在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

陶行知先生曾說過：“真正的教育必須培養(yǎng)出能思考會(huì)創(chuàng)造的人.”數(shù)學(xué)教學(xué)不但有利于訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展的基礎(chǔ)——邏輯思維和非邏輯思維，而且，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中總是不斷伴隨著問題的產(chǎn)生和問題的解決，而這些問題產(chǎn)生和解決又正好為學(xué)生的創(chuàng)新提供了豐富的資源.下面就我在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的做法談些認(rèn)識(shí).

一、改變教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師只是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.要引導(dǎo)學(xué)生自主探索和實(shí)踐創(chuàng)新，讓他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中切實(shí)理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)、技能和方法，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).例如，在教學(xué)“集合”的含義時(shí)，我先是向?qū)W生提了這么幾個(gè)問題：1.大家回想一下，我們?cè)诔踔杏眉厦枋鲞^哪些問題?2.在我們?nèi)粘Ｉ钪校惆l(fā)現(xiàn)有哪些詞語與“集合”一詞的意義相近?3.請(qǐng)你寫出“小于15”的所有奇數(shù).然后，我就讓學(xué)生對(duì)上面的幾個(gè)問題進(jìn)行討論，從而讓學(xué)生對(duì)集合能有一個(gè)粗淺而感性的認(rèn)識(shí)，接著通過誘導(dǎo)，讓學(xué)生盡量用自己的語言把集合的含義概括、總結(jié)并口頭表達(dá)出來.

二、加強(qiáng)在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

對(duì)科學(xué)的知識(shí)，不僅要知其然，關(guān)鍵的是要知其所以然，只有這樣，才能有所創(chuàng)新.在教學(xué)過程中，我們應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展這一創(chuàng)新過程藝術(shù)性地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生有身臨其境的感覺，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景、知識(shí)產(chǎn)生的原由，以及知識(shí)之間的聯(lián)系和知識(shí)體系有個(gè)全面認(rèn)識(shí)掌握，為創(chuàng)新能力的形成打下堅(jiān)實(shí)的理論知識(shí)基礎(chǔ).

例如，在推導(dǎo)球的體積公式時(shí)，我是這樣進(jìn)行教學(xué)的：邊提問，邊引導(dǎo)：1.根據(jù)球具有對(duì)稱性，利用已有的知識(shí)，我們可先探討半球的體積等于什么.2.對(duì)于旋轉(zhuǎn)體，由于我們只會(huì)求圓柱、圓錐的體積，所以我們先考察半球與和它等底等高的圓柱體積會(huì)有何大小關(guān)系.如此分析，請(qǐng)你猜想.通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了猜想后，我又作以下的提示追問：猜想不一定就正確，還必須通過證明，那么你能證明嗎？進(jìn)一步提示，根據(jù)祖暅原理，必須構(gòu)造另一個(gè)可求出體積的參照體.而這個(gè)參照體還必須滿足這樣的兩個(gè)基本條件，一是要與球等高，二是要它與球被平行于底面的平面所截時(shí)，截面積相等.根據(jù)大家已有的知識(shí)來說，這個(gè)參照體一定與圓柱、圓錐有關(guān).到此，你能把這個(gè)參照體構(gòu)造出來并加以證明嗎？

三、在解題教學(xué)中重視學(xué)生的發(fā)散性思維訓(xùn)練

發(fā)散思維是數(shù)學(xué)上新思維、新理論和新方法的發(fā)源地，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練，是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的重要方法.愛因斯坦曾指出：“提出問題比解決問題更重要.”所以，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題就是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生通過一系列問題的變化，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能地一題多解，加強(qiáng)發(fā)散性思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展.

例如，在處理“已知一個(gè)等差數(shù)列前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，求前30項(xiàng)的和”這道題時(shí)，我不是先對(duì)這道題進(jìn)行分析，然后拋出解法，而是要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等知識(shí)進(jìn)行探討，并組織學(xué)生互相討論、總結(jié)歸納，看誰解得快，誰的方法好.學(xué)生接受要求后，探究熱情被激發(fā)起來了，立即投入到解法的探索中去.結(jié)果，很快便有同學(xué)給出了如下一系列解法：

通過本題教學(xué)，大大地激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣和熱情，加深了對(duì)等差數(shù)列理解的深度，更進(jìn)一步把握了等差數(shù)列的本質(zhì)與聯(lián)系，從而培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，提高了他們的思維品質(zhì).

四、鼓勵(lì)學(xué)生“質(zhì)疑”，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)

在教學(xué)中，啟發(fā)學(xué)生講出自己的不同看法，促使其思維能力的發(fā)展，改變其被動(dòng)接受狀態(tài).教師巧設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑，置學(xué)生于新知識(shí)與舊知識(shí)、感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)、個(gè)人經(jīng)驗(yàn)與科學(xué)概念的矛盾沖突的漩渦中，使學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)質(zhì)疑意識(shí)，產(chǎn)生思維動(dòng)勢(shì).

例如，在教學(xué)基本不等式ab≤a+b2(a≥0，b≥0)時(shí)，先設(shè)置問題情境：“把一個(gè)物體放在天平的一個(gè)盤子上，在另一個(gè)盤子上放砝碼使天平平衡，稱得物體的質(zhì)量為a，如果天平制造得不精確，天平的兩臂長(zhǎng)略有不同（其他因素不計(jì)），那么a并非物體的實(shí)際質(zhì)量.不過，我們可作第二次測(cè)量，把物體調(diào)換到天平的另一個(gè)盤上，此時(shí)稱得物體的質(zhì)量為b，那么如何合理地表示物體的質(zhì)量呢？”學(xué)生會(huì)把兩次稱得的物體的質(zhì)量“平均”一下，得到物體的質(zhì)量m=a+b2，這樣做法合理嗎？教師引導(dǎo)：天平的兩臂長(zhǎng)略有不同，讓同學(xué)們根據(jù)力學(xué)原理計(jì)算物體的實(shí)際質(zhì)量，得到M＝ab.那么ab與a+b2之間具有怎樣的大小關(guān)系呢？并同時(shí)引出a，b的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念.讓學(xué)生將a，b分別取一些數(shù)作試驗(yàn)，計(jì)算ab與a+b2的值，通過觀察發(fā)現(xiàn)ab≤a+b2.

總之，要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師必須首先要更新教育觀念，轉(zhuǎn)變教育思想，營(yíng)造一個(gè)輕松和諧的民主學(xué)習(xí)氛圍，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新潛力，充分協(xié)調(diào)教學(xué)中的各種因素，激活學(xué)生的思維能力，運(yùn)用人格力量，弘揚(yáng)學(xué)生個(gè)性.讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，能學(xué)習(xí)，會(huì)學(xué)習(xí)，以創(chuàng)新的心態(tài)去學(xué)習(xí)和生活.