數學教學與考試中存在的誤區及對策

課程改革目標的實現需要通過課堂教學的實施來完成。課堂教學的價值是引領孩子們去探求知識，培養學習興趣，不斷提高他們的學習能力和創造能力。然而，現實的情況卻是分數排在第一位，而能力和興趣排在后面，這種本末倒置的做法是與課程改革的精神相違背的。作為數學教師，我們在思考：中學數學教學與考試中，存在哪些誤區？有什么相應的對策？

一、數學教學與考試中存在的誤區

1．教學中輕易把答案和盤托出

筆者在一次公開課上曾見到這樣一個教學情境。當時，執教老師出了一道習題：“校園直道總長200米，若每隔50米設置一根燈桿，包括兩頭各一根，共需設置幾根燈桿？若每隔40米設置一根燈桿，又需多少根燈桿呢？由此，你能探索出一個數學中的什么規律？”這道題，應該說是培養學生推理能力的很好素材。然而，不等學生充分思考，執教的老師就急不可耐了，他采用圖示法（設端點數為n，則等分線段數是n-1），快速地把答案、規律以及結論全部講給了學生。他還對學生強調：“你們記住了，以后像這樣的問題就直接套用這個公式，如果從同一點發出8條射線，可等分的角是多少個呢？7個！”然后，老師布置了大量的此類練習，讓學生反復地練，以期熟能生巧，達到解題“自動化”。

類似這樣的教學現象比比皆是。為什么會這樣呢？因為考試引領教學：分數能把人分為三六九等。為了取得好成績，爭得一個好名次，老師們絞盡腦汁用盡力，為分數而奮斗著。特別是一些學校，把學生的“學分”直接與教師的“教分”相捆綁，教師恨不能創造奇跡：有一手應試的好技術從而帶領學生直奔成功的高臺。所以，教師挖空心思搜尋各種應試的知識和技巧，并把它切碎、嚼爛，然后直接喂給學生；而長期以往，學生也習慣了，只等著老師來喂養，盡心盡力下苦功夫死記硬背和照抄照搬就是了。的確，這樣的教學是培養了一批“高分”者，但也制造了一大批對學習無興趣、對知識無辨別力、沒什么精神追求的“低能兒”。

2．用“標準化”程式教學和考試

同樣在一次公開課上，筆者看到這樣一個數學例題：有一面積為54平方厘米的長方形，將它的一邊剪短5厘米，另一邊剪短2厘米，恰好是一個正方形，求這個正方形的邊長。那位執教的數學老師正一步步地講解：“設長方形的一邊長為x厘米，另一邊為y厘米，根據題意，得①x－5=y－2②x·y=54……”這時，突然有一個學生說：“老師，六九等于五十四，九減五等于四，六減二得四。那所求的正方形邊長不就是4厘米嗎？”這個答案無疑是正確的，但數學老師無暇顧及，繼續著事先設計好的教學流程。待下課了，老師徑直地走到那位同學身旁，說：“你那算什么解答，不行！得按標準化來解答……”學生那個積極的思維火花沒有得到鼓勵，就這樣被澆滅了。數學本來是一門需要想象力的科學，它需要發散和開拓的思維，如果一切按“標準化”的教學流程進行，那么孩子們的思維、激情、想象力和創造力就會慢慢地泯滅了。

除了教學流程和解題方式遵循“標準化”程式，更可怕的還有各種各樣的“標準化”考試。從周考、月考、單元測試、期中考、期末考到模擬考、畢業考，真是名目繁多。這些考試到底能給孩子們帶來了什么呢？筆者進行了深入的研究，發現它至少有三方面缺點：一是思維得不到很好的鍛煉。學生在“標準化”考試中忙碌，其實只是平時“應試操練”的復習、是又一次緊張而擔心的“知識搬運”，在考場上不能獲得真正的數學思維的提升。二是不能給學生學習的快樂。考試就要給試卷打個分數，下個判斷，再分出個高低。接二連三不停地考，學生的學習生活幾乎成了考試生活，讓許多學生背上了沉重的包袱，創造性、快樂感早就在考試中消失得無影無蹤。三是學生的思維變得僵化。由于平時對考試的泛化、濫用，學生就只能依靠“標準化”“機器化”的思維來解決問題，靈動性、靈活性被抹殺得一干二凈。這樣的考試，我們做得越頻繁、越“標準”，給孩子們造成的傷害也就越大。

二、解決數學教學與考試問題的對策

數學教學中教師把各種公式、答案輕易地和盤托出，學生對所學的知識不需要自己去思考，考完了，他們也就沒興趣再學了。如果我們在深化教育改革中依然走不出包教包學和一切都想用“標準化”的考試來解決的“怪圈”，那我們圍繞著這樣的教與考做得越多、越精確，則犯的錯誤就越多。美國教育家羅杰斯說：“凡是教師能夠講述、能夠傳授的知識，多半是死的、凝固的、無用的知識；只有學生自己發現、探究的知識，才是活的、有用的知識。”[1] 好的教師不是能教數學，而是能激發學生自己去學數學。

那么該如何激發學生去學？又如何去考呢？數學教育教學革新之路應該是粗教、大考。粗教決不是粗糙、粗淺的教，而是對精教、細教、包辦教的理性反思和革新；粗教是要大教，簡教，智慧的教，引領性的教，啟發性的教，有意義、有價值的教。粗教重在開發學生的大腦，培養學生的思維發展力和創造力，促進學生可持續發展的學習能力、創新能力。

大考是要考大方向、大思維、大思想、大胸懷、大智慧。大考就是要解決名目繁多的標準化的考試的問題。第一要少考。為什么我們要搞那么多的考試呢？時間是培養人的第一資源，浪費了它，“推倒重來”已不再可能。考試不可不用，但要慎用。要盡量減少考試次數，把時間和精力轉移到讀書、思考問題、解決問題上來。第二要有意義、有價值地考。為什么靈動的、創造性的教學，到了考試卻變成“標準化”了？“標準化”的“題型”多年一成不變會有許多弊端，不應一而再，再而三地使用。

隨著新課程改革的進一步推進，關鍵性的問題日益凸顯。如何在新的時期下深化中學數學的改革和發展，是擺在數學教師面前的重要課題。只要中學數學教學把握改革的核心——轉變教學與考試的觀念和模式，致力于開發人的大腦，培養學生的創新思維和能力，就一定能實現數學教育教學變革的目標。

【本文系2009年山西省普通本科高等教育教學改革研究項目“新時期地方高校教師教育教學改革與實踐研究”的階段性成果，晉教高函（2009）44號，編號：260。】

（作者單位：大同大學數學與計算機科學學院，山西 大同，037009）

參考文獻：

［1］陳軍．人文關懷是一種習慣［J］．中國教師， 2009（18）：1