如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

一、技校學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要內(nèi)容

技工學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)包括：數(shù)學(xué)的基本技能和能力、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等。數(shù)學(xué)基本技能主要指計(jì)算、畫圖、表達(dá)等技能；數(shù)學(xué)能力包括運(yùn)算能力、思維能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與技能分析、解決問題(含實(shí)際問題)的能力、表達(dá)與交流能力；數(shù)學(xué)意識主要指數(shù)量化意識、圖形意識、推論證意識、最優(yōu)化意識、符號化意識；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。對教與學(xué)而言，“教”的目的是為了達(dá)到“不教”，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)生只有在“學(xué)會(huì)知識”的過程中培養(yǎng)起“會(huì)學(xué)知識”的本領(lǐng)，才能實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，才能在“終生學(xué)習(xí)”中把握主動(dòng)權(quán)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)意識的形成存在于數(shù)學(xué)知識與技能的學(xué)習(xí)之中。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的實(shí)踐和認(rèn)識

1.更新教育教學(xué)理念，擺正“教”與“學(xué)”的關(guān)系

教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，不僅包括教師的教，還包括學(xué)生的學(xué)，師生關(guān)系是平等的。教學(xué)的過程是師生共同參與，共同成長的過程。對教與學(xué)而言，“教”的目的是為了達(dá)到“不教”，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。教師要轉(zhuǎn)變觀念、解放思想，充分理解高技能人才的培養(yǎng)目標(biāo)是應(yīng)用型高技能人才，而不是研究型人才，不能重理論而輕應(yīng)用。數(shù)學(xué)雖然具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性，但也有應(yīng)用性和趣味性。在教學(xué)中應(yīng)避開復(fù)雜的理論推導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)對知識的應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力和樂趣，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)積極性。

如講“如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行”的定理后，筆者從生產(chǎn)實(shí)際出發(fā)提出問題，引導(dǎo)學(xué)去思考：路旁埋設(shè)電桿當(dāng)然要使之平行，而工人埋設(shè)電桿時(shí)，只照顧每一根電桿垂直于地面就可以了，這是什么道理？通過思考和探討，學(xué)生對上述定理的理解和應(yīng)用深刻多了。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，擺正“教”與“學(xué)”的關(guān)系是教學(xué)觀念的更新，是課堂教學(xué)“以學(xué)生為主體”的具體體現(xiàn)。可以使學(xué)生不僅“學(xué)會(huì)”，還要“會(huì)學(xué)”“樂學(xué)”。

2.改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)注重對知識和結(jié)論的傳授，忽視知識形成與應(yīng)用的過程。學(xué)生處于被動(dòng)地位，在某種意義上被看成為接受結(jié)論的“容器”，不利于學(xué)生各方面素質(zhì)的發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是培養(yǎng)綜合素質(zhì)的一種有效途徑。

首先，它能夠最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，變被動(dòng)接受知識為主動(dòng)尋求知識，變脫離學(xué)生的認(rèn)識實(shí)際為符合學(xué)生的知識規(guī)律。

例如，教學(xué)“求等比數(shù)列前n項(xiàng)的和”時(shí)，處理教材的重點(diǎn)不應(yīng)在于公式本身，而應(yīng)在于公式的推導(dǎo)思路，即從等比數(shù)列的定義出發(fā)，抓住數(shù)量特征數(shù)（公比q），把未知量“Sn”放在已知的地位上處理，在等式兩邊同乘以“q”，出現(xiàn)“錯(cuò)項(xiàng)”再“相減”，最終求出這未知的“Sn”。為什么能想到在含“Sn”的等式兩邊同乘以“q”？這是推導(dǎo)公式能否獲得成功的關(guān)鍵，也是教學(xué)中的真正難點(diǎn)，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，筆者鋪墊一個(gè)追索型問題：考察數(shù)列1，x，x2，…xn-1，…讓學(xué)生回答：這個(gè)數(shù)列是不是等比數(shù)列（當(dāng)x=0時(shí)，是以x為公比的等比數(shù)列）；怎么求這個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn（在教師啟迪下研究探索，聯(lián)想公式分解的知識，加以總結(jié)歸納）。顯然，當(dāng)x=1時(shí)，Sn= 1+1+1+……+1=n；

當(dāng)x≠1時(shí)，S1=1

S2=1+x[即（1-x2）/（1-x）]；

S3=1+x+x2[既（1-x3）/（1-x）]；

……

遞推歸納、猜想：Sn=1+x+x2…+xn-1=(1-xn)/(1-x)

