流動兒童義務教育財政投入的三方博弈理論分析

摘要：“兩個為主”的政策之所以難落實，其根本原因是公共財政投入不足。通過博弈論分析，流動兒童義務教育財政投入是一個三方社會兩難問題，即中央政府、流入地政府、流出地政府三方中的任何一方都有可能企圖“搭便車”，享有“不投入”的消極行為所帶來的收益。建議中央政府調整“兩個為主”的政策，承擔其應有的財政投入責任。

關鍵詞：流動兒童；義務教育；公共財政；博弈論

中圖分類號：F81 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2011）13-0027-02

為解決流動人口子女的義務教育問題，2003年10月，國務院辦公廳轉發教育部等六部委《關于進一步做好進城務工就業農民子女義務教育工作的意見》，確立了“兩個為主”（流入地為主、公辦學校為主）的政策（其第2條規定，“流入地政府負責進城務工就業農民子女接受義務教育工作，以全日制公辦中小學為主”）[1]。

然而現實中，“兩個為主”政策在不少地方遇到了落實難的問題。民辦的農民工子女學校成為了接受外來務工人員子女接受義務教育的主要渠道。比如廣州市的公辦學校接受的義務教育階段農民工子女數僅占總數的28%；義烏市接受其人數也僅占37.8%；上海、北京的公辦學校接受的人數稍高些，分別占到53%和63%左右[2]。這些民辦農民工子女學校的經費投入與公辦學校相去甚遠，教學條件普遍較差，師資力量較弱，嚴重影響到了教育質量，損害了教育公平。此外，即使農民工子女入讀公辦學校，很多學生也被迫支付城市學生沒有的成本，學雜費和借讀費占其主要部分。雖然一些地方響應中央號召出臺了取消收取農民工子女學雜費或借讀費的政策，但是卻規定了一系列的限制條件 [3]。

綜上所述，政府對流動兒童義務教育投入存在的問題，不管是未能達到“以公辦學校為主”的政策要求，還是農民工子女學校經費投入太少，亦或是亂收費現象嚴重，總而言之是公共財政對流動兒童義務教育供給不足。

實際上，在中國，流動兒童義務教育財政投入是一個三方（中央政府、流入地政府和流出地政府）博弈的過程，可以從博弈論的角度去分析。

一、模型假設

1.參與三方都有兩個策略選擇，即S1=S2=S3=｛投入，不投入｝。“投入”用Y表示，“不投入”用N表示。

2.一方選擇Y時所付出的成本為C，任意兩方共同選擇Y時所付出的成本各為C/2，三方都選擇Y時所付出的成本各為C/3。其中，1/2，1/3是隨意指定的，目的只是為了方便說明相關觀點。

3.任何參與一方或多方選擇Y后獲得的效用為R，即提供給流動兒童的義務教育公共產品量。

4.三方博弈的策略及其收益函數：流入地政府、中央政府和流出地政府都選擇Y，相應的收益函數為：U1（Y，Y，Y）= R-C/3，U2（Y，Y，Y） = R-C/3，U3（Y，Y，Y） = R-C/3；流入地政府、中央政府選擇Y，流出地政府選擇N時，相應的收益函數分別為：U1（Y，Y，N） = R-C/2，U2（Y，Y，N） = R-C/2，U3（Y，Y，N） =R；流入地政府、流出地政府選擇Y，中央政府選擇N時，相應的函數分別為：U1（Y，N，Y） = R-C/2，U2（Y，N，Y） = R，U3（Y，N，Y） = R-C/2；流入地政府選擇Y，流出地政府、中央政府選擇N時，其收益函數分別為：U1（Y，N，N） = R-C，U2（Y，N，N） =R，U3（Y，N，N） =R；流入地政府選擇N，流出地政府、中央政府選擇Y時，其收益函數分別為：U1（N，Y，Y） =R，U2（N，Y，Y） = R-C/2，U3（N，Y，Y） = R-C/2；流入地政府、中央政府選擇N，流出地政府選擇Y時，其收益函數分別為：U1（N，NY） = R，U2（N，N，Y） = R，U3（N，N，Y） = R-C；流入地政府、流出地政府選擇N，中央政府選擇Y時，其收益函數分別為：U1（N，Y，N） = R，U2（N，Y，N） = R-C，U3（N，Y，N） = R；流入地政府、中央政府和流出地政府都選擇N時，其收益函數分別為：U1（N，Y，N） =0，U2（N，Y，N） =0，U3（N，Y，N） =0。

