應用主成分分析法評價東昌湖水質狀況

摘要：采用主成分分析方法，對東昌湖湖區的水質監測數據進行定量化研究，試驗結果表明，東昌湖的主要污染因子是ＣＯＤＣｒ、ＴＮ、ＴＰ，因此東昌湖的污染屬于有機污染和富營養化污染。２００１～２００９年東昌湖水質呈現出逐漸好轉的趨勢。

關鍵詞：東昌湖；水質；主成分分析；有機污染；富營養化

中圖分類號：Ｘ８２４ 文獻標識碼：Ａ 文章編號：0439－８114（２０11）23－4812-04

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎ Ｄｏｎｇｃｈａｎｇ Ｌａｋｅ

ＷＡＮＧ Xｉａｏ－ｆｅｎｇ

（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ， Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｊｉｎａｎ ２５００１４， Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ， ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ Ｄｏｎｇｃｈａｎｇ Ｌａｋｅ ｗａｓ ｅｖａｌｕａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒｓ ｗｅｒｅ ＣＯＤＣｒ， ＴＮ， ＴＰ． Ｓｏ Ｄｏｎｇｃｈａｎｇ Ｌａｋｅ ｗａｓ suffering ｏｒｇａｎｉｃ ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｉｏｎ． Ａｎｄ ｆｒｏｍ ２００１ ｔｏ ２００９， ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎ Ｄｏｎｇｃｈａｎｇ Ｌａｋｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｒｅｎｄ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： Ｄｏｎｇｃｈａｎｇ Ｌａｋｅ； water quality； ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｏｒｇａｎｉｃ ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ； ｅｕｔｒｏｐｈｉｃａｔｉｏｎ

東昌湖位于聊城市中心，環繞聊城古城四周，總面積４．２ ｋｍ２，庫容在１ ０００萬ｍ３以上，水深２～３ ｍ，其湖岸沿線長約１６ ｋｍ，引黃河水為源。東昌湖水域面積略小于杭州西湖，為濟南大明湖的５倍，是我國長江以北最大的城市人工湖泊。水環境有不同于一般湖泊的特點：湖岸帶及湖體人工化、湖盆淺、換水周期長、湖區被割裂成多塊水體、人工干預強等，并且東昌湖水源完全依靠黃河調水，補給單一，水量補給缺乏保障；另外，東昌湖補給水源水質難以保障。黃河來水水質整體上為Ⅳ類，東昌湖每年從黃河補水帶來的總磷約１．９８ ｔ、總氮約３０．１0 ｔ，ＣＯＤ約５９９．６0 ｔ，分別占入湖總磷的８４．０３％、總氮的８７．４６％、ＣＯＤ的９２．９４％，這導致東昌湖水體質量出現富營養化加重的現象［１］。

湖泊水質污染是目前比較突出的水環境問題之一，它與一個國家或地區的經濟發展和人民生活質量密切相關。水質系統是由各種污染物指標變量組成的復雜系統，每一因子從某一方面反映了水質質量［２］。同一湖泊的監測站點和水質指標多，從中難以綜合判斷各監測斷面及整個湖區的水質狀況。主成分分析方法是比較普遍的多元統計分析方法之一［３，４］，在環境質量綜合評價方面應用廣泛［２，５］，它能夠在最大限度地保留原始數據信息的基礎上，對高維變量進行綜合和簡化，并且能夠客觀地確定各個指標的權重，避免了主觀隨意性。本文將主成分分析法應用于東昌湖的水質綜合評價，以期能夠為東昌湖的水環境管理工作提供參考依據。

１ 主成分分析法原理

主成分分析是把各變量之間互相關聯的復雜關系進行簡化分析的方法。在研究中，為了全面系統地分析和研究問題，必須考慮多種指標，這些指標能從不同的側面反映所研究對象的特征，但在某種程度上存在信息的重疊，具有一定的相關性。主成分分析試圖在力保數據信息丟失最少的原則下，對這種多變量的截面數據表進行最佳綜合簡化，也就是說，對高維變量空間進行降維處理，即研究指標體系的少數幾個線性組合，并且這幾個線性組合所構成的綜合指標將盡可能多地保留原來指標變異方面的信息，這些綜合指標就稱為主成分［６－８］。

主成分分析法在水環境質量評價中的應用主要有兩方面：一是建立綜合評價指標，評價各監測斷面的相對污染程度，并對各監測斷面的污染程度進行排序；二是評價各單項指標在綜合指標中所起的作用，指導刪除那些次要的指標，確定造成污染的主要成分。主要步驟有：

（１）將指標數據原始矩陣進行標準化，即對同一變量減去其均值再除以標準差，以消除量綱影響。

（２）在標準化數據陣Ｘ＝（Ｘｉｊ）的基礎上，計算原始指標的相關系數矩陣Ｒ及其特征值λｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ），特征向量矩陣Ｌ（即各個指標變量ｘｊ的系數）。Ｌ為原變量上的載荷值，體現了原指標變量與綜合指標變量的相關程度。

