淺談閱讀理解型問題的解題策略

摘 要：數學閱讀，能促進學生語言水平及認知水平的發展，有助于學生自學能力的培養。要有效地解決閱讀理解型問題，不僅要掌握好各種題型的特點，還要實現文字語言向數學語言的“翻譯和轉化”，提煉出有用的數學信息。

關鍵詞：閱讀理解型問題； 中考數學； 數學閱讀能力

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）11-006-001

蘇聯著名數學教育家斯托里亞爾指出：“數學教學也就是數學語言的教學。”因此，數學教學必須重視數學閱讀能力的培養，數學閱讀能促進學生語言水平及認知水平的發展，有助于學生自學能力的培養，有助于學生深刻地理解數學知識。下面，就這類問題的解題策略談談自己的看法。

一、題型特點

閱讀理解型問題，一般由“閱讀”和“問題”兩部分構成，“閱讀”部分往往是向學生提供一個材料，內容多是定義一個新概念（新法則），或展示一個題目的解題過程，或給出一種新穎的解題方法，或提供新的背景材料等。學生在閱讀的過程中，理解其內容、方法和思想，解答提出的“問題”。

二、題型運用例析

1．概念型問題

給出一個陌生的概念、公式或運算法則，要求學生在閱讀理解的基礎上解決新問題。這類問題一般只涉及一個數學概念，考查目標的指向性非常明確，所給的概念是解決該問題的關鍵所在。

例1（河北）：如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5。若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”。如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”。若小宇從編號為2的頂點開始，第10次“移位”后，則他所處頂點的編號是__________。

點評：本題給出“移位”這個新定義，結合所給的例子理解定義更容易把握定義本質，解決問題。本題能夠較好地考查學生閱讀能力和自學能力。

例2（貴陽）：【閱讀】在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、

【運用】（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為(4，3)，則點M的坐標為_______；

（2）在直角坐標系中，有A(-1，2)，B(3，1)，C(1，4)三點，另有一點D與A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標。

點評：（1）題直接用公式，（2）題以哪條邊為對角線進行分類討論。本題以學生熟悉的坐標系為背景，給出了線段中點的坐標公式，設計了兩個層次的問題，滲透了分類討論的思想，較好地考查了學生的閱讀能力和應用新知識解決問題的能力。

2．算法型問題

這類問題常常給出一個含有數學規則和程序的算法框圖，需要學生通過閱讀框圖，弄清程序。較簡單的算法型問題通常是線性結構，較復雜的算法型問題通常包含需要進行邏輯判斷的分支結構和循環結構。解決這類問題的關鍵是正確理解框圖所蘊含的算法程序。

例（揚州）：按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發現第一次得到的結果為24，第二次得到的結果為12，……請你探索第2008次得到的結果為________。

點評：該題要對每次輸出結果的奇偶性進行判斷，并從中探究規律。本題框圖包含了分支和循環結構，使得框圖所呈現的算法程序較為復雜，要求學生具備框圖的閱讀理解能力和對所蘊含數學程序的理解操作能力以及分析、歸納等思維能力。

3．辨析型問題

這類問題往往給出詳細的解答過程，但在解答過程中卻設下錯誤的陷阱，讓學生在閱讀解題過程中，辨別真偽。這類題目給出的錯誤往往是學生易出錯的地方，有很強的迷惑性和欺騙性，能較好地考查思維的批判性和縝密性。

例（甘肅）：解方程x(x-1)=2，有同學給出如下解法：

∵x(x-1)=2=1×2=（-1）(-2）

∴x=1x-1=2或x=2x-1=1或x=-1x-1=-2或x=-2x-1=-1

第一、四方程組無解，由二、三方程組得x=2或x=1.∴x=2或x=1.問：這個解法對嗎？說明理由。

點評：本題就解題過程和解題方法而言是存在漏洞的，不具一般性；就這個特殊方程而言，所求結果是對的。與傳統辨析題不同的是，此題的解答更具開放性，體現了設計的精妙之處。

4.范例型問題

這類問題會給出一個范例，在范例的解題過程中暗示解決問題的思路技巧，再以思路技巧為載體設置類似的問題。這類問題常用類比、轉化的方法解決。

點評：以學生熟悉的二次根式為背景創設閱讀新情境，從特例入手，通過自學例題，探究發現解題的思路技巧，并用此思路技巧解決新問題，讓學生經歷知識的發生、發展、形成的全過程。

對于閱讀理解型問題，讀題很重要，不僅要讀出關鍵的信息，還要掌握好各種題型的特點，實現文字語言向數學語言的“翻譯和轉化”，提煉出有用的數學信息。只有這樣，學生才能切實提高該類問題的解題能力，實現思維的突破。

參考文獻：

［1］數學課程與教學論，浙江教育出版社

［2］全國中考數學考試評價報告，華東師范大學出版社

［3］例談閱讀理解型中考試題的解題策略， 2008年第3期《數學教學通訊》