供應鏈縱向合作研發道德風險及利益分配方式選擇

摘要：文章通過構建供應鏈縱向合作研發博弈模型，研究了利益分配方式對供應鏈縱向研發聯盟成員投資策略的影響，找出了供應鏈縱向合作研發的最優利益分配方式，以此防范聯盟道德風險，提高成員研發投入。研究發現，供應鏈縱向合作研發中，平均分配不僅簡單易行，而且能激勵成員提高研發投入，因此，供應鏈縱向研發聯盟應采用平均分配來促進合作研發成功。

關鍵詞：供應鏈；縱向合作研發；道德風險；利益分配方式

一、 引言

通過利益分配方式的設計和優選是降低道德風險，提高成員研發投入的主要手段，國內外學者對此進行了深入研究，如：Amaldoss研究認為，集中研發聯盟結構下，市場收益較高時，分配方式對聯盟成員投資決策基本沒有影響；但并行研發聯盟結構下，平均分配方式下的成員投入始終低于比例分配。黃波和范波則研究發現，當研發存在投資溢出時，利益分配方式對并行研發聯盟結成員投資決策也沒有影響。黃波等設計出一種產出分享加固定轉移支付的利益分配方式以防范研發外包中的雙邊道德風險。以上文獻研究的是供應鏈上行業內研發聯盟或研發外包中聯盟成員道德風險的防范，但隨著市場競爭轉變為供應鏈之間的競爭，供應鏈縱向合作研發成為了重要的合作研發形式，如福特采用C3P系統，克萊斯勒實施SCORE計劃使其主要零部件供應商與其合作研發。國內外學者對供應鏈縱向合作研發聯盟也展開了深入研究，如：Harabi對德國370家企業進行了實證分析，研究了縱向合作對供應鏈企業研發策略的影響，研究發現，供應鏈上下游企業間的非正式合作對企業研發決策的影響更大。Gil等通過構建橫向及縱向合作研發的博弈模型，研究了合作研發決策與企業規模及增長速度之間的關系。Atallah研究了同時存在橫向和縱向溢出時，供應鏈縱向合作研發中的成員研發和生產策略，以及相應的社會福利。黃波等在Atallah的基礎上進一步研究發現，縱向溢出和上游行業內的橫向溢出有利于增加企業研發投入及社會福利。但這些研究沒有涉及到如何通過優選利益分配方式來防范供應鏈研發聯盟的道德風險。

基于此，本文通過建立供應鏈縱向合作研發博弈模型，分析不同利益分配方式下，供應鏈縱向研發聯盟成員在不同環境下的投資決策，研究利益分配方式對聯盟成員投資決策的影響，找出不同環境下的最優利益分配方式，通過利益分配方式的優選來防范聯盟成員道德風險，激勵器提高研發投入，促進供應鏈縱向合作研發的成功。

二、 問題描述及模型建立

1. 問題描述。市場上有兩條各自由1家上游企業和1家下游企業組成的供應鏈為開發同一種新產品展開研發競爭，為加快研發速度，縮短研發時間，供應鏈上下游企業形成縱向研發聯盟與對手競爭。

聯盟內可選擇平均分配和比例分配這兩種方式中的一種進行利益分配。平均分配方式下，無論聯盟成員投入了多少研發資源，均能均分市場收益。比例分配方式下，研發聯盟按照成員研發資源投入占聯盟研發總投入量的比例分配市場收益。平均分配由于無需花時間和精力去計算每位成員的研發投入，因此是種簡單易行的分配方式，但這種分配方式下，聯盟成員極易產生強烈的投機意愿，減少其研發投入量，從而降低成本，增加凈利潤。比例分配方式下，聯盟成員收益和他的研發投入成正比，有利于避免聯盟成員搭便車的投機行為，但由于采用這種分配方式就必須精確計量出每個成員的研發投入量，而事實上研發投入中有很多資源（如科研人員等智力資源）很難精確計量出其確切的價值，因此該方式的實施難度較大。

本文則將通過分析不同市場收益和不同利益分配方式下的研發聯盟成員投資策略，找出不同環境下的最優利益分配方式，作為成員激勵機制，促使聯盟成員自愿放棄投機行為，增加其研發投入，促進供應鏈合作研發的成功。

