怎樣提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性

復(fù)習(xí)教學(xué)是貫穿在整個(gè)教與學(xué)過程中的重構(gòu)和深化知識(shí)的認(rèn)知活動(dòng)，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要措施。特別是最后的復(fù)習(xí)，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極為重要的作用和地位。因?yàn)樵谧詈蟮膹?fù)習(xí)中，通過師生共同活動(dòng)，不僅對整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)全面的梳理，而且是學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的重構(gòu)和整合、實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的再提高的過程。由于復(fù)習(xí)涉及的內(nèi)容多，時(shí)間短，見效快，所以各科都在搶時(shí)間，學(xué)生所剩無幾的課外時(shí)間疲于應(yīng)付作業(yè)，忙于復(fù)習(xí)語、英、物、化、政、歷等學(xué)科。要求學(xué)生課外用更多的時(shí)間復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還真是“強(qiáng)學(xué)生所難”。所以，要在短時(shí)間內(nèi)取得好的復(fù)習(xí)效果，提高數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)成績，只有從提高復(fù)習(xí)課堂教學(xué)的效益入手。那么，什么樣的復(fù)習(xí)課堂教學(xué)才是有效的？如何提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)的有效性？筆者談?wù)剬@個(gè)問題的粗淺看法。

復(fù)習(xí)課堂教學(xué)中的一種普遍現(xiàn)象是：教師講得過多。究其原因，主要有這兩方面：一是有的教師在復(fù)習(xí)中不注重復(fù)習(xí)方法，炒“現(xiàn)飯”，將教學(xué)內(nèi)容重新講授一次，與新課時(shí)唯一的區(qū)別是增大了課堂的容量，把幾節(jié)內(nèi)容集中在一節(jié)課中講，由于時(shí)間緊，教師自然就講得多；二是相當(dāng)一部分有經(jīng)驗(yàn)的教師，知道復(fù)習(xí)不同于新授課，教學(xué)不能是新課的重復(fù)，是一個(gè)整合、梳理的過程。教師在復(fù)習(xí)中的一個(gè)重要任務(wù)是指導(dǎo)學(xué)生按知識(shí)板塊做好知識(shí)歸類，幫助學(xué)生形成學(xué)生個(gè)體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。由于這一歸納、整理工作要從知識(shí)的整體性、系統(tǒng)性方面著手，對學(xué)生的能力要求較高，很多教師擔(dān)心學(xué)生能力不足，擔(dān)心學(xué)生歸納不全面，所以在課堂教學(xué)中也是講得多，講得詳細(xì)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)面面俱到。

教師講得過多，必然導(dǎo)致學(xué)生思考、應(yīng)用知識(shí)的時(shí)間減少，這樣的復(fù)習(xí)課堂教學(xué)有效性如何呢?如果僅從教師完成講授知識(shí)的角度來看，確實(shí)省時(shí)間，很有效。但從“學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的唯一指標(biāo)”這一觀點(diǎn)來看，就不是有效的。因?yàn)檫@樣的教學(xué)沒有考慮學(xué)生意向，學(xué)生愿意聽嗎？好的學(xué)生認(rèn)為自己已經(jīng)懂了，沒有聽的必要了；差的學(xué)生由于教師講的內(nèi)容多、跨度大，仍然聽不懂；可能只有部分中等程度的學(xué)生有較大的收獲。只有不到三分之一的學(xué)生覺得有收獲的課堂教學(xué)不能算是有效的。

復(fù)習(xí)課堂教學(xué)中的另一種普遍現(xiàn)象是：學(xué)生練習(xí)多。原因是很多教師存在一些認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)：以為復(fù)習(xí)中只要讓學(xué)生多做練習(xí)，反復(fù)練習(xí)，就能讓學(xué)生掌握知識(shí)，達(dá)到熟能生巧的目的。所以這些教師在課堂教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)多練，盡量少講或不講，在課堂上完成大量的練習(xí)，以練代講。

