問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，設(shè)計(jì)具有開(kāi)放性與探索性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓他們積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程.課堂教學(xué)關(guān)鍵是“問(wèn)題”的設(shè)置，“問(wèn)題”是心臟，是貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程的主線(xiàn)；通過(guò)“問(wèn)題”的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，引起學(xué)生探究知識(shí)的欲望，激發(fā)學(xué)生積極探究.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；問(wèn)題導(dǎo)學(xué)；有效性

“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法最能體現(xiàn)現(xiàn)代教育學(xué)中“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，改“教學(xué)”為“導(dǎo)學(xué)”，用“問(wèn)題”啟發(fā)學(xué)生從聽(tīng)課、模仿練習(xí)的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)求知的積極學(xué)習(xí).“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法不但參與面廣，而且課堂氣氛寬松、活潑、生動(dòng)，有利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展和創(chuàng)造潛能的開(kāi)發(fā).

通過(guò)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累，我覺(jué)得有效地運(yùn)用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法，必須切實(shí)把握好以下五個(gè)要點(diǎn)：

一、鉆研教材

教師在進(jìn)行教案設(shè)計(jì)、問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)教材內(nèi)容要深入研究，準(zhǔn)確把握，細(xì)致分析，適度拓展，以求設(shè)計(jì)的問(wèn)題緊扣教材內(nèi)容，特別要緊扣知識(shí)的關(guān)鍵和本質(zhì)，這是運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的必要前提.

二、貼近學(xué)生

設(shè)計(jì)的問(wèn)題要切合大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際，最好能從生活中找到實(shí)際問(wèn)題，這樣既適合普通生，又兼顧兩頭，能滿(mǎn)足全體學(xué)生的需要，這是運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的必然要求.利用多媒體展示出問(wèn)題，是學(xué)生最喜歡的方式.運(yùn)用多媒體，以生動(dòng)、形象、逼真的畫(huà)面引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生結(jié)合實(shí)際產(chǎn)生聯(lián)想，可收到良好的“導(dǎo)學(xué)”效果.

三、題量恰當(dāng)

即“問(wèn)題”的數(shù)量、容量要恰當(dāng)，不宜過(guò)少，也不宜過(guò)多，既要摒棄傳統(tǒng)的“滿(mǎn)堂灌”，又要防止“滿(mǎn)堂問(wèn)”的出現(xiàn)，還要防止一問(wèn)就答的“問(wèn)答式”.這是運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的關(guān)鍵所在.

四、難易適度

問(wèn)題要體現(xiàn)梯度性、延伸性.設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)先易后難，由淺入深，化難為易，循序漸進(jìn).這是運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的基本規(guī)律.

五、把握時(shí)機(jī)

教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)問(wèn)題的難易程度，給學(xué)生相應(yīng)的時(shí)間思考，然后讓學(xué)生回答，給學(xué)生展示的機(jī)會(huì).教師根據(jù)具體情況因勢(shì)利導(dǎo)，現(xiàn)場(chǎng)設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性、質(zhì)疑性、爭(zhēng)議性的問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，引起學(xué)生探究知識(shí)的欲望，激發(fā)學(xué)生積極探究.

在“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)中，教師應(yīng)立足學(xué)生實(shí)際，站在學(xué)生的角度看問(wèn)題，從心理學(xué)角度分析學(xué)生解決問(wèn)題的某種缺陷，幫助構(gòu)建解決問(wèn)題的心理橋梁，不能從純知識(shí)角度進(jìn)行批評(píng)指責(zé)，挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

與傳統(tǒng)的“滿(mǎn)堂灌”教學(xué)模式相對(duì)比，“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式能為學(xué)生提供展示才華的機(jī)會(huì)與舞臺(tái)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生發(fā)問(wèn)的熱情.“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”式教學(xué)法使教師面臨更多的挑戰(zhàn).學(xué)生各式各樣的提問(wèn)，對(duì)教師提出了更高的要求，教師除了要不斷學(xué)習(xí)，廣獵信息，更要注意不斷地反思、及時(shí)地總結(jié)，才能在課堂教學(xué)中“駕輕就熟”“如魚(yú)得水”.

下面以“基本不等式”這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)為案例，談?wù)勗谡n堂教學(xué)中，如何以“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”為中心組織學(xué)生開(kāi)展探究性活動(dòng).

問(wèn)題1 我們教室前的花壇是邊長(zhǎng)為13米的正方形.現(xiàn)想種植四種不同顏色的花圃，請(qǐng)問(wèn)：能不能設(shè)計(jì)出面積相等且長(zhǎng)和寬分別為6米和7米的小長(zhǎng)方形方塊？如果能，設(shè)計(jì)出圖案.若把正方形的邊長(zhǎng)改為（a+b）米，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a米和b米，情況又會(huì)怎么樣呢？

問(wèn)題2 求正數(shù)a和b的等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)，并猜想它們的大小關(guān)系.能不能根據(jù)問(wèn)題1來(lái)驗(yàn)證？

問(wèn)題1的提出，使學(xué)生產(chǎn)生了興趣，同學(xué)們馬上紛紛討論起來(lái).他們覺(jué)得問(wèn)題實(shí)際、有趣，于是大家都踴躍參加設(shè)計(jì)圖案.經(jīng)過(guò)分析，動(dòng)手操作，互相探討、交流，最后設(shè)計(jì)出了美麗圖案（有些同學(xué)還涂上了各種顏色）.

