數學教學法實施原則探討

摘要： 針對近年來教學方法改革的趨勢，探討了數學教學方法除了應該遵循一般的應用原則外，還應注重數學教學法實施的辯證性原則、適用性與合理性原則、綜合應用性原則、個人差異性原則以及數學教學法實施與引導學生建立科學的學習方法的結合性原則，希望能引起數學教師的注意以增強教學效果。

關鍵詞：數學；教學法；辯證性原則

中圖分類號：G424.1文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）12-0284-03

教學方法是教師和學生為了達到教學目的，完成教學任務，在共同活動中所采取相互聯系、相互作用方式的總稱。它包括教師的工作方式、學生的學習活動方式及其相互之間的有機聯系。一般而言教學方法的應用原則為：一是與教學目的相適應；二是與教學內容相適應；三是與教學對象相適應；四是與教學環境相適應。

在教學目的和教學內容確定之后，教學方法就成了實現教學目的，完成教學內容的關鍵。因為教學方法是將教材的知識結構轉變為學生頭腦中的認知結構，培養學生能力、發展智力，培養學生學習態度、意志、情感，進行思想品德教育的主要手段。正如前蘇聯教育家、教學論專家巴班斯基所指出的那樣：“選擇對某節課最有效的教學方法，是教學過程最優化的核心問題之一。”

隨著近年來教學方法的改革，人們對傳統數學教學方法提出了越來越多的質疑，認為傳統的數學教學方法在發揮學生主動性、培養學生自主思考能力等方面具有很大的缺陷，與此同時也提出了許多新的數學教學方法，例如發現式教學法、研究式教學法、程序教學法等等，認為這些教學方法可以替代傳統教學法，以發揮學生的主觀能動性，促進學生獨立思考能力與創新能力的發展。針對關于教學方法方面的這些混亂認識，我們認為，數學教學法的實施除了應遵循一般的應用原則外，還應注意以下幾個原則的實施與使用。

一、數學教學法實施的辯證性原則

盡管新的數學教學方法層出不窮，傳統教學方法受到抨擊和質疑，但傳統教學方法并不能被完全取代。事實上，新教學方法不一定完美，傳統教學方法也不一定落后。任何一種教學方法，都是人們在某種范圍內根據特定的需要創造出來的。因此，每一種教學方法都有其優越性和局限性。不同的教學法，有它不同的優點和缺點，也有使用范圍和條件的限制。我們需要辯證地看待每一種教學法，在使用前辯證地分析出每一種教學法的優劣，不能全盤肯定或者全盤否定任何一種教學法。

如“發現法”能提高智慧潛力，獲得“再發現”真知的能力。學生可以自己試著探索數學思想方法，但花費時間較長； 缺乏經驗的教師難于隨機應變解決意想不到的問題，難于駕馭課堂教學的進度。講授法則能夠快速傳遞大量的知識信息，促進學生抽象思維的發展，對掌握知識的系統性有很大的幫助，有利于掌握教學進程。但講授法較難促進學生積極主動的學習，不利于學生創造能力的培養。中國高校數學教師多采用講授法教學，這也是因為大學數學知識點多，課時相對少的緣故。對于理論較強的概念、定義、定理、證明思路的分析一般都采用講授法比較合適。

再如強調學生獨立自主探究的教學方法，長處是有利于培養學生的探索精神和創造性思維能力，但它耗時較多，課堂教學組織困難，與在短時間內掌握大量數學知識的學校教育目標有矛盾。因此，發現法、探究法等并不能成為學生學習的唯一重要方法，講授法、問答法等也是必需的。有意義接受學習能保證在較短時間內接受大量書本知識，因此是學校中主要的學習方法。

實際上，教師的啟發式講解是傳授知識最有效和最經濟的方法，沒有教師的講授，教學的質量和效益都無法得到保證。當然，人們在繼承傳統教學方法的過程中，也非常注意研究它們的缺點以及運用中的問題，對它們進行發展和創新。

例如，人們認為，講授法之所以產生機械學習的后果，主要是：（1）對認知能力還沒有發展成熟的學生過早地運用單純的語言講授；（2）不加組織地讓學生接觸許多沒有關聯的事實；（3）沒有有效地調動學生已有認知結構的作用；（4）把學生是否能認知一些零散事實或回憶概念作為衡量學生學習效果的標準。因此，要使講授法成為積極的、能動的、有意義的，就要做到：（1）要讓學生在接觸典型、豐富的具體例證的基礎上，再歸納概括出概念與原理；（2）所講的材料要符合學生已有的認知發展水平，即在學生有充分準備后才能把有關概念教給他們；（3）定義要明白而正確，要區別有關概念之間的類似點與差別；（4）要求學生能運用自己的語言復述學會的概念與理論。

二、數學教學法實施的適用性與合理性原則

選用教學法有一個適用性與合理性的問題，也就是要有很強的針對性。教學目的與教學任務的要求、教學內容的性質與特點、教學對象的實際情況、教學條件和教員的特長等諸多因素的不同決定了教學中應采用不同的教學方法。

數學教學法的選用需正確處理教學方法和教學內容的關系。選用的教學方法既要充分反映數學教學內容的科學性、系統性與思想性，又要突出重點，便于克服教學難點，有利于理論聯系實際，盡可能地符合學生年齡與心理特征，使學生在學習過程中學到知識，又增長數學能力。