反復(fù)練習(xí)，以練代講，這樣的復(fù)習(xí)課堂教學(xué)有效性如何呢？復(fù)習(xí)注重知識(shí)的理解和應(yīng)用，孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！边@句話道出了科學(xué)的真諦：要想學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)得融會(huì)貫通、得心應(yīng)手，只思考不做不行，單做不思考也不行。適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，不僅能檢驗(yàn)學(xué)生對知識(shí)的掌握程度，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在應(yīng)用中掌握知識(shí)。所以復(fù)習(xí)課堂一定要有一定的訓(xùn)練量，但絕對不是題海戰(zhàn)術(shù)，課堂教學(xué)中更不能以練代講，因?yàn)檫@樣的課堂教學(xué)很容易出現(xiàn)以下幾種情況：（1）是無知識(shí)體系結(jié)構(gòu)化前提下的多練。學(xué)生在還沒有形成較完整的知識(shí)體系，沒有弄清知識(shí)的來龍去脈及知識(shí)間的相互聯(lián)系與區(qū)別，還沒有系統(tǒng)理解、掌握知識(shí)的情況下進(jìn)行練習(xí)，勢必造成學(xué)生做得盲目，為完成練習(xí)而練習(xí)的現(xiàn)象。（2）是低效重復(fù)性的多練。持續(xù)不斷的練習(xí)是教學(xué)中不可缺少的，因?yàn)槊恳稽c(diǎn)知識(shí)、技能都需要呈現(xiàn)好多次才能掌握。但是，不是所有的重復(fù)練習(xí)對知識(shí)和技能學(xué)習(xí)都有促進(jìn)作用。研究表明，只有以改善學(xué)生行為方式、提高學(xué)習(xí)行動(dòng)的效果為目的行為重復(fù)，才能稱為有效練習(xí)。否則，教師組織的重復(fù)練習(xí)將產(chǎn)生消極意義，不但達(dá)不到熟能生巧的的目的，還會(huì)適得其反，讓學(xué)生“熟而生厭”。教學(xué)實(shí)踐表明：機(jī)械模仿式的重復(fù)練習(xí)會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)的形成和創(chuàng)新思維的訓(xùn)練。（3）是練后無反饋的多練。練習(xí)可以及時(shí)反饋學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能等各種信息。實(shí)踐證明，每當(dāng)學(xué)生完成練習(xí)，他們最為關(guān)心的是練習(xí)結(jié)果正確與否，但是這種關(guān)心程度將隨著時(shí)間的推移而逐漸減弱。以練代講，練后沒有及時(shí)反饋，學(xué)生不能及時(shí)了解自己的練習(xí)質(zhì)量，練習(xí)積極性會(huì)漸漸減弱，教師就會(huì)失去了對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的最佳時(shí)機(jī)，這樣的多練，必然是低效的。

復(fù)習(xí)課堂教學(xué)中的第三種普遍現(xiàn)象是：學(xué)生“自主復(fù)習(xí)”。 新課程提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究、自我發(fā)展。有部分教師片面理解了新課程的這一理念，在復(fù)習(xí)時(shí)采取放手讓學(xué)生自己去學(xué)的方法：學(xué)生自己看書，自己提出凝問，自己歸納總結(jié)，自己練習(xí)。這種復(fù)習(xí)方法，實(shí)際上已經(jīng)由自主復(fù)習(xí)蛻變?yōu)榱朔湃问綇?fù)習(xí)。

自主學(xué)習(xí)是與傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)相對應(yīng)的一種現(xiàn)代化學(xué)習(xí)方式。顧名思義，自主學(xué)習(xí)是以學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，通過學(xué)生獨(dú)立的分析、探索、實(shí)踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，在學(xué)習(xí)中凡是學(xué)生能做的盡可能讓學(xué)生自己去做。但這并不意味著對學(xué)生的放任不管。由于學(xué)生的自覺性、自控性是有差異的，有的同學(xué)自覺性高、自控性強(qiáng)，對老師布置的任務(wù)，能不折不扣的完成，甚至超額完成；而有的同學(xué)卻不是這樣，特別是中學(xué)生如果缺少了“掌控”，就會(huì)無所事事。所以，我們既要注意充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)他們自主學(xué)習(xí)的熱情，又要防止放任自流，信馬由韁地聽之任之。復(fù)習(xí)課的的自主學(xué)習(xí)，應(yīng)該在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生有計(jì)劃有組織的自主學(xué)習(xí)，這里的自主不是放任。放任學(xué)生復(fù)習(xí)，部分學(xué)生自覺性不夠，多數(shù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力也不夠，不知道看什么，做什么，目標(biāo)不明確，抓不住重點(diǎn)，復(fù)習(xí)很盲目；同時(shí)，學(xué)生復(fù)習(xí)起來感受不到壓力，產(chǎn)生不了動(dòng)力；這樣浪費(fèi)的時(shí)間多，復(fù)習(xí)的效益低。這種盲目低效的課堂教學(xué)也不是有效教學(xué)。