對(duì)于問(wèn)題2，要求正數(shù)a和b的等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)，同學(xué)們認(rèn)為太容易了，但要比較它們的大小時(shí)，同學(xué)們就有點(diǎn)疑惑了.老師給足時(shí)間，讓學(xué)生大膽猜想，認(rèn)真討論，并在關(guān)鍵時(shí)引導(dǎo)他們用特殊值來(lái)思考，找出它們之間的關(guān)系.于是同學(xué)們都積極參與，經(jīng)過(guò)思索、比較、驗(yàn)證，終于猜想出a+b2≥ab（a>0，b>0）.這樣學(xué)生在愉快、有趣的活動(dòng)中不知不覺(jué)探究到了數(shù)學(xué)定理，這時(shí)再給出基本不等式定理就水到渠成了.

在定理“若a>0，b>0，則a+b2≥ab”給出后，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題3：“看誰(shuí)有最多最好的方法證明這個(gè)定理.”學(xué)生都有極強(qiáng)的表現(xiàn)欲望，于是積極探究.結(jié)果大多數(shù)同學(xué)只想到課本的證法，個(gè)別學(xué)生用了問(wèn)題1的方法，于是教師因勢(shì)利導(dǎo)，點(diǎn)撥學(xué)生仿照問(wèn)題1的思維方式用面積關(guān)系等幾何方法來(lái)探討.

通過(guò)創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性問(wèn)題3，并進(jìn)行了一題多解，可使學(xué)生拓寬視野，從幾何圖形中直觀認(rèn)識(shí)到基本不等式定理，深刻理解基本不等式定理的意義，特別是能通過(guò)圖形來(lái)理解定理中取等號(hào)的條件.在課堂上多提出一些開(kāi)放性問(wèn)題，多開(kāi)展這樣的探究性活動(dòng)，既能使學(xué)生理解和掌握課本的知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力.

在講解課本例題1“設(shè)a，b為正數(shù)，證明不等式：（1）ba+ab≥2 ；（2）a+1a≥2”時(shí)引出問(wèn)題4：“當(dāng)a，b為負(fù)數(shù)時(shí)，上式是否都成立？求函數(shù)y=x+1x在x﹤0，x>0，x≥2不同條件下的最值.”通過(guò)對(duì)例題的講解和引申問(wèn)題的探究，使學(xué)生真正理解和掌握基本不等式定理的要點(diǎn)——“一正、二定、三相等”，并且知道怎樣利用基本不等式定理求最值.問(wèn)題4看似簡(jiǎn)單，但設(shè)有陷阱，能使粗心大意、考慮不周全的學(xué)生受到挫折.同時(shí)問(wèn)題的給出是遞進(jìn)式的、有層次的，由易到難，這樣能使學(xué)生緊緊圍繞問(wèn)題，逐步深入開(kāi)展探究，從而使學(xué)生的自我探究能力得到提高，得到升華.

問(wèn)題5:甲、乙兩同學(xué)分別解“x∈［1，+∞），求函數(shù)y=2x2+1的最小值”的過(guò)程如下：

甲：y=2x2+1≥22x2#8226;1=22x.又x≥1，所以22x≥22.從而y≥22x≥22，即y的最小值是22.

乙：因?yàn)閥=2x2+1在［1，+∞）上單調(diào)遞增，所以y的最小值是2×12+1=3.

試判斷誰(shuí)錯(cuò)，錯(cuò)在何處.

給出問(wèn)題5后，學(xué)生個(gè)個(gè)睜大眼睛，上下來(lái)回看了一遍又一遍，如此答案，在學(xué)生看來(lái)，似是而非，但錯(cuò)在何處，卻又迷惑不解，課堂氣氛隨即活躍起來(lái).大家覺(jué)得兩種解法都對(duì)，但又不明白答案為什么會(huì)不一樣，不能辨明事理.此時(shí)教師若一語(yǔ)道破了玄機(jī)，則不僅會(huì)使課堂教學(xué)失去生機(jī)，更為重要的是難以達(dá)到預(yù)期效果.教師不著急，讓學(xué)生自由探究，終于有一雙慧眼，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題5甲方法中的問(wèn)題所在：不等式取等號(hào)時(shí)，x=22，但22不在區(qū)間［1，+∞）內(nèi).通過(guò)對(duì)問(wèn)題5的探究，使學(xué)生更全面、更深刻地理解定理，同時(shí)也提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

在這節(jié)課的課外練習(xí)中補(bǔ)充了下面問(wèn)題:

問(wèn)題6:①已知a，b是正數(shù)，則a+b≥2ab;

②已知a，b，c是正數(shù)，則a+b+c≥33abc;

③已知a，b，c，d是正數(shù)，則a+b+c+d≥44abcd.

觀察上述三小題的結(jié)論，探究其規(guī)律，你們能得出什么結(jié)論?

同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察、思考與探索，自己得出結(jié)論：“若干個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).”

問(wèn)題設(shè)計(jì)的有效性是“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法的關(guān)鍵，在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生思考、學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生交流探究的機(jī)會(huì)，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考方式.利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.真正使學(xué)生從“學(xué)”數(shù)學(xué)逐步走向“做”數(shù)學(xué).讓我們用心探索，積極實(shí)踐，我們的數(shù)學(xué)課堂就會(huì)因“問(wèn)題”而更生動(dòng)，更精彩，更有效.

【參考文獻(xiàn)】

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