例如，行為導向教學法是通過教學活動基本規律的理性分析，可以基本確定行為導向教學法對教育目標的適應性，其主要內容包括：大腦風暴法、卡片展示法、項目引導法、文本引導法、模擬教學法、角色扮演法、案例教學法等。它是職業教育的主要教學方式方法，它注重實踐性教學環節，突出職業實踐能力的綜合培養，試圖實現理論與實踐相結合，目前是德國實現職業教育的主要教學方式方法。但是行為導向教學法卻在大學基礎課程教育中的適用性較差。

再如探究式教學法由學生主動去探尋并尋求解決問題的過程，最明顯的例子是希臘哲學家蘇格拉底所采用的“產婆法”，認為知識是一種發現，強調“引出”、“誘發”，讓學生自行發現真知識，重視的是學生思考的過程，讓學生孕育出各種觀念。這種教學法的實施除了少數聰明的學生外，對多數學生常造成困難，且探究法比傳統教學法常需要更多的時間，因此應用時需考慮教學對象及教學條件等諸多因素。

三、數學教學法實施的綜合應用性原則

強調單一教學方法而忽視教學方法的選擇與組合。單一的數學教學方法往往只能解決某一小范圍的特定問題，而任何一堂數學課的教學都需要選擇多種教學方法并有機地組合，這樣才能取得好的效果。這就需要結合數學教學目的、內容、學生年齡特征研究特定教學方法的特定組合，找出最佳的組合選擇及內在的作用機制。比如，在一節課的教學中，知識引用階段采用發現教學法，例題教學時采用講授法，小結時運用自學法。幾種方法的相輔相成、綜合運用，才能取得預期效果，達到教學目的。當然，這對教師駕馭課堂教學的能力和功底提出了更高的要求。

只有實現有關教法的優化組合，才能為提高教法的使用效率奠定良好的基礎。經驗告訴我們，教學任務的完成，教學質量的提高，依靠多種因素、多種方法的綜合作用。巴班斯基曾指出：“不存在教學方法上的‘百寶箱’。”美國的富蘭克爾也說：“不存在任何情況下，對任何學生都行之有效的，唯一的‘最佳方法’。”因此，簡單否定某一種方法或把某種教學方法的作用加以夸大，都是片面的、不切實際的。

例如，當前在教學方法改革與創新中，人們考慮的一個核心問題是：如何在接受式學習中融入問題解決的成分，使啟發式講授教學與活動式教學有機結合。現代教學方法要求教師根據學生數學思維發展水平和認知規律以及數學知識的發生發展過程設計課堂教學進程，盡量采用“歸納式”，讓學生經歷概念的概括過程，思想方法的形成過程。要求教師在教學中要做到“既講邏輯又講思想”，引導學生通過類比、推廣、特殊化等思維活動而找到研究的問題、形成研究的方法；促進學生在建立知識之間內在聯系的過程中領悟本質；充分使用“先行組織者”策略，在思想方法上多引導，在具體細節上讓學生自己多動手做、多閱讀、多思考、多交流，讓學生多發表意見，教師自己參與到學生的活動中去，多聽少講，在關鍵點上讓學生有機會提出自己的見解。強調保證學生思維參與度的重要性，要求讓學生通過自己實質性的思維活動獲取數學知識、方法和數學思想，并逐漸發展數學能力。

四、數學教學法實施的個人差異性原則

數學教學是有規律可循的，教師教學時必須遵循教學原則，貫徹教學觀念并實現教學目標。實施教學時，教師可以恰當、合理地選擇教學模式，并加以科學組合用于個體內容及具體的課堂教學之中。但教師施教時，應根據本地區學生的具體狀況、當地的文化環境以及教師自身的個性特征來設計教學內容，選擇適合自己與學生的教學模式且加以組合構成具體的操作方式（包括教學策略），即教學方法。從這個角度看，我們認為教師的教學策略、具體操作方式、教學方法是可以不同的；甚至于同一年級不同教師的數學教學方式可以是完全不同的；對于同一教師而言，不同的內容、不同階段的學生、不同的課所施行的教學方法也可以各不相同。這就是人們常說的教無定法。

總之，教師在學習吸取別人的優秀教學經驗時，切勿機械模仿，死搬硬套，既要遵循教學規范，又要因地、因人、因時制宜，形成自己的教學風格，構成自己教學的個性系統。

五、數學教學法實施與引導學生建立科學的學習方法的結合性原則

應注意選擇教法和使用效果的有機統一。選擇教學方法，核心問題是最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，使教與學在教學的動態發展中得以平衡，最終使預定的教學目標與教學的實際效果相一致。為此，就應充分考慮學生是怎樣學習的，怎樣才能學得更好。也就是說，應按照學生學習的一般程序來選擇或設計教學方法，切忌簡單套用某種教學模式的做法。

總之，數學教學方法的合理應用會積極引導學生數學認知結構的補充和完善，會有效培養學生的各種數學能力、發展學生智力，進而培養學生良好的學習態度、意志、情感，因此教師應注重實施數學教學方法的原則，合理選用數學教學方法，以達到良好的教學效果。

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The Discussion of Principles in Implementing the Mathematic Teaching Methods

BIAN Jun-hui，YIN Wen-yun，XIN Liang

（Communication Training Base of PLA General Staff Department，Xuanhua 075100，China）

Abstract： This paper discusses that mathematic teaching methods should follow dialectic principle、applicable and reasonable principle、comprehensive apply principle、individual difference principle、combinative principle of carrying out mathematic teaching methods and guiding students to establish scientific learning methods in addition to following common practical principle.We expect this paper could catch the attention of mathematic teachers to enhance teaching effect.

Key words： Mathernatics；teaching methods；dialectic principle[責任編輯 魏杰]