初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣如何培養(yǎng)

中階級(jí)的時(shí)間對(duì)一個(gè)人的一生而言是短暫的，能學(xué)到的知識(shí)也是有限的，但是初中階段對(duì)一個(gè)人而言又是極其重要的，因此我們的教學(xué)必須教學(xué)生具有學(xué)習(xí)和研究問題的基本方法，要促使學(xué)生具有獨(dú)立自主，合作學(xué)習(xí)的能力，然而，對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，學(xué)生覺得枯燥、索然無味，從而厭學(xué)數(shù)學(xué)，如何設(shè)計(jì)出活生生，豐富多彩的課來，提高學(xué)生的興趣呢？本人通過多年的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，總結(jié)了以下幾點(diǎn)：

一、在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)

怎樣啟發(fā)？1、在學(xué)生已認(rèn)知的基礎(chǔ)上，從講清知識(shí)發(fā)生過程進(jìn)行啟發(fā)，例如：負(fù)數(shù)的引入：教師可以舉出現(xiàn)實(shí)世界中具有相反方向的量向?qū)W生提出，我們能不能用數(shù)學(xué)來表示具有相反方向的量，關(guān)鍵是要怎樣解決表達(dá)方向的問題，隨著這個(gè)問題的研究，負(fù)數(shù)也就隨之而引入了；

2、從分析知識(shí)之間的聯(lián)系進(jìn)行啟發(fā)，例如：講授用配方法解一元二次方程，首先讓學(xué)生解方程：x2=2，（x-3）2=2然后指出如果一元二次方程的一邊是一個(gè)含有未知數(shù)的平方，另一邊是一個(gè)大于零或等于零的常數(shù)，即：（x-a）2=b(b≥0)的形式，就可以用開平方的方法來解，讓學(xué)生解方程x2-6x+7=0，讓學(xué)生充分思考，探討后，得出結(jié)論：只需把方程轉(zhuǎn)化成（x-a）2=b(b≥0)的形式，則方程可解，隨著這個(gè)問題的轉(zhuǎn)化，便可得出用配方法解一元二次方程；

3、從尋找解題方法上進(jìn)行啟發(fā)，例如：不解方程，求方程x2-2x-5=0的兩根的平方和，可能學(xué)生開始無從下手，那么可以讓學(xué)生設(shè)定方程兩根為x1，x2；由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2與x1x2的值，而現(xiàn)在要求x12+x22只要用x1+x2與x1x2將x12+x22表示出來即可，用同樣的方法，還可以求兩根的倒數(shù)和等等，但老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)的同時(shí)又要注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極和主動(dòng)性，強(qiáng)調(diào)在學(xué)生已有的知識(shí)和基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、自主探索，合作學(xué)習(xí)

在初中階級(jí)，對(duì)于一些通過觀察或類比，能發(fā)現(xiàn)某些數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生通過自主探索，合作學(xué)習(xí)，得出這些規(guī)律，例如：?jiǎn)栴}1、求n邊形的內(nèi)角和。

n邊形可以由任意一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，把它化成若干個(gè)三角形。

讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行合作探索，不難得出。

四邊形：180ordm;+180ordm;=2×180ordm;

4←→2=4-2

五邊形：180ordm;+180ordm;+180ordm;=3×180ordm;

5←→3=5-2

六邊形：180ordm;+180ordm;+180ordm;+180ordm;=4×180ordm;

6←→4=6-2

同理，也可得到：

(n-2)個(gè)

n邊形：180ordm;+180ordm;+180ordm;……180ordm;=（n-2）×180ordm;

即：n邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180ordm;

問題2：（1）畫出兩個(gè)30ordm;角的直角三角形，沿較長(zhǎng) 直角邊合并，能并成一個(gè)什么三角形？（2）在等邊三角形ABD中(如圖)，畫出BD上的高AC，則AC把△AB已劃分成兩個(gè)什么樣的三角形？（3）我們現(xiàn)在一起研究30ordm;角的直角三角形的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生猜想：（1）由于含30ordm;角的直角三角形它的三個(gè)角分別是30ordm;、60ordm;、90ordm;都是定值，故只要研究它的三邊之間有什么特殊的關(guān)系，學(xué)生容易通過作圖得出BC=12 AB，（2）讓學(xué)生把這個(gè)性質(zhì)用命題的形式表述出來，在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30ordm;，那么它的對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

指導(dǎo)證明：通過合作探究，學(xué)生容易從開始的創(chuàng)設(shè)問題過程想出用延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC連結(jié)AD的方法，給予證明。

通過合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及合作與交流的能力。

三、引導(dǎo)討論

引導(dǎo)討論是在老師的引導(dǎo)下，通過討論，澄清學(xué)習(xí)疑點(diǎn)，開拓思路，提高技巧，例如：

找的典例：在學(xué)習(xí)根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，學(xué)生練習(xí)出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：