∴當(dāng)x≠1時(shí)，Sn=1+x+x2…+xn-1=(1-xn)/(1-x)（1）

怎樣才能使（1）式右邊項(xiàng)數(shù)不確定的n項(xiàng)之和轉(zhuǎn)化為確定項(xiàng)數(shù)的項(xiàng)之和，在這點(diǎn)停頓提問題很重要。

（1）式兩邊同乘以(1-x)得：

(1-x)Sn=（1-x）（1+x+x2+x3…+xn-1）=1-xn

∴Sn=(1-xn)/(1-x)

這道啟發(fā)思維的導(dǎo)入題目，溝通了推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的思路。這樣，學(xué)生在老師的啟迪下，不難接受用課本上的方法即“同乘公比錯(cuò)項(xiàng)相減法”推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。讓學(xué)生從中“領(lǐng)悟”推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，是一種有效的數(shù)學(xué)方法。

在這種投入、參與的活動(dòng)過程中，學(xué)生既獲得了數(shù)學(xué)知識，又提高了數(shù)學(xué)解題能力，還培養(yǎng)了個(gè)性品質(zhì)。因而，把數(shù)學(xué)教學(xué)作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，有利于對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。

3.優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)

課堂教學(xué)是學(xué)科教學(xué)的重要組成部分，改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并使之優(yōu)化形成教學(xué)特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的保證，也是優(yōu)化數(shù)學(xué)課程的核心。優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要在整體思想指導(dǎo)下開展對不同的知識內(nèi)容（概念、定理、公式、計(jì)算、作圖等），不同的課型（新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課等）的教學(xué)方法、教學(xué)特點(diǎn)和教學(xué)規(guī)律的探索和研究，這是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)的重要手段。優(yōu)化概念教學(xué)要遵循以下五個(gè)環(huán)節(jié)：要采用各種方法為學(xué)生提供豐富的感性材料，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感觀參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣；重視透過事物的外部現(xiàn)象，抽象概括出事物的本質(zhì)屬性；引導(dǎo)學(xué)生分析事物的本質(zhì)屬性，掌握概念的內(nèi)涵和外延；重視運(yùn)用概念解決實(shí)際問題，通過解決實(shí)際問題鞏固概念；注意把分散學(xué)習(xí)的各個(gè)概念串成線，形成知識網(wǎng)絡(luò)。此外，新授課要重視聯(lián)系舊知識，感知與概念有關(guān)的材料，建立表象，引導(dǎo)思維活動(dòng)并加強(qiáng)對數(shù)學(xué)語言表達(dá)的訓(xùn)練；練習(xí)課要有目的性、針對性、層次性、趣味性，重視相近相似，易錯(cuò)易混的對比練習(xí)，重視對思維能力的培養(yǎng)；復(fù)習(xí)課要系統(tǒng)整理有關(guān)概念，重視查漏補(bǔ)缺，對易錯(cuò)易混的概念要加強(qiáng)對比復(fù)習(xí)。這樣才能培養(yǎng)學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)基本能力，使數(shù)學(xué)基本素質(zhì)的培養(yǎng)落到實(shí)處。

三、努力提高教師的素質(zhì)

完成“素質(zhì)教育”的關(guān)鍵在教師，“素質(zhì)教育”對教師提出了更高的要求，包括思想素質(zhì)、業(yè)務(wù)素質(zhì)、身體素質(zhì)等方面。只有做好這幾個(gè)方面，才能符合“素質(zhì)教育”的需要。第一，不斷更新教育教學(xué)理念。教師要學(xué)習(xí)新的科學(xué)理論知識、教學(xué)手段、方法，不斷提高自己的專業(yè)知識水平和教學(xué)能力。第二，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。創(chuàng)造型教師應(yīng)具有創(chuàng)造教育思想、創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)造性人格，善于根據(jù)具體的教育情景，運(yùn)用各種教育方法，發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)創(chuàng)造性人才。第三，加強(qiáng)職業(yè)道德學(xué)習(xí)，使教師具有端正的教育思想、良好的職業(yè)道德、高度的工作責(zé)任感、滿腔“樂教”熱情和健全的人格。第四，加強(qiáng)基本功訓(xùn)練和現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意更新教育教學(xué)理念，改革教學(xué)方法，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教師自身素質(zhì)，以便能培養(yǎng)出高素質(zhì)的技能人才。

（作者單位：清遠(yuǎn)市高級技工學(xué)校）

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