什么樣的教學(xué)是有效的呢？所謂有效，主要是指通過教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展。也就是說，學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的唯一指標(biāo)。教學(xué)有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無效或低效教學(xué)。具體地說，有效教學(xué)的理念主要包括下列這些內(nèi)容。

1．有效教學(xué)關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展

2．有效教學(xué)關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時(shí)間與效益的觀念

3．有效教學(xué)更多地關(guān)注可測性或量化

4．有效教學(xué)需要教師具備一種反思的意識(shí)

5．有效教學(xué)也是一套策略

它的邏輯必要條件主要有三個(gè)方面：

一是引起學(xué)生學(xué)習(xí)的意向，即教師首先需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，教學(xué)是在學(xué)生想學(xué)的心理基礎(chǔ)上展開的；

二是指明學(xué)生所要達(dá)到的目標(biāo)和所學(xué)的內(nèi)容，即教師要讓學(xué)生知道學(xué)到什么程度以及學(xué)什么，學(xué)生只有知道了自己學(xué)什么或?qū)W到什么程度，才會(huì)有意識(shí)地主動(dòng)參與；

三是采用易于學(xué)生理解的方式，即教學(xué)語言有自己的獨(dú)特性一一讓學(xué)生聽清楚、聽明白，因此，需要借助一些技巧，如重復(fù)、深入淺出、抑揚(yáng)頓挫等。如果教師在講課時(shí)不具備這些條件，那么即使教師教得十分辛苦，也不能稱之為真正的有效教學(xué)。

因此，有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強(qiáng)化過程評(píng)價(jià)和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念。

根據(jù)有效教學(xué)的理念，筆者認(rèn)為在復(fù)習(xí)課中可以采用以下策略來提高課堂教學(xué)的有效性，才能取得較好的教學(xué)效果。

一、課前小測，引起學(xué)生復(fù)習(xí)的意向

根據(jù)有效教學(xué)的邏輯必要條件的第一個(gè)方面：引起學(xué)生學(xué)習(xí)的意向，即教師首先需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，教學(xué)是在學(xué)生想學(xué)的心理基礎(chǔ)上展開的。總復(fù)習(xí)中，很多學(xué)生對復(fù)習(xí)抱有一種不正確的態(tài)度，以為學(xué)過了，沒有什么值得再學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)的意向不強(qiáng)。怎樣讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)的必要性，產(chǎn)生想復(fù)習(xí)的意向呢？筆者認(rèn)為每復(fù)習(xí)一個(gè)內(nèi)容時(shí)，精心設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容的課前小測驗(yàn)，精選其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)知識(shí)，以判斷、填空、等為主要形式，并注意小測中有一定的梯度，讓學(xué)生復(fù)習(xí)課前做，及時(shí)檢查。這樣既可讓教師了解學(xué)生的認(rèn)知水平，又可讓不同程度的學(xué)生練習(xí)后都能找出自己不足，從而引起學(xué)生復(fù)習(xí)的意向，激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，使復(fù)習(xí)是在學(xué)生想學(xué)的心理基礎(chǔ)上展開。

二、明確目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的方向

根據(jù)有效教學(xué)的邏輯必要條件的第二個(gè)方面：指明學(xué)生所要達(dá)到的目標(biāo)和所學(xué)的內(nèi)容，即教師要讓學(xué)生知道學(xué)到什么程度以及學(xué)什么，學(xué)生只有知道了自己學(xué)什么或?qū)W到什么程度，才會(huì)有意識(shí)地主動(dòng)參與。每復(fù)習(xí)一個(gè)內(nèi)容，課前小測后，就把該內(nèi)容的會(huì)考要求投影出來給學(xué)生看，讓學(xué)生明確復(fù)習(xí)的方向；復(fù)習(xí)完后，下課前再投影出來給學(xué)生自己檢查是否達(dá)到了會(huì)考的要求，讓學(xué)生對自己的認(rèn)知水平對照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡量。這樣學(xué)生每節(jié)課都有明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)，從而更加主動(dòng)積極投入到復(fù)習(xí)中去。