（３）計算方差貢獻率（ｉ＝１，２，…，ｐ）和累計貢獻率（ｉ＝１，２，…，ｐ），一般取累計貢獻率達８５％～９５％的特征值λ１，λ２，…，λｍ所對應的第一、第二，……第ｍ（ｍ≤ｐ）個主成分。并據以確定主成分的個數，建立主成分方程。

（４）解釋各主成分的意義，并將各單位的原始數據代入方程中，計算各主成分得分Ｆｊ。

（５）最后以方差貢獻率為權數求和計算得出綜合得分進行排序后分析比較。

２ 東昌湖水質的主成分分析

本文選?。玻埃埃薄玻埃埃鼓陽|昌湖每月１次的水質資料作為研究對象。監測項目包括ｐＨ、ＤＯ、ＣＯＤＣｒ、ＣＯＤＭｎ、ＮＨ３－Ｎ、ＴＮ、ＴＰ ７個指標。

２．１ 數據的預處理與標準化

本文利用２００１~２００９年各站點為對象求取各指標的年均值，最后得到９×７的水質指標原始矩陣，對指標原始矩陣進行數據標準化，因為溶解氧是隨著數據值的增大，表示水質越好，呈正相關關系；而其他因子則是隨著數據值的增大，表示水質越差，呈負相關關系，所以ＤＯ為逆指標，先將其進行倒數變換，然后標準化，結果見表１。２．２ 計算相關系數矩陣Ｒ

利用ＳＰＳＳ １６．０軟件求得２００１～２００９年整個湖區７個指標的相關系數矩陣Ｒ，結果見表２。

２．３ 計算特征值和累計貢獻率

利用ＳＰＳＳ １６．０軟件進一步計算相關系數矩陣的特征值與主成分貢獻率及累計貢獻率，結果見表３。由表３可知：第１、２主成分的特征值分別為４．０２、１．８３，均大于１，方差貢獻率分別為５７．48％、２６．１０％，其累計方差貢獻率達到了８３．５８％，這說明二維主成分幾乎綜合了所有７項水質指標，超過了主成分分析中７５％的要求，所以對應的兩個主成分已經能夠反映原始指標所提供的絕大部分信息，可利用它們對東昌湖６個湖區的水環境質量進行綜合評價。所以提取前２個主成分。

利用ＳＰＳＳ １６．０軟件進一步計算每個因子在主成分上的載荷量，每一個載荷量表示主成分與對應變量的相關系數，提取的２個主成分的初始因子載荷矩陣如表４。

取相應特征值對應的正規化單位特征向量作為線性表達式的系數，構造出兩個主成分Ｚ１和Ｚ２：Ｚ１＝０．７０７ｘ１－０．１３０ｘ２＋０．９６３ｘ３＋０．７５３ｘ４－０．６２２ｘ５＋０．９３７ｘ６＋０．８６５ｘ７，Ｚ２＝０．５８７ｘ１＋０．９１３ｘ２－０．２５４ｘ３＋０．６１６ｘ４－０．０７９ｘ５－０．３０６ｘ６－０．３２３ｘ７。

第一主成分１反映了東昌湖營養化，對這一指標起主要作用的是ＣＯＤＣｒ（ｘ３）、ＴＮ（ｘ６）、ＴＰ（ｘ７），他們的系數值分別為０．９６３、０．９３７、０．８６５，在主成分１的正方向上起作用。ＣＯＤＣｒ是反映水體有機污染的指標，ＣＯＤＣｒ與主成分１的相關系數最高，說明在第一主成分中ＣＯＤＣｒ對第一主成分的貢獻最高。說明東昌湖水體中的污染類型是有機污染。ＴＮ和ＴＰ是反映水體營養化程度的主要指標，其值越大，水體營養化程度越高，它們主要表示引起湖泊富營養化的營養元素污染狀況。因此可以認為東昌湖的主要污染物是ＣＯＤＣｒ、ＴＮ、ＴＰ，這也說明東昌湖水體的富營養化程度可能很高。

第二主成分２從另外一方面反映了東昌湖的營養化。在第二主成分中，ＤＯ（ｘ２）和ＣＯＤＭｎ（ｘ４）的系數值比較高，分別是０．９１３、０．６１６，這說明ＤＯ（ｘ２）和ＣＯＤＭｎ（ｘ４）對第二主成分的貢獻最高，因為水體中的ＤＯ的倒數越高，表明水體水質越差，這與第一主成分中ＣＯＤＣｒ對第一主成分貢獻最高相對應，同樣反映了東昌湖水體中有機污染比較嚴重，其次是無機污染。

２．４ 綜合評價函數的確定

將初始因子載荷矩陣兩列的數據分別除以主成分相對應的特征根的平方根，便可得到特征向量，見表５。

Ｆ１＝０．３５２ ４Ｚ１－０．０６４ ８Ｚ２＋０．４８０ １Ｚ３＋０．３７５ ４Ｚ４－０．３１０ １Ｚ５＋０．４６７ １Ｚ６＋０．４３１ ２Ｚ７

Ｆ２＝０．４３４ ３Ｚ１＋０．６７５ ５Ｚ２－０．１８７ ９Ｚ３＋０．４５５ ７Ｚ４－０．０５８ ４Ｚ５－０．２２６ ４Ｚ６－０．２３９ ０Ｚ７

將得到的特征向量與標準化后的數據相乘，便可以得出主成分表達式，即綜合評價函數Ｆ＝■Ｆ1+■Ｆ２＝０．６９Ｆ１＋０．３１Ｆ２。由綜合評價函數計算每一個主成分的得分，然后進行綜合排序，得分較大者說明湖水污染較重，得分較小者說明湖水污染較輕，具體排序見表６。

