淺談數(shù)學教學中的探究性學習

摘要：新數(shù)學課程標準強調(diào)學生的主體地位，提倡學生主動學習、合作學習和探究性學習，著重培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力。探究性學習，改變了傳統(tǒng)的師授生學的教學模式，建立了師生之間的合作關系，充分發(fā)揮了學生的自主實踐能力和主體地位，在整個教學過程中起著非常重要的作用，已經(jīng)成為必不可少的教學手段之一。本文就數(shù)學教學中開展探究性學習的途徑作簡單探討。

關鍵詞：數(shù)學教學探究性學習開展途徑

探究性學習是一種以問題為載體，以主動探索研究為特征的學習活動。它是學生在教師指導下，從自然、社會和學生自我生活中選擇和確定一些專題進行研究，并在研究過程中主動獲取知識、應用知識去解決實際問題的一種學習方式。數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學學習過程要充滿觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，老師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。初中階段的數(shù)學教學中，要圍繞課題，開展形式多樣的探究性學習。

一、課內(nèi)探究性學習

不可否認，課堂仍然是目前學校教育的主戰(zhàn)場。因此，立足于課堂，深入挖掘教材是探究性學習的基礎。數(shù)學教材中的內(nèi)容教學基本上有三個階段，即概念教學，公式、性質(zhì)、定理的教學，綜合復習教學。

數(shù)學概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關系的本質(zhì)屬性的概括和反映，抽象性是它的一個特點。而概念教學有概念的形成、深化和應用三個階段，其中概念的形成是基礎和重點。在概念教學中，要充分暴露概念的形成過程，揭示知識背景，使學生了解概念的來龍去脈，加深對概念的理解。例如，在講解負數(shù)概念時，不能僅僅滿足于東西方向，收入與支出，盈利與虧本等具有相反意義的量的現(xiàn)象的枚舉，要充分利用教材中的“閱讀材料”，介紹國內(nèi)外建立和使用負數(shù)概念的曲折過程，甚至可以讓學生自己動手查閱書籍或互聯(lián)網(wǎng)，讓學生在理解概念的同時，體驗數(shù)學家是如何研究與創(chuàng)造的，增強學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的意識。

在公式、性質(zhì)、定理的教學中，如果只滿足于讓學生記住題設與結論，那么就會使學生只知其然，不知其所以然，導致學生死記硬背和簡單地模仿，這樣就會阻礙學生數(shù)學思維的形成與思維能力的提高和發(fā)現(xiàn)。這就要求我們在教學中要充分體現(xiàn)思維過程，使學生不僅懂得公式、性質(zhì)、定理的研究與發(fā)現(xiàn)過程，而且領會它們成立的論據(jù)。

對于數(shù)學新教材中，每學期都安排有兩個課題學習材料，我們要重視對這些課題的研究，因為它是改善學生學習的一個重要方法。需要注意的是，在平時教學中處理這些小課題應提倡合作交流，強調(diào)在活動過程中，學生應該與同伴進行交流，向老師闡述自己的觀點，與其他同學及不同實驗結果進行比較，以檢驗其觀點和實驗結果的準確性和有效性。

二、課外探究性學習

課外探究性學習強調(diào)數(shù)學建模。數(shù)學建模解決問題的基本思路，就是從實際問題出發(fā)，通過認真審題，去粗取精，弄清題意，聯(lián)想有關的數(shù)學知識，建立相關數(shù)學模型，把實際問題轉化為一個數(shù)學問題，通過對數(shù)學問題求解，然后再回到實際中去。數(shù)學中的許多知識都來源于社會生活，又為社會生活服務。如金融保險、彩票、基金、股票和債務活躍的資本市場，都與數(shù)學有關。因此數(shù)學探究性學習應該充分利用數(shù)學知識與日常所建立的內(nèi)在聯(lián)系，在學中用，在用中學，學會解釋日常生活中的數(shù)學現(xiàn)象，用數(shù)學學科知識解決日常生活中的有關問題。

在數(shù)學建模活動中，可以向?qū)W生展示他們身邊的事，解決他們實際碰到的問題。如讓學生自己設計春游路線，安排車輛和午餐，讓學生幫家長上街買菜，到銀行存錢，預測中獎的可能性，判斷游戲的公平性等等。從這些具體的素材出發(fā)，并適時地上升到抽象理論，通過觀察、比較、綜合、分析、抽象、概括和必要的邏輯推理，得出數(shù)學概念和規(guī)律，然后再把它用之于更廣泛的具體內(nèi)容中去，這樣既能使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，又能使學生深切地感受到數(shù)學的作用，領悟到數(shù)學的基本思想方法，從而提高他們習和應用數(shù)學的興趣和意識。

三、社會實踐中的探究性學習

探究性學習強調(diào)理論與社會、生活實際的聯(lián)系，引導學生關注現(xiàn)實生活，參與社會實踐性活動。在數(shù)學探究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，組織學生分小組為單位選擇自己感興趣的問題，通過多方面的調(diào)查求證，了解并親身參與取得第一手資料，運用所學數(shù)學知識進行專題研究。這一方式主要是針對拓展型探究性學習而言的，注重數(shù)學知識在社會生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及其他學科的應用，以便培養(yǎng)學生應用意識以及綜合應用知識的能力。如：

（1）人口與糧食問題。調(diào)查當?shù)亟陙砣丝谠鲩L、糧食生產(chǎn)與耕地面積情況，預測今后三者的變化及聯(lián)系。

（2）商品營銷問題。調(diào)查商場某種商品的包裝、凈重與價格的關系，進價、售價與利潤和關系，并解決如何可使獲利最大。

（3）氣象環(huán)保問題。調(diào)查當?shù)販囟取穸?、空氣污染指?shù)等變化情況，城市垃圾回收情況。

現(xiàn)實生活中有多種渠道可以提供有意義的問題，我們要充分挖掘適合學生學習的材料，可以從學生的生活實際中選取，如有關學校周圍道路交通狀況調(diào)查、本地資源與環(huán)境的調(diào)查、對自己所喜愛的體育比賽的研究等。如可以收集報紙、雜志、電視中公布的數(shù)據(jù)，分析它們是否由抽樣得到，有沒有提供數(shù)據(jù)的來源，來源是否可靠等。這些素材能使學生將統(tǒng)計當作了解社會的一個重要手段，提高自己分析、解決問題的能力，更好地認識現(xiàn)實世界，同時能理智地對待新聞媒介、廣告等公布的數(shù)據(jù)，對現(xiàn)實世界中的許多事情形成自己的看法。

總之，在初中數(shù)學學科教學中開展探究性學習，可以使學生“用然后知不足”，激發(fā)他們學習知識的興趣與熱情，通過自己的親身實踐，加深對數(shù)學學科課程的理解和熱愛。當然，探究學習交學習主動權于學生，交課堂于學生，這也對老師有了更高的要求。老師不能是簡單的資料提供者，也不能只是學生學習的合作者。一定要以合作者的身份引導學生作學習的探究者，在發(fā)揮學生自主探究的同時，給學生學習以點撥和啟迪。