題目：確定k的值使方程8x2-(k-7)=0有（1）兩個(gè)相等實(shí)根。（2）兩個(gè)實(shí)根，它們的積等于1

學(xué)生在解（1）時(shí)，很少出錯(cuò)，解（2）時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：

解：要使方程的兩個(gè)實(shí)根的積等于1，由根與字的關(guān)系，可得：

k-78 =1，解得k=15

組織討論：首先，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，然后教師可提出如下問題：1、滿足（2）的解的條件是什么？（一）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（二）這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的積等于1；2、方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的條件是什么？（b2-4ac≥0）；3、當(dāng)k=15時(shí)，b2-4ac≥0嗎？

小結(jié)提高：命題要求兩個(gè)實(shí)數(shù)根的積等于1，那么方程必須有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且它們的積等于1，但當(dāng)k=15時(shí)，b2-4ac<0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的積等于1的k值是不存在的。

引導(dǎo)討論可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，有利于澄清學(xué)習(xí)疑點(diǎn)，開拓思路，提高解題技巧，但選例時(shí)應(yīng)來自本班學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)的實(shí)例，這樣針對(duì)性強(qiáng)，學(xué)生才會(huì)感到親切，從而提高討論的興趣。

四、題組練習(xí)

當(dāng)前提倡的素質(zhì)教育并不是不給學(xué)生布置作業(yè)，而是要有針對(duì)性的給學(xué)生留作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固已學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，那么，又應(yīng)該如何有針對(duì)性地給學(xué)生布置作業(yè)呢？首先，教師要根據(jù)教學(xué)目的，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，精選一些練習(xí)題，組成題組，學(xué)生可以通過自主探索，合作學(xué)習(xí)或在老師的指導(dǎo)下完成練習(xí)，以鞏固知識(shí)，形成技能技巧，例如：

（1）解下列方程

A、x+3x-2 +1x2-4 =1B、2x +2x2-x =5

這一組題練習(xí)目的是鞏固分式方程的基本解法。①首先，去分母，在去分母時(shí)，需要找到它們的最簡(jiǎn)公分母，并且是在等號(hào)兩邊同時(shí)乘以他們的最簡(jiǎn)公分母，轉(zhuǎn)化為整式方程。②解所得到的整式方程。③驗(yàn)根，看分式方程是否有增根，例如，在方程B中，x = 15 是原方程的解，而x=0是原方程的增根。

（2）不解方程，說明下例方程為什么無解

A、（x+2）2+5=0 B、x2－x+4=0

這一組題復(fù)習(xí)了一元二次方程的根的情況，方程A中，我們可以通過移項(xiàng)，得到（x+2）2=-5，在我們以前學(xué)乘方時(shí)，有任意一個(gè)實(shí)數(shù)的偶次方不可能為負(fù)，同樣，也沒有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-5，所以，方程A無解，針對(duì)于方程B而言，由根的判別式我們知道，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，當(dāng)b2－4ac<0時(shí)，原方程無解，即無實(shí)數(shù)根，在方程B中，b2－4ax=（-1）2－4×4×1=-15<0，所以該方程無實(shí)數(shù)根。

（3）、A、（x2-x）2-5（x2-x）+6=0

B、x+1x2 －2x2x+1 = 0

這一組題的練習(xí)目的是提高解方程的技巧，通過觀察，不難得出，如果將方程A直接化簡(jiǎn)或是直接將方程B中的分母去掉，那么，我得到的整式方程其未知數(shù)最高次數(shù)將達(dá)到4次，這已經(jīng)超過了我們所學(xué)習(xí)的范圍，無法解答，但A、B兩方程均有一定的特點(diǎn)，比如A方程中，有（x2-x）2與-5（x2-x）這兩項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)均有一定的相同點(diǎn)，所以可以用挽元法，令y=x2-x，則方程A可化為y2-5y+6=0，B方程一樣，若令y=x+1x2 ，則方程B可以轉(zhuǎn)化為y－2y =0，這樣再求解就方便多了，當(dāng)然要注意的是B方程所得的解還必須進(jìn)行驗(yàn)根。

題組練習(xí)法有利于學(xué)生掌握解題方法，提高解題技巧，但教師設(shè)計(jì)題組時(shí)一定要由實(shí)際出發(fā)，針對(duì)性強(qiáng)，才能達(dá)到預(yù)期的效果。

當(dāng)然，在具體教學(xué)中，老師還要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，選取好的內(nèi)容對(duì)教材進(jìn)行深加工，融入自已的科學(xué)精神和智慧，引導(dǎo)學(xué)生去探索，去自主學(xué)習(xí)，直正達(dá)到教學(xué)目的。