凈現(xiàn)值與內部收益率在投資決策中的應用

【摘要】凈現(xiàn)值（NPV）和內部收益率（IRR）是兩個評價投資方案是否可行的常用指標。雖然兩個指標在計算中基于的數(shù)據(jù)基本相同，但有時結果卻是相互矛盾的。文章對兩個指標得出一致結論的條件和得出不一致結論的條件分別作了闡述，并對得出不一致結論的原因進行討論，對兩個指標的優(yōu)缺點進行了論述。

【關鍵詞】凈現(xiàn)值 內部收益率 投資 現(xiàn)金流量

凈現(xiàn)值和內部收益率是用于投資項目評價的兩個重要指標，是在決策分析中考慮了貨幣時間價值的評價方法。但是，在對單個投資方案是否可行的決策分析中，兩個指標得出的結論是一致的。但從若干個相互排斥的投資方案中選取最優(yōu)方案的決策中，兩個指標有可能得到相互矛盾的結論。通過對這兩個評價指標的比較分析，明確在投資決策中應當怎樣來選取評價指標。

一、凈現(xiàn)值（NPV）和內部收益率(IRR)的計算方法

凈現(xiàn)值是指某個投資項目未來現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值與未來現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值之間的差額。計算公式如下：

NPV=NCF1/(1+R)+NCF2/(1+R)2+……+NCFn/(1+R)n-I0

當NPV>0時，說明方案本身的投資報酬率大于資金成本，即該方案是可行的；當NPV<0時，說明方案本身的投資報酬率小于資金成本，則投資方案是不可行的。

如何確定投資貼現(xiàn)率是凈現(xiàn)值在實際應用中的首要問題。一種方法可以根據(jù)資金成本來確定，第二種方法是可以根據(jù)企業(yè)對該投資項目要求的最低資金利潤率或者是資金的機會成本來確定。因為計算資金成本比較困難，在實際工作中，企業(yè)往往根據(jù)資金的機會成本確定貼現(xiàn)率。

內部收益率是指能夠使未來現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值總和等于未來現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值總和的貼現(xiàn)率，即能使投資項目的凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。它反映的是投資項目本身的收益能力。計算公式如下：

NCF1/(I+IRR)+NCF2/(I+IRR)2 +……+NCFn/(1+IRR)n =I0

上式中：IRR為待求的內部收益率。

二、凈現(xiàn)值和內部收益率評價結果一致的情形

假定投資項目的現(xiàn)金流量為傳統(tǒng)型，即在投資有效期內現(xiàn)金流量只改變一次符號，且先有流出量后有流入量，投資者只對某一投資項目是否可行單獨作判斷時，用凈現(xiàn)值法和用內部收益率法得出的結論是一致的。在這種情況下，凈現(xiàn)值NPV是貼現(xiàn)率（資本成本）的單調減函數(shù)，即：隨著貼現(xiàn)率R的增大，NPV單調減少，如圖1所示。該圖稱為凈現(xiàn)值特征線，它反應了凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間的關系。

圖中凈現(xiàn)值NPV曲線與橫軸的交點IRR是內部收益率，R為貼現(xiàn)率。顯然，在IRR點左邊的NPV均大于零，而在IRR點右邊的NPV均小于零。即，當NPV>0時，IRR>R；當NPV<0時，IRR

三、NPV和IRR評價結果不一致的情形

在有些投資方案的選擇時，會出現(xiàn)使用凈現(xiàn)值和內部收益率兩種指標評價方案時互斥的情形，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因有兩個：一是項目的投資規(guī)模不同；二是項目的現(xiàn)金流量發(fā)生的時間不一致。現(xiàn)舉例說明這種情況：

（一）項目的投資規(guī)模不同

假設有兩個投資項目A和B，有關資料見表1。

本例中A和B兩個投資項目的內部收益率IRR均大于資本成本率12%，凈現(xiàn)值NPV均大于零，如果可以的話，兩個項目都應該接受。如果兩個項目只能選取其一，按凈現(xiàn)值的判斷標準應該選擇B項目，而按內部收益率的標準則應選擇A項目，這兩種判斷標準的結論是互斥的。

如果按兩種判斷標準排序出現(xiàn)了矛盾，可進一步考慮項目A和B的增量現(xiàn)金流量，即B-A，兩項目的增量現(xiàn)金流量見表2。

B-A相當于在項目B的基礎上追加投資，其內部收益率為14%，大于資本成本率12%；其凈現(xiàn)值為1373元，NPV>0。不論按哪種判斷標準，追加投資項目都應該接受。因此，在資本無限量的情況下，投資者在接受項目A后，還可以接受項目B-A，即選擇項目B（即A+（B-A））。反之，如果B-A項目的內部收益率IRR小于資本成本率，則應該放棄B-A項目。在考慮追加投資的情況下，凈現(xiàn)值與內部收益率所得的結論趨于一致。

因此，用內部收益率標準對不同規(guī)模投資進行選擇時，如果B-A項目的內部收益率IRR大于貼現(xiàn)率R，則投資規(guī)模較大的項目優(yōu)于投資規(guī)模較小的項目；如果B-A項目的內部收益率IRR小于貼現(xiàn)率R，則投資規(guī)模較小的項目優(yōu)于投資規(guī)模較大的項目。

（二）項目的現(xiàn)金流量發(fā)生的時間不一致。

如果兩個投資項目的投資額相同，但現(xiàn)金流量發(fā)生的時間不一致，也會引起兩種評價標準在互斥項目選擇上的不一致。

假設有兩個投資項目C和D，有關資料見表3。

從表3我們可以看出，根據(jù)內部收益率的判斷標準，應該選擇C項目，而根據(jù)凈現(xiàn)值的判斷標準，應該選擇D項目。造成這一差異的原因是因為這兩個投資項目現(xiàn)金流量發(fā)生的時間不同，而導致其時間價值不同。項目C總的現(xiàn)金流量小于項目D，但發(fā)生的時間早，當投資貼現(xiàn)率較高時，遠期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值低，影響小，投資收益主要取決于近期現(xiàn)金流量的高低，這時項目C具有一定的優(yōu)勢。當投資貼現(xiàn)率較低時，遠期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值增大，這時項目D具有一定的優(yōu)勢。

四、小結

在投資方案的取舍中，凈現(xiàn)值指標和內部收益率指標是應用較普遍兩個投資方案評價指標。在既定條件下，兩個評價指標得到的結論是一致的。但是，企業(yè)在選擇投資方案時，往往會出現(xiàn)一些不能滿足既定條件的因素，比如，各投資項目的初始投資不同或者現(xiàn)金流量的數(shù)額、發(fā)生的時間不一致，從而導致這兩個評價指標出現(xiàn)不一致結論的情況。這就需要我們對二者做出選擇。由于凈現(xiàn)值指標具有計算簡單、與企業(yè)財務管理目標一致、再投資假設較為合理以及不存在多解或無解問題等優(yōu)點，因此當使用凈現(xiàn)值指標和內部收益率指標得出不一致結論時應選擇凈現(xiàn)值指標評價投資項目的可行性。

參考文獻

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作者簡介：蘭玉琳（1979-），山東青州人，濰坊工程職業(yè)學院，研究方向：經(jīng)濟。