多投資公司的決策者對此都不熟悉甚至一無所知，實物期權的模型就更加難以理解，因此用實物期權定價方法估算出的投資項目價值往往讓他們難以接受，這也限制了實物期權方法的應用。和所有理論模型一樣，基于實物期權的評估模型在實際應用中仍不可避免地存在局限性。因為理論模型中參數的假設條件都比較嚴格，而公司投資活動是一項非常復雜的業務，在此過程中不一定能完全滿足假設條件。我國對實物期權在公司投資價值評估中的應用研究還處于初級階段，還有很長的路要走，上述問題還有待探索解決。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文