根據以上信息可以列出相應的博弈矩陣（見下頁表1）。

二、模型求解

首先，在不考慮流入地政府是否投入的情況下，將三維博弈矩陣簡化為兩個二維博弈矩陣（見下頁表2），通過劃線法可求解出當R-C<0時中央政府和流出地政府博弈的策略組合（N，N）為納什均衡。因為中央政府選擇不投入時的收益始終大于選擇投入時的收益，而流出地政府也是如此，所以兩者的最優策略均為N。然后再將此策略組合放到三維博弈的矩陣表1中，只通過將流入地政府一項橫向比較即可。最終可得出當R-C≤0的情況下，博弈存在唯一納什均衡：（N，N，N），收益為（0，0，0）。

當R-C＞0時，博弈不存在純策略納什均衡，卻存在混合策略的納什均衡。由于此博弈是對稱的，任何博弈一方選擇投入的概率均設為λ，則任何博弈一方選擇投入的期望效用為：

UE（Y）=λ×λ（R-C/3）+2λ（1-λ）（R-C/2）+（1-λ）（1-λ）（R-C）

UE（N）=λ×λ×R+λ（1-λ）R+（1-λ）λ×R

由于UE（Y）=UE（N），可得出λ=

這就是說在混合策略均衡下，中央政府、流入地政府和流出地政府都會以所解出的概率選擇財政投入，以概率選擇不投入。

三、模型解的分析與結論

當R-C≤0時，博弈存在納什均衡（N，N，N），但是它卻是缺乏效率的，是一個三人社會兩難的問題，類似于囚徒困境。當C/3＜R≤C/2，每一個參與者都將獲得R-C的收益（>0），這比他們都選擇不投入時的收益要好，三方的收益將由（0，0，0）變成（R-C/3，R-C/3，R-C/3），但是如果沒有強制力量的話，這一約定無法實施，因為它不是納什均衡，也就是不是一個穩定狀態。當C/2＜R≤C，任意兩方選擇投入都會比他們都選擇不投入時的收益要好，但是，如果沒有強制力量的話，這同樣無法實施，因為它不是納什均衡。很明顯，在R-C≤0時，選擇財政投入，也就是選擇為流動兒童提供義務教育公共產品是一個劣策略，此時，面臨社會兩難困境，即三方中的任意一方都有企圖“搭便車”，享有此種消極行為的收益，而將流動兒童義務教育成本轉嫁給他人。

而破解此社會兩難的問題，只有通過中央政府的強制力量規定某一方或者某幾方必須投入。但是，如果中央政府只強制規定地方政府投入而置身世外沒有任何激勵措施的話，從倫理的角度來說必然會使得地方政府產生一定的不滿情緒，進而對中央的政策采取消極甚至抵制的態度。因此，中央政府最恰當的做法正如德國大哲康德說過的那句話：“按照你希望所有人都能采納的規則來進行你的選擇。”[4] 換言之，為解決流動兒童義務教育上學難的問題，中央政府需要調整“兩個為主”的政策，承擔起自身應有的投入責任。

參考文獻：

[1]李文彬.農民工子女義務教育財政供給機制研究[J].教育發展研究，2010，(9)：10-14.

[2]中央教育科學研究所課題組.進城務工農民工隨遷子女教育狀況調研報告[J].教育研究，2009，(4)：13-21.

[3]范先佐.農民工子女義務教育經費保障機制構想[J].中國教育學刊，2009，(3)：11-14.

[4]喬斯坦·賈德.蘇菲的世界[M].北京：作家出版社，2007：345.

[責任編輯 吳高君]

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文