基于KMV模型的上市公司信用風險度量分析

摘要：信用風險是金融業面臨的最主要的風險之一，對企業債權人及股東的投資產生重要影響，因此，度量信用風險顯得十分重要。采用KMV模型對中國上市公司的信用風險進行度量，結果表明該模型能很好地識別信用風險。

關鍵詞：上市公司；信用風險；KMV模型

中圖分類號：F830.9 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2011）13-0073-02

公司的信用狀況是企業的債權人及股東進行投資的重要依據，因此，對上市公司進行信用風險的度量顯得異常重要。KMV模型是由KMV風險管理公司開發的一個信用風險計量模型，是基于Black Scholes 和 Merton的期權定價理論的違約預測模型，本文采用該模型對上市公司的信用風險進行度量。

一、KMV模型介紹

KMV模型將公司股權看做是買入一份歐式看漲期權，該看漲期權以公司資產為標的，以公司債務為執行價格。在企業的債務到期日，若企業資產的市場價值低于企業所需償還的負債面值時，企業將發生違約；若企業的資產市場價值高于企業的債務面值，則公司償還債務。模型以違約距離表示企業資產市場價值期望值距離違約點的遠近，距離越大，企業發生違約的可能性越小，反之越大。由于中國歷史違約數據缺乏，違約距離和違約概率之間的映射關系無法實現，因此，本文直接用違約距離度量上市公司的信用風險大小。

二、實證分析

1.樣本的選取。由于公司2007年被ST和2006的年報是同時發生的，故在本文的實證中，采用2007年1—6月被ST的40家上市公司和非ST的40家上市公司2005年的財務數據和股票數據進行分析一年后上市公司的違約情況，選擇非ST企業的標準是：與配對的ST企業同行業及具有相近的資產規模。

2.計算上市公司股權的市場價值VE和股權價值的波動性σE。由股票的周收盤價格可以求出周收益率的標準差，股票的年收益標準差和周收益標準差的關系為σE=*σn，其中N為一年中的交易周數，在此，假設一年有250個交易日，一周有五個的交易日，則全年的交易周數為50周。此外，在中國的上市公司中，存在的流通股和非流通股，且非流通股并不隨著市場價值變化而變化，本文以每股凈資產估計非流通股的價值，則股權的價值VE=流通股的價值+非流通股的價值。

3.違約點的計算。公司的資產市場價值越向債務的面值靠近，其發生違約的風險也越大。KMV公司的研究表明，違約點處于債務面值總額與流動負債之間的某一點，在本文的實證分析中，采用KMV公司推薦的違約點計算方法，即，發生違約點的值＝流動負債+0.5長期負債。

4.計算公司資產的市場價值VA及其波動率σA。根據KMV模型，現在通過以下的期權定價公式來計算公司的資產價值VA和資產價值的波動率σA。

VE=VA*N（d1）-e-r*（T-t）*B*N（d2）（1）

σE=σA（2）

d1=（3）

d2=d1-σA （4）

其中，B為公司的債務面值，根據違約點的概念，B＝短期債務＋50％長期債務，VA為公司資產的市場價值，σA為公司資產價值的年波動率，r為無風險利率（取一年期整存整取的利率），（T-t）是債務的償還期限，N（d）是標準累積正態分布函數。本文采用MathCad軟件解出上述方程組，得到公司2005年末資產的市場價值VA及資產市場價值的波動率。

5.計算違約距離DD。KMV模型把違約距離定義為，要達到違約點資產價值需下降的百分比對于標準差的倍數。違約距離計算公式如下：

DD=（5）

式中，E（VA）為公司資產的期望值；為違約點價值。設E（VA）=VA，即公司的資產增產率為零，=B，同時假設公司資產價值服從正態分布，因此，違約距離DD反映了公司資產價值距離違約點的標準差數。利用上述公式求出80家上市公司的違約距離（如表1所示）。

6.兩總體樣本違約距離均值的T檢驗。計算結果表明，40家ST上市公司的違約距離均值為2.1281，40家非ST上市公司的均值為2.5397，可見ST上市公司的違約距離較小，信用狀態較差。為了說明是否可以利用違約距離區分ST上市公司和非ST上市公司，對兩組樣本進行獨立性的T檢驗，結果（見表2）。

由T檢驗可知，在顯著性水平為0.05的條件下，ST和非ST上市公司的違約距離均值存在顯著差異，可認為違約距離能夠較好的區分公司信用風險的高低。

三、結論

KMV模型在計算違約距離時利用了公司股票的歷史交易數據和基本的財務數據，能夠綜合各方面的信息，比較全面地對公司的信用狀況做出評價，由于上市公司每天都有交易數據，且定期的公布財務報表，因而可以進行不斷更新，及時提供與實際情況比較相符的信用狀況指標，可以認為，該模型是度量上市公司的信用風險狀況的有效模型。

參考文獻：

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[2]翟東升，張娟，曹運發.KMV模型在上市公司信用風險管理中的應用[J].工業技術經濟，2007，(1)：126-127.

[3]遲晨.KMV模型對中國上市公司信用風險度量的實證研究[J].海南金融，2010，(2)：41-44.

Analyzing the Credit Risk Measurement of Listed Companies Base on KMV Model

LIN Chan

（Department of Tourism，QiongZhou University，Sanya 572022，China）

Abstract：Credit risk is one of the foremost financial risks of enterprise，which has an important impact on the investment of the shareholders and the creditors.Therefore，the measurement of the credit risk can be quite important.In the paper，the KMV model is used to measure the credit risk of the Chinese listed companies.The results show that the model can identify the credit risk well.

Key words：listed companies； credit risk； KMV model[責任編輯 陳麗敏]

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文