循循善“引”,“情”“理”無限

【事件背景】

教學蘇教版第十一冊P41的例3，備課時考慮到題中的一個關鍵條件，即“紅花比黃花多1/10”，學生理解時將會遇到一定的困難。假如對“紅花比黃花多1/10”這一條件理解不深刻、不透徹，若不很好地剖析它，求紅花比黃花多多少朵就難以解答，為了讓學生弄清楚這個數量關系，教師應循循善誘，耐心引導。

【片段實錄】

先出示例3圖：

教師的用意在讓學生于直觀中充分理解誰與誰比，誰做單位“1”，誰是誰的幾分之幾，弄清關系，從而為解決例題做好準備。于是，教師開放性地提問，動態駕馭課堂，引導并解決學生生成的相關問題。

師：從圖上可以知道哪些信息？

生1：從圖上可以知道紅花的朵數最多。

生2：還可以知道黃花朵數是紅花的10/11。

生3：也可以說成紅花朵數是黃花的11/10。

生4：從圖上還可以知道，綠花的朵數是黃花的6/10。

……

師：你是怎么知道“黃花朵數是紅花的10/11”的？

“紅花朵數是黃花的11/10嗎？那你又是怎樣理解的？”

生1：因為這里把紅花的朵數看成單位“1”，是黃花與紅花比，黃花是10份，紅花是11份，所以說黃花是紅花的10/11，也就是黃花比紅花少1/11。

生2：因為，黃花比紅花少1/11，紅花就比黃花多1/11。

師：哦？！是紅花比黃花多1/11嗎？這里是誰與誰比？應該把誰看成單位“1”？

在老師這一帶有疑問的反問語氣啟發、點撥和引導下，那位同學意識到了自己剛才回答的問題癥結所在，又立刻站了起來，思維十分清晰，但語氣有點急切地告白：“應該是紅花比黃花多1/10，而不是1/11，這里是紅花與黃花比，應該把黃花看做單位‘1’。”

師：很好！誰愿意再把自己的想法跟大家說說？

這時，弄清楚了它們之間關系的同學特別想表現一下，但仍處在困惑中的那些同學兩眼透著迷茫的眼神，等待著別人的解惑。此時的課堂氣氛顯得有些特別：熱烈中夾雜著寂靜，活躍中伴隨著等待。

這時，有些同學一邊舉著手，嘴里還一邊發出“噯，噯……”的示意聲音，希望老師能叫自己給大家說說自己的理解。

生：這里是把黃花的朵數看成單位“1”，是紅花與黃花比。紅花比黃花多一份，黃花是10份，所以說紅花比黃花多1/10，而不是1/11。

……

通過這些學生對數量關系的剖析和清楚的表達，那些兩眼透著迷茫眼神的同學，此時的臉上也露出了釋然的微笑。

師：誰來說說綠花朵數為什么是黃花的6/10？

此刻，原來那些兩眼透著迷茫眼神，等待著別人解惑的同學也紛紛舉起了手，他們清楚地知道：是綠花的朵數與黃花比，是把黃花看做單位“1”的，黃花是10份，而綠花是6份，所以，綠花朵數是黃花的6/10。

師：剛才有同學認為紅花的朵數最多，那紅花比黃花多幾分之幾呢？

學生異口同聲、十分肯定地回答：“1/10！”

這時，教師再出示完整的例題。

例3．黃花有50朵，紅花比黃花多1/10，紅花比黃花多多少朵？

師：會嗎？怎樣寫出數量關系式？誰來說說？

此時，學生都舉起了小手，我有意識地喊了一個成績很一般、平時很少發言的學生，想聽聽她是怎么理解的。

生：應該用黃花的朵數×1/10＝紅花比黃花多的朵數。

師：真好！請給予掌聲。

“嘩，嘩，嘩……”

師：怎樣列出算式呢？

生：50×1/10

……

【教后反思】

開放的課堂教學，往往是生成的課堂教學。生成的課堂，教師的引導就顯得尤為重要，它決定著課堂的走向，也事關教學的成敗。一位優秀的教師必將是一個善于引導的高手，他（她）的課堂教學也必將是一個充滿生機、靈動和智慧的課堂，讓學生徜徉在數學的王國，欣賞著數學的無限風光。