三、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生重新構(gòu)建知識(shí)體系

認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于知識(shí)表征研究表明，在某一知識(shí)領(lǐng)域中，所有知識(shí)點(diǎn)都是圍繞著中心概念來組織的，所有概念都被納入到一個(gè)高度整合的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中，知識(shí)點(diǎn)之間既存在縱向的聯(lián)系，也存在橫向的聯(lián)系?？v向聯(lián)系表征了知識(shí)之間不同的概括抽象水平及知識(shí)之間的類屬關(guān)系，橫向聯(lián)系表征了處于同一水平的知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。知識(shí)領(lǐng)域中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系可因?qū)W習(xí)、訓(xùn)練或經(jīng)驗(yàn)而加強(qiáng)，并且教育心理學(xué)的大量研究表明，有組織的學(xué)習(xí)材料將有助于學(xué)習(xí)者的識(shí)記、理解和應(yīng)用。因此，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，既可以深入的分析各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，合理的安排學(xué)習(xí)內(nèi)容的順序，另一方面，借助于知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)者能夠比較清晰地、全面地、系統(tǒng)地掌握所學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)及各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，了解當(dāng)前所學(xué)的某一知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的位置及與其它知識(shí)的關(guān)系。

在復(fù)習(xí)前，學(xué)生的知識(shí)大多是零散的、單一的、孤立的。復(fù)習(xí)階段，教師的一個(gè)重要任務(wù)是從知識(shí)的整體性、系統(tǒng)性方面幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，指導(dǎo)學(xué)生把相關(guān)的各單元中零散的、單一的知識(shí)點(diǎn)重新進(jìn)行歸納、整理，將已學(xué)的概念、知識(shí)、技能等有機(jī)結(jié)合起來，利用分類列表和框圖形式把知識(shí)串成線、連成網(wǎng)，從而形成較為完整的知識(shí)體系。這樣可以幫助學(xué)生弄清知識(shí)的來龍去脈，及知識(shí)間的相互聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生較系統(tǒng)地理解、掌握知識(shí)。

四、典例、精練，避免重復(fù)低效的練習(xí)

根據(jù)首要教學(xué)原理，學(xué)生只有在應(yīng)用知識(shí)或技能解決問題時(shí)，才能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)。復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)之一是讓學(xué)生進(jìn)行有針對性的練習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。要進(jìn)行有效的練習(xí)，首先應(yīng)教會(huì)學(xué)生練習(xí)的方法和技巧。所以有效的復(fù)習(xí)課，一定要精選典型的例題（重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）對學(xué)生進(jìn)行解題的指導(dǎo)訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生思考例題的本質(zhì)，找出題目考查的知識(shí)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生思考解題的技巧，總結(jié)解題的方法，并適當(dāng)進(jìn)行知識(shí)拓展，舉一反三，以此檢驗(yàn)學(xué)生對知識(shí)的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生練習(xí)的方向性、有效性，避免大量低效重復(fù)的訓(xùn)練。

五、課后小測，關(guān)注學(xué)生復(fù)習(xí)效果

有效教學(xué)更多地關(guān)注可測性或量化。學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的唯一指標(biāo)。一節(jié)復(fù)習(xí)課有沒有效果，要看學(xué)生的掌握情況。怎樣考查學(xué)生的發(fā)展或進(jìn)步呢？筆者主要采取課后小測的形式對學(xué)生的復(fù)習(xí)情況進(jìn)行考查：利用下課前5分鐘左右的時(shí)間測驗(yàn)，題型不限，可以是選擇、填空，也可以是計(jì)算、問答；題量不限，可以是3～5題，也可以是1個(gè)綜合題；難度一般是中等偏易。通過小測，把學(xué)生的思維都調(diào)動(dòng)起來，只有動(dòng)起來的課堂才更有效；同時(shí)，教師、學(xué)生都可以得到及時(shí)的教學(xué)反饋，有利于調(diào)整下節(jié)課的教學(xué)。

通過上述教學(xué)策略，可以有效地解決復(fù)習(xí)課中教師講得過多、低效練習(xí)多、放任式復(fù)習(xí)等問題，使復(fù)習(xí)課堂教學(xué)更加有效益?？傊?，復(fù)習(xí)教學(xué)是幫助學(xué)生重構(gòu)和深化知識(shí)的認(rèn)知活動(dòng)，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要措施。只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，引起學(xué)生復(fù)習(xí)的意向，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的方向，采用易于學(xué)生理解的方式，關(guān)注學(xué)生復(fù)習(xí)效果，才能有效地提高復(fù)習(xí)課堂教學(xué)的效益。