2. 模型建立。假設市場上有兩個供應鏈縱向合作研發聯盟i（i=1，2）在同一種新產品開發上展開競爭，每個研發聯盟均由1家上游企業（以u表示）和1家下游企業（以 d表示）組成。聯盟成員k（k=u，d）的最大研發投入皆為c，即聯盟i中成員k的實際研發投入Iik?燮c。每個聯盟成員的研發投資戰略集均為：{0，c/2，c}，因此，每個聯盟的研發投資組合集為：{（0，0），（c/2，0），（c/2，c/2），（c，0），（c，c/2），（c，c）}。

新產品的價值Vi（i=1，2）由研發聯盟成員的研發投入共同決定，由于新產品的性能取決于供應鏈上下游企業的研發成果，因此，由短板理論可知，新產品價值由聯盟中投入較少一方的實際投入量所決定，即Vi=Min{Iis，Iib}。

聯盟間研發競爭結果取決于新產品價值，新產品價值大的聯盟在研發競爭中獲勝，并獲得全部市場收益m，新產品價值小的聯盟競爭失敗，收益為零；新產品價值相等時，研發競爭形成相持局面，雙方收益均為s，0

由此可得聯盟i（i=1，2）的收益為：

Ri=mVi>V（3-i）s/2V1=V2≠0， i=1，20其他（1）

三、 模型分析

由于新產品價值Vi=Min{Iis，Iib}，i=1，2，因此，所有投資組合下，供應鏈縱向合作研發聯盟新產品價值排序為：Vi（c，c）>Vi（c，c/2）=Vi（c/2，c/2）>Vi（c，0）=Vi（c/2，0）=Vi（0，0），由（1）式可得供應鏈縱向合作研發聯盟間收益矩陣如表1所示。

由表1可知，供應鏈縱向合作研發聯盟間博弈不存在純戰略納什均衡，只有混合戰略納什均衡，即成員以一定概率隨機選擇一種投入戰略。不失一般性，令聯盟成員投入0，c/2和c的概率分別為p1，p2和p3，則由（2）式可得不同分配方式下的成員投資策略分析如下：

（1）平均分配：由（1）式和（2）式可得，供應鏈縱向合作研發聯盟采用平均分配時，成員三種投入戰略的概率p1，p2和p3的均衡解滿足下列等式：

（p2+p3）[p1（1+p2+p3）m/c+p2（p2+2p3）s/c]=1（3）

[p3-p33+p1p2（2-p1）]m/c+（p23+2p23p3+p33）s/c=2（4）

p1+p2+p3=1（5）

由（3），（4）和（5）式可看出，供應鏈縱向合作研發聯盟成員三種投入戰略的概率與m/c和s/c相關。分別取m=5c，6c，7c，…，14c，s=0.1c，0.2c，0.3c，…，1.0c，可得平均分配下的供應鏈縱向合作研發聯盟成員三種投入戰略的概率如圖1所示。

由圖1可以得出結論1如下：

結論1：當供應鏈縱向合作研發聯盟采用平均分配時，隨著市場收益m或相持收益s的增加，p1和p2持續降低，成員投入全部研發資源的概率p3則逐漸增大。

結論1反映出，平均分配時，供應鏈縱向合作研發聯盟內成員間的關系是一種競爭與合作并存的競合關系。競爭關系主要表現為每個成員都有降低研發投入從而得到更高利潤的投機傾向；合作關系則主要表現為每個成員都愿意增加投入，使聯盟在研發競爭中獲勝以獲得市場收益的傾向。隨著市場收益或相持收益的增加，獲得聯盟間研發競爭勝利的傾向超過搭便車的投機傾向，聯盟成員提升研發投入的意愿也變大，表現為p1和p2持續降低，投入全部研發資源的概率p3則逐漸增大。

（2）比例分配。由（1）式和（2）式可得，供應鏈縱向合作研發聯盟采用比例分配時，成員三種投入戰略的概率p1， p2和p3的均衡解滿足下列等式：

（3p2+2p3）[p1（2-p1）m/c+p2（p2+2p3）s/c]=3（6）

[4p1p2（2-p1）+3p3（1-p33）]m/c+（4p23+8p23p3+3p33）s/c=6（7）

p1+p2+p3=c/m（8）

分別取m=5c，6c，7c，…，14c，s=0.1c，0.2c，0.3c，…，1.0c，可得比例分配下的供應鏈縱向合作研發聯盟成員三種投入戰略的概率如圖2所示。

由圖2可以得出結論2如下：

結論2：當供應鏈縱向合作研發聯盟采用比例分配時，隨著市場收益m的增加，p1和p2持續降低，成員投入全部研發資源的概率p3則逐漸增大；隨著相持收益s的增加， p2持續降低，p1和p3則逐漸增大。

