層次分析法(AHP)在學校家庭經濟困難學生認定工作中的應用探索

家庭經濟困難學生認定工作是家庭經濟困難學生資助工作的基礎和難點，本文運用層次分析法（AHP），對學校家庭經濟困難學生認定工作進行了有效探索，為各類學校家庭經濟困難認定工作提供指導。

層次分析法 家庭經濟困難學生 認定工作 矩陣 排序

家庭經濟困難學生是指學生本人及其家庭所能籌集到的資金，難以支付其在校學習期間學習和生活基本費用的學生。隨著我國各級教育的不斷普及，各類學校在校家庭經濟困難學生進一步增加。家庭經濟困難學生資助工作的基礎是家庭經濟困難學生認定，即如何界定誰的家庭經濟困難、誰的家庭經濟不困難。本文通過層次分析法建立了家庭經濟困難學生認定的基本模型，為學校家庭經濟困難學生認定提供指導。

所謂層次分析法（Analytic Hierarchy Process簡稱AHP），是指將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權數）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案優化決策的系統方法，稱為層次分析法。層次分析法的主要步驟為：建立層次結構模型、建立判斷、計算權向量并做一致性檢驗、計算組合權向量并做組合一致性檢驗、構造判斷矩陣、計算權重向量、一致性檢驗等步驟。層次分析法是美國匹茲堡大學教授A. L. Saaty于20世紀70年代提出的一種系統分析方法。他模仿人的決策思維過程，開發一種定性與定量相結合的分析方法，主要解決多因素復雜系統，特別是難以定量描述的社會系統的分析方法。1977年第一屆國際數學建模會議上，Saaty發表了《無結構決策問題的建?！獙哟畏治隼碚摗罚_始引起人們注意。1980年后陸續出版相關的專著和文章，其理論逐步走向成熟，1982年引入我國，天津大學許樹柏等發表我國第一篇介紹AHP的論文，此后在我國得到廣泛的應用。1988年專門在天津召開國際AHP學術研討會，使得在我國得到廣泛應用。本文探討在家庭經濟困難學生認定過程中層次分析法的應用。

本文所研究的家庭經濟困難學生的認定是一個多因素決策問題，層次結構模型建立如下：

利用層次單排序的結果，即可計算針對上一層次而言本層次所有因素重要性的權值，即層次總排序。在本文中即各個分量對應每個申請者的權值，根據對權值的排序結果，即可認定該生的困難程度。

運用層次分析法認定家庭經濟困難學生可以為學校認定工作建立科學的數學模型，提供相對科學的判斷依據，在各級各類學校家庭經濟困難學生認定工作中具有一定的推廣價值。

參考文獻：

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