挖掘教材“亮點”,開發微型研究課題

【摘要】本課題以教材中的兩個“亮點”內容，按“問題背景—提出問題—研究問題—得出結論”的過程，來研究解題思路的開發，從而激發學生學習的興趣，培養學生的創新意識和良好的思維品質，為創造高素質人才作貢獻.

【關鍵詞】教材“亮點”；微型研究

“研究性學習”注重的是讓學生學會學習和研究，關注的是研究過程，其核心是創新意識的培養.研究性課題的開發遵循如下過程：

問題背景提出問題研究問題得出結論

本文就高中教材中的兩個“亮點”內容作為背景，更深層次地提出問題，引導學生研究問題，得出結論，即就開發教材中的微型研究課題談點體會，以求拋磚引玉，引起大家共同討論.

教材背景一 高中《平面解析幾何》（必修）復習參考題二第十題.

在橢圓x245+y220=1上求一點，使它到兩焦點的連線互相垂直.

如果教學僅限于解出此題就產生滿足感，則難以發展學生的能力.筆者認為應抓住機遇，利用學生的思維慣性，提出如下問題，形成微型研究課題.

提出問題 是否對任意橢圓都存在橢圓上的點與兩焦點的連線互相垂直.

研究問題 問題提出以后，學生對五花八門的橢圓進行觀察、分析、猜想.“直覺”讓學生達成共識，估計橢圓較“圓”時不存在，較扁時存在.為了說明問題，相當一部分同學試著探討了下面兩個一般性問題：

得出結論 通過探索，師生得出如下結論：利用函數的保號性質可以解任意不等式，但這種不等式必須有兩個特點：（1）對應函數在定義域內必須是連續的.（2）能求出對應函數與x軸的交點.

諸如這類“亮點”內容在教材中很多，只要我們教師善于挖掘，就可以開發出許多微型研究性課題，以達到用研究性課題培養研究性學生的目的.

就教材“亮點”開發微型研究性課題的意義：

1這種研究性課題源于教材，是教材內容的深化和延伸，引導學生更深層次地思考，有利于加深學生對教材的理解.

2學生研究微型研究性課題所花的時間少，周期短，易于操作，短時間內學生可完成研究任務，得出結論，獲得成就感，有利于培養學生學習數學的興趣.

3微型研究性課題的開發，便于老師和學生的操作，經常性地引導學生探索研究，有利于培養學生的創新意識，達到培養高素質人才的目的.

總之，作為高中數學教師，在教學過程中，必須對教材內容深思熟慮，充分挖掘教材“亮點”，經常性開發微型研究性課題，培養學生良好的思維品質，為造就高素質研究型人才作貢獻.