結論2反映出，比例分配時，供應鏈縱向合作研發聯盟成員加大研發投入的意愿隨市場收益的增加而上升，表現為p1和p2持續降低，p3則逐漸增大。比例分配時，相持收益的增大則產生了兩種效應，一方面由于相持收益增大，聯盟成員因新產品價值相同而遭受的損失減少，因此，為了在聯盟間競爭中獲勝并得到更高的分配比例，聯盟成員投入全部研發資源的意愿p3不斷提高；另一方面則由于相持時成員的收益始終為負，因此，在預期到競爭對手投入全部研發資源的概率會提高的情況下，成員規避該風險的意愿也會提高，即p1不斷增大，p2則不斷減少。

3. 分配方式對聯盟成員投資策略的影響。兩種分配方式下，供應鏈研發聯盟成員期望投入隨市場收益的變化情況如圖3所示。

由圖3可得結論3如下：

結論3：供應鏈縱向研發聯盟中，平均分配下的聯盟成員期望投入大于比例分配下的期望投入，且兩者間的差值隨市場收益的增加而減小，隨著相持收益的增大而增大。

結論3反映出，市場收益小時，平均分配下的成員期望投入高于比例分配；市場收益大時，兩者幾乎無差別。其原因主要在于，供應鏈縱向合作研發聯盟所研發新產品的價值由上下游企業研發投入共同來決定，只要有一家企業選擇投機，即其研發投入為0時，研發聯盟就無法在研發競爭中取勝，也得不到市場收益，因此，供應鏈縱向合作研發中，成員想獲得市場收益就必須投入一定的研發資源，這可以在一定程度上避免投機行為。此外，平均分配下，企業只要投入了研發資源就能得到一半的市場收益（若聯盟在研發競爭中獲勝），這極大激發了成員投入研發資源的意愿，從而使得平均分配下成員的期望投入更高。

比例分配雖然能在一定程度上防范投機行為，但采用該方式必須精確計量出雙方研發投入量，而事實上研發投入中的一些資源的價值難以準確計量，如科研人員等智力資源，故而實施難度較大；平均分配則有效避免了這些困難而繁雜的工作，簡單易行。而且，由結論3可以看出，供應鏈縱向合作研發中，采用平均分配更能激發成員的投資意愿，提高其研發投入，因此，供應鏈縱向合作研發聯盟應選擇平均分配，促進供應鏈合作研發成功。

麥肯錫公司的一項調查研究發現，采用比例分配的聯盟只有30%的獲得成功，采用平均分配的聯盟成功率高達60%。本文的研究印證和解釋了該調查結果。

4. 相持收益對聯盟成員投資策略的影響。

由圖3可得結論4如下：

結論4：供應鏈縱向研發聯盟中，隨著相持收益的增加，兩種分配方式下的成員研發投入均不斷提高。

結論4反映出，隨著相持收益的增加，聯盟成員在新產品價值相同時遭受的損失減少，成員增加研發投入以使聯盟在競爭中獲勝從而得到市場收益的意愿不斷提高，因此，成員的研發投入不斷增加。由此可知，雖然市場競爭有利于促進企業提高產品及服務水平，但過度的市場競爭會大幅降低企業收益，使企業不得不減少研發或生產投入，降低成本，結果導致產品質量的降低。因此，為了激勵供應鏈企業增加研發投入，政府除了采取政府采購或稅收優惠等措施外，還應該規范產品市場，減少過度競爭。

四、 結論

本文通過建立供應鏈縱向合作研發博弈模型，分析了供應鏈研發聯盟成員在不同利益分配方式下的投資策略，并研究了市場收益、利益分配方式及相持收益對成員投資策略的影響。研究表明：供應鏈縱向研發聯盟成員會隨著市場收益和相持收益的增加而提高其研發投入；平均分配方式有利于成員研發投入，因此，供應鏈研發聯盟應盡可能采取平均分配，一則可以免除精確計量雙方研發投入的繁瑣工作，同時還可以激勵成員提高研發投入，從而促進供應鏈縱向合作研發成功。

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基金項目：國家社會科學基金重點項目（項目號：08AJ Y028）；中國博士后科學基金項目（項目號：20110490802）；重慶大學博士啟動基金；重慶師范大學博士啟動基金（項目號：11XWB006）。

作者簡介：黃波，重慶大學經濟與工商管理學院講師，重慶大學工商管理博士后；李宇雨，博士，重慶師范大學計算機與信息科學學院講師；丁旭，重慶大學經濟與工商管理學院博士生。

收稿日期：2011-05-22。