教師的引導應體現在課堂教學的各個環節和細節中。如：當學生在課堂學習中出現有價值的錯誤資源時，或在突破重點難點時，或學生的思維受阻卡殼時，或學生的思維偏離軌道時等，教師若能巧妙地用好引導的教學策略，其必將是一節大氣、扎實、自然、靈動、出彩、高效的數學課。

1.在出現錯誤資源時，教師應做一個善于攫取的引導者

黑格爾曾說：“錯誤本身就是達到真理的一個環節，由于錯誤，真理才會被發現。”

課堂教學，毫無疑問是允許學生出錯的，正是這些真實、天真、美麗的錯誤，才折射出學生原汁原味的思維過程，反映出學生的原生態，而正確的東西往往可能只是一種模仿，錯誤是另一種創新。如果教師及時攫取課堂生成的資源，引導得法，它能拓寬學生的認知范圍，開闊學生思維，使學生所學知識達到融會貫通，觸類旁通，并且能激發學生的數學學習興趣，使學生愛數學，樂于數學學習。

以上教學片段中，學生認為紅花比黃花多1/11，是由于學生接觸這類數量關系還不多，弄不清楚誰與誰比，找不準單位“1”，這也正是本節課理解和解題的關鍵之處。于是，教師及時攫取“紅花比黃花多1/11”這一學生的錯誤資源，充分利用這一難得的錯誤來啟發、引導學生，使學生弄清楚把誰看做單位“1”，是誰與誰比。通過教師的啟發、點撥、引導，學生自己找到了出錯的根源，收到了理想的教學效果。

因此，教師應不怕學生出錯，更不應讓有價值的資源性錯誤溜掉，或輕描淡寫的一帶而過，白白浪費，應將資源性錯誤視為可貴的教學資源，使其發揮最大的效能，這也許就是所謂動態生成的課堂吧！

2.在突破重點難點時，教師應做一個善于剖析的引導者

教學的重點、難點具有兩重性：一方面它可能成為學生學習上的分化點；另一方面它又是學生智慧的開啟點。因此，教師在教學中準確地剖析重點、難點，引導學生化解重點、難點，不但可以防止出現由于學生學習的分化造成的學困生，而且還可以啟迪學生的智慧，培養學生的數學思維能力。

3.在學生思維受阻時，教師應做一個善于疏通的引導者

數學是一門系統性很強的學科，知識間的相互聯系緊密，某些知識具有相互的交融性、延伸性和拓展性。因此，有些內容看似可能不用教師教，學生通過看書自學，運用知識的遷移似乎就能看懂，學生就會計算做題了。針對這樣的教學內容該如何處理？課堂上是不是就不需要教師的再剖析、再挖掘、再引導、再提升了？是不是學生對知識的掌握就到位了？我以為不然！恰恰相反，這時候就更需要教師對教材進行更深入的剖析和挖掘，啟發和引導學生透徹理解并掌握知識的本質，搞清知識的來龍去脈，使學生通過看書自學獲得知識遷移的同時，數學思維也能得到進一步訓練。

4.在學生偏離軌道時，教師應做一個善于扳道的引導者

現代課程倡導的是“以人為本”的教學理念，要求教師“以學生為本”，學生是數學學習的主人，將學習的主動權交給學生，讓學生在已有的知識經驗基礎上，動手實踐、自主探索，親身經歷獲取知識的過程。由于學生的文化環境、家庭背景和自身的思維方式的不同，學生的認知就富有個性。因此，在這樣的課堂教學背景下，學生的思維往往比較活躍，獲取知識的方法、途徑也不盡相同，一定會參差不齊，偏離教學軌道也會時有發生。這時就需要教師像鐵路扳道工一樣，將學生偏離了教學軌道的不正確、不合理的學習，牽引到正確的、合理的教學思路上來，這就需要教師把握課堂上發生的一切，并適時加以引導。

數學教學活動，教師必須幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識，“學生的數學學習活動應當是……主動的”，教師絕不能采用注入、灌輸、硬塞、填鴨的方式，在學生出現錯誤、遇到重點難點、思維受阻和偏離軌道時，教師應適時引導學生、幫助學生、啟發學生，教師只做一個引路人。

教師，在課堂上只有耐心地引導，才是教學的“上上簽”！