根據表６繪制出東昌湖水質得分曲線（見圖１）。

由表６的主成分得分排序可知，２００１年的水質最差，２００２年的水質最好。除去個別年份的數據可能出現的誤差，水質較差的兩年主要集中在２００５、２００６年，２００７年之后的年份水質相對要好些。從圖１水質得分不斷下降的趨勢，可以看出東昌湖在２００１～２００９年時間跨度上水質發展情況呈上升趨勢，一定程度上也反映了東昌湖水質在近幾年不斷好轉。其原因可能與２００３年東昌湖的綜合治理工程的開展有關。

２００３年之前，各湖區周圍居民和單位的生活污水直接排入湖內，近湖區部分單位的排污管道未與市區污水管網聯結而將污水直接排入湖中。據估算，東昌湖每天要接納約６ ０００ ｔ的生活污水，這些污水主要通過大大小小的排污口排入湖內。其中古城區內的最大排污口是前人在建古城區時留下的4個排水口，其中原南城墻處有２個，原北城墻和原西城墻處各有１個。除以上４個大的排污口外，其他較大的排污口主要分布在：１＃湖內圍有南澤園餐廳排污口，排放大量的餐飲業廢水；２＃湖外圍有區人民醫院的排污口，向湖內排放大量醫療廢水，還有堆放在湖邊大量的醫療垃圾產生的污水；３＃湖外圍有區人大、鼎舜花園兩個較大排污口，排放大量的生活污水；４＃湖內圍有東昌府區職工活動中心排污口、國奧飯店排污口，外圍有東昌賓館排污口，排放大量的餐飲業廢水；５＃湖內圍有釣魚臺賓館排污口、公路局排污口，排放大量的餐飲業廢水和生活污水。另外，在１＃湖、２＃湖、３＃湖、５＃湖、６＃湖的內圍湖岸以及１＃湖、２＃湖、３＃湖的外圍湖岸還有許多居民生活小排污口，有的是一家一個排污口，有的是一片居民有規劃地把生活污水匯到一起，建造橋涵，組成較大的排污口。還有古城區內和近湖區的幾十家單位，主要有區委、區政府、海源閣賓館、聊城市教育學院、光明眼科醫院、聊城九中、聊城四中等也將自身產生的大量污水直接或間接排入湖中。因湖西公園建設，對西部湖區以西的大部分民房已進行了拆遷，故４＃湖、５＃湖、６＃湖的外圍湖岸基本上無生活小排污口。

“十五”初期，聊城市委、市政府搶抓機遇，提出建設“中國江北水城”的號召，對聊城市城區內的小運河重新挖掘，同時對人為填湖建造的違章建筑堅決拆除，退地還湖，擴大東昌湖水域面積，并將東昌湖與小運河聯接起來。建設老城區截污工程，杜絕古城區污水排入東昌湖。對于湖外圍排污量較大的排污口，例如市公路局排污口、區人大排污口、鼎舜花園排污口等的排污管道進行改道，并與市區污水主管道聯接，停止向東昌湖排污。嚴禁周邊居民亂放垃圾，并做到及時清運，避免垃圾對湖水的污染。禁止在湖中洗衣、洗車等行為。增加引黃頻次，既增加各湖區的水量，又加大了水的流動性，從而進一步提高水體的自凈能力。因此，在２００３年后，東昌湖水質明顯好轉，到２００９年總體呈現水質轉好的趨勢。

３ 結論

本文采用主成分分析方法，對東昌湖湖區的水質監測數據進行定量化研究，結果表明：前２個主成分已經可以綜合８３．５８％的因子信息，完全可以代表７個指標因子對東昌湖水質的綜合評價。說明主成分分析方法數據處理簡單，是水質綜合分析的一種非常重要的方法。

通過主成分分析得出：第一，東昌湖的主要污染因子是ＣＯＤＣｒ、ＴＮ、ＴＰ，說明東昌湖的污染屬于有機污染和富營養化污染。第二，從２００１～２００９年東昌湖水質呈現出逐漸好轉的趨勢，這說明在東昌湖的綜合治理、古城區綜合整治的初期，政府關閉排污口、古城區截污等措施對湖水水質改善效果明顯；同時也進一步說明，東昌湖水體污染早期與古城區生活污水排放關系密切，所以表現出東昌湖的主要污染因子是ＣＯＤＣｒ、ＴＮ、ＴＰ。因此，在今后的水體治理工作中仍然要加強古城區及新城區的生活污水的截污工作，減少輸入到湖水中污水的量，就可以使東昌湖水質得到明顯改善。

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