需求價格彈性在商品定價中的應用研究

[摘要]本文首先采用數學模型討論需求價格彈性理論在商品價格調整中的應用，提出具有不同需求價格彈性的商品應該采取不同的價格調整策略來進行價格決策。同時，本文也考慮到彈性理論在實際定價應用中可能受到的多種因素的制約，如商品特性、相關商品、消費季節等影響因素。因此，在商品定價時，既要遵循商品的需求價格彈性特性，又要根據實際的經營活動加以適當調整。

[關鍵詞]需求價格彈性 定價 利潤

一、前言

在經濟學中，通常用商品需求的價格彈性反映需求量對價格變動的敏感程度。一般說來，在其它條件（例如消費者的偏好、收入等因素）不變的情況下，商品的需求是價格的函數，商品價格的變動必引起商品需求的變化，進而影響到廠商的銷量及利潤。因此，制定合理的定價策略是廠商需要采取的諸多重要策略之一。要制定恰當的價格區間，就必須要了解自己產品的需求價格彈性。根據傳統經濟學理論，若是商品富有價格彈性，可通過薄利多銷能增加總收益；商品若是缺乏彈性則應當提高價格以達到企業經營的目的。但是在具體的定價過程中，基于該商品價格彈性的基礎上，應該采取怎樣的價格調動幅度才能夠盡可能地取得最大的收益？這需要用數學模型來進行量化。

二、需求價格彈性在商品定價中的數理模型分析

彈性本是物理學的概念，指物體在外力作用下發生形變，當外力撤消后能夠恢復原來大小和形狀的性質。需求的價格彈性表示在一定的時期內一種商品的需求量變動對于該商品的價格變動的反應程度。或者說，表示在一定的時期內當一種商品的價格變化的百分之一時所引起的該商品的需求量變化的百分比及在其他因素不變的條件下，一種商品需求量的變動對其價格變動作出反應的敏感程度，而其指標是需求價格彈性系數 ，它是需求量變動百分比除以價格變動的百分比。其計算公式為：

= 需求量變動百分比 / 價格變動的百分比 =（/）/ (/）

1.模型分析

由經濟學理論，可知當 ， 時，調價只是銷售總利潤增加的必然條件，而非充分條件，此時應當充分考慮價格調整的合理范圍。在此，我們運用數學模型進行分析：

需求價格彈性公式: ①

②

（注：此處的 指的是商品的單位可變成本。）

將①代入②式得：

③

（１）時，

降價（ ＜0），則要是銷售總利潤增加（＞0），則必有

，即，

即是：

（２）當時，

漲價（ >0），則要使銷售總利潤增加（ ＞0），則必有

，即

即是：

（３）當 時， ，

若降價（ <0），則 ，銷售總利潤減少。

若漲價（ >0），則要是銷售總利潤增加（ ＞0），則必有.

根據式子③，求對 的二次求導數得：

，得 存在最大值。

則求對的求導數得：

令

解得， 即為使總利潤增量達到最大值的價格調整量。

2.小結

根據上述數學模型分析可知在不同的需求彈性下需按如下的價格調整策略來進行價格決策：

（1）當 時，應采用降價的調整策略來促進銷售中利潤增加，且降價量的幅度區間為 ；

（2）當 時，應采用漲價的調整策略來促使銷售總利潤增加，且漲價量 的幅度區間為；

（3）當時，應采取漲價的措施促使銷售總利潤的增加，漲價幅度小于單位可變成本即可；

（4）在降價和漲價的措施中，降價或漲價幅度等于

時銷售總利潤的增量都將達到最大值，即 為銷售總利潤的最佳調整量。

三、需求價格彈性在定價應用中的影響因素分析

在確定價格調整的合理區域后，還必須考慮需求價格彈理論性在商品定價的實際應用中所受到的諸多因素的制約。

1.商品自身特性的影響

商品的需求價格彈性受到很多的因素的影響，包括商品本身的一些特點。例如：

（1）商品的可替代性。商品的可替代品越多，相近程度越高，則該商品的需求價格彈性往往就越大；相反，該商品的需求價格彈性就越小。此外，對一種商品所下的定義越明確越狹窄，這種商品的相近的替代品往往就越多，需求的價格彈性也就越大。例如：蘋果漲價時消費者會選擇相對便宜的梨、香蕉等水果。而治療艾滋病的藥物很難替代，因此漲價時，消費者為了治療疾病仍然會購買。

（2）用途的廣泛性。每一個商品都不止一種用途。如水有飲用、煮飯煲湯、沐浴、洗衣服、澆花等用途。水的價格很低時，消費者會將水用于其它的用途；而價格并非低廉時，在當前的價格下，消費者會優先滿足\"飲用\"這一主要用途。再如，治療癌癥的藥品，除了治療癌癥之外沒有其他的用途。癌癥患者不會因為其漲價而不去購買。而健康人不會因為其降價而去購買。因此，商品的用途越廣泛，其需求就越有彈性。

（3）對消費者生活的重要程度。生活必需品的需求價格彈性較小，非必需品的需求價格彈性較大。如：蔬菜、大米、食用油等生活必需品消費者不會因為這些商品的價格的上漲而減少消費。化妝品、首飾品、汽車、鉆石在生活中可有可無，漲價會促使消費者明顯的減少對這些商品的購買。因此，對消費者生活越不重要的商品，其需求就越有彈性。

（4）商品的消費支出在消費者預算總支出中所占的比重。生活中常用的打火機，可以使用一個月左右，價格在1元左右。在消費者的消費總支出中所占比重很小。價格上漲，即使上漲100%，到2元時，消費者也不會太在意，不會減少打火機的購買。由此可以判斷出，商品的消費支出占消費者總支出的比重越大，這種商品的需求越有彈性。

（5）考察的消費者調節需求量的時間。需求量是在一定的時期內度量的，對價格的變動需要一定的時間才能做出反應。如果時間太短，需求量就來不及對價格的變動做出反應。從而可以判斷出消費者調節需求量的時間較長，需求就越有彈性；而調節需求量的時間較短，需求的彈性就較弱。

總之，商品自身的諸多特性，會對需求價格彈性理論的實際應用造成一定的影響。

2.相關商品的影響

需求的交叉價格彈性表示在一定的時期內一種商品的需求量的變動對于它的相關商品價格的變動的反應程度。交叉價格彈性為正，意味著商品y的價格上漲會使得商品x需求增加，表明兩種商品時競爭或者替代關系。而交叉價格彈性為負時，意味著商品y的價格上漲會使得商品x的需求減少，表明兩種商品存在互補的關系。以下對競爭商品和互補商品進行分析：

（1）競爭商品的影響。競爭商品對商品的需求彈性有很大的影響。在存在競爭商品的環境中，應該認真的考慮競爭商品的影響。像統一方便面價格上漲會導致自身的需求量下降，而使得康師傅方便面的需求量增加。因此，一種商品的價格和另外一種商品的需求同方向變動，兩種商品的交叉價格彈性為正數。正的彈性系數越大，兩種商品之間的可替代性就越強。競爭商品就是替代性極強的商品，幾近等于1。

在市場中，競爭商品間的需求量和價格本處于一種平衡的狀態，若某一商品的價格發生變化，這種平衡的狀態將被打破。若欲回到那種平衡的狀態，需重新調整各個商品的價格。

（2）互補品的影響。在實際的生活中，與商品互補的商品也會對商品的價格造成影響。互補品是指兩種商品之間存在著某種消費依存關系，即一種商品的消費必須與另一種商品的消費相配套。一般而言，某種商品互補品價格的上升，將會因為互補品需求量的下降而導致該商品需求量的下降。如汽油和汽車兩種商品就是典型的互補品。若汽油的價格上漲，對于汽車的需求量便會減少。同樣的，互補品也可以用需求的交叉價格彈性來分析。

互補商品中的需求交叉價格彈性系數表現出負號。因為，商品x價格和y商品的需求量呈同方向變動。而由于商品x價格和y商品的需求量呈反方向變動，互補品之間的需求交叉價格彈性系數呈負號。如果汽車的價格上漲10%，汽車的需求量減少5%。那么汽車對汽油的交叉價格彈性為-0.5。

互補商品之間，可以組成產品組合，也就是商品組合。這些商品組合滿足同樣的需求，互為補充并且可以一起使用。合理的利用商品組合，進行捆綁銷售可以為企業帶來更可觀的利潤。

3.其他因素的影響

商品自身特性及相關商品對需求價格彈性會造成一定的影響。在實際的經營活動中，其他的一些因素，如：經營季節、消費者的群體特征、政府的宏觀調控及經濟政策等也會對需求價格彈性造成影響。接下來，我對上述因素進行簡單的分析。

（1）經營季節的影響。 許多的商品或服務的經營都存在旺季和淡季的季節性，如上文提到的酒類產品，還有旅游產品。酒類在節慶日會迎來其銷售的旺季。在旺季期間，即使調高價格也不會對其消費量造成多大的影響。即：旺季的需求彈性偏低，甚至小于1。但是在非節慶日，酒的消費量會大大的降低，降低價格對銷售量的提升也有限。旅游產品在五一、十一及春節等旅游旺季的銷售常常會異常火爆。旅行社紛紛提高價格，顧客依然紛紛加入旅行的隊伍。因此，在旅游旺季，旅游產品的需求價格彈性偏小。相反的，在旅游淡季，其需求價格彈性很大，變得非常富有彈性。

（2）消費者的群體特征。消費者的群體特征對需求價格彈性會造成一定的影響。時尚的商品往往會比較吸引年輕人的眼球。正是由于年輕人對時尚的商品的衷愛，商家即使提高價格，也不擔心其商品的在銷售量上的降低，更不會擔心利潤的下降。相反的，青年人對保健品不是很感興趣。因此，保健品商不會對年輕人花多大心思，而是在中老年人群中下很大的功夫。中老年人為了身體的健康，在加強身體鍛煉的同時，購買一些保健品。因此，保健品的價格提升在中老年群體中依然有很好的銷量。

（3）政府的宏觀經濟政策和調控。在上文提到的生活必須品，如食用油、鹽、大米等屬于缺乏需求彈性的商品。理論上提高價格對其銷售量不會造成多大的影響。但是，政府為了社會的穩定，限制生活必需品的價格，對違規漲價的商家進行處罰。如日本福島地震之后，由于福島核電站燃料泄漏，傳言碘鹽能夠減少核輻射對人體的危害，食鹽價格大幅上漲。很多商家銷售商由于過多的提高食鹽價格，受到工商管理局的嚴厲處罰。

除上述因素之外，還有很多的因素也會對需求價格彈性理論的應用造成影響。在實際的經營活動中應該多加關注，根據實際情況把握好尺度。并且，實際的經營活動中，需求價格彈性系數也是一個連續變化的函數。隨著價格的變化，彈性系數也會做出相應的變化。因此，必須根據具體情況做出適當的調整，以確定最佳的價格。

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