“問題解決”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課堂中的實施

當(dāng)代美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟.”學(xué)生的學(xué)習(xí)過程其實質(zhì)就是不斷解決新問題的過程，老師應(yīng)該時刻注意教導(dǎo)學(xué)生如何在課堂中認(rèn)識問題，思考問題，解決問題，并從中獲得知識、能力和方法.在課堂教學(xué)中，要想更好地進(jìn)行引導(dǎo)并幫助學(xué)生解決問題，提高解決問題的能力，需要做好以下幾點.

1創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識出發(fā)，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學(xué)生實際的基礎(chǔ)知識之中，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲.

創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方法：(1)通過語言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題情境.(2)利用錄音、錄像、電腦動畫等媒體創(chuàng)造形象直觀的問題情境.(3)學(xué)生排練小品，再現(xiàn)問題情境.(4)利用照片、圖片、實物或模型.(5)組織學(xué)生實地參觀.

如我們在進(jìn)行《隨機(jī)事件及其概率》的教學(xué)時，先講述了這么一個故事：

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣稱：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過10個師的兵力.這句話有一個非同尋常的來歷.

1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當(dāng)時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護(hù)航艦，一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額.為此，有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運用概率論分析，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性.一定數(shù)量的船（為100艘）編隊規(guī)模越小，編次就越多（如每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大.

美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預(yù)定港口.結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25％降為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時供應(yīng).

這不僅讓學(xué)生了解到了一個有關(guān)概率的軍事故事，更體會到了概率知識的重要性、數(shù)學(xué)知識的重要性和廣泛應(yīng)用性，又能大大提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

2嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動作為教學(xué)的載體

學(xué)生在嘗試進(jìn)行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯(lián)系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo).

常用啟發(fā)引導(dǎo)方式：(1)重溫與問題有關(guān)的知識.(2)閱讀教材，學(xué)習(xí)新概念.(3)引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行聯(lián)想、猜測、類比、歸納、推理等.(4)組織學(xué)生開展小組討論和全班交流.

3自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長遠(yuǎn)利益

讓學(xué)生學(xué)會并形成問題解決的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識.

常用方式：(1)對于比較簡單的問題，可以讓學(xué)生獨立完成，使學(xué)生體會到運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的快樂.(2)對于有一定難度的問題，應(yīng)該讓學(xué)生有充足的時間獨立思考，再進(jìn)行嘗試解決.(3)對于思維力度較大的問題，應(yīng)在學(xué)生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上，通過合作共同解決.

學(xué)生能力的提高，主要途徑是讓學(xué)生有更多的自主學(xué)習(xí)的過程，因為學(xué)生對知識，特別是方法的獲得都必須建立在學(xué)生自己體會和感悟的基礎(chǔ)上.

4練習(xí)總結(jié)，把知識梳理作為教學(xué)的基本要求

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，合理選擇和設(shè)計例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動梳理、運用知識的意識和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，達(dá)到更好地掌握知識及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的.

常用練習(xí)形式：(1)例題變式.(2)讓學(xué)生進(jìn)行錯解剖析.(3)讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行命題，相互考查.

總結(jié)是把數(shù)學(xué)知識與技能通過“同化”或“順應(yīng)”的機(jī)能“平衡”認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要步驟.適時組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用.

常用總結(jié)方式：(1)在概念學(xué)習(xí)后，以辨析、類比等方式進(jìn)行小結(jié).(2)對解題過程進(jìn)行反思.(3)從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)的啟示三個層面進(jìn)行課堂小結(jié).(4)布置閱讀、練習(xí)和實踐等不同形式的課外數(shù)學(xué)活動.(5)讓學(xué)生撰寫考后感、學(xué)習(xí)心得、專題小論文.(6)指導(dǎo)學(xué)生開展研究性課題研究.

在進(jìn)行“函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”這節(jié)復(fù)習(xí)課的時候，我們就特別重視學(xué)生的知識反思.因為在反思的過程中，不僅可以讓學(xué)生的大腦極度活躍，更能發(fā)現(xiàn)自己的不足，構(gòu)建自己的知識網(wǎng)絡(luò)，從而為自我解決問題打下良好的基礎(chǔ).

對于函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在哪些方面？通過學(xué)生的自我回顧，將展開如下內(nèi)容的探討：

（1）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（2）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論函數(shù)的極值.

（3）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論函數(shù)的最值.

（4）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論切線、速度以及其他具體的綜合應(yīng)用.

好的模式不等于好的結(jié)果，要想通過問題教學(xué)獲得理想的效果，則必須注意以下幾個問題：

1學(xué)生質(zhì)疑和教師提問的適當(dāng)互補(bǔ)

讓學(xué)生做問題的持有者并不排斥教師的提問.有時學(xué)生質(zhì)疑關(guān)注點較偏，不足以體現(xiàn)教學(xué)重點，教師可通過提問引導(dǎo)學(xué)生思路，扭回教學(xué)正軌.

2保護(hù)學(xué)生的問題意識，教師要多一些寬容

問題意識和能力的培養(yǎng)是一個長期工程，在這過程中，教師要多鼓勵，對學(xué)生積極參與提出問題、解決問題的行為及時加以肯定.皮格馬利翁效應(yīng)告訴我們，對學(xué)生期望越高，學(xué)生成功的幾率就越大，教師的信任可以化做進(jìn)步的動力.相反，冷嘲熱諷、不恰當(dāng)?shù)拇朕o則會扼殺學(xué)生的上進(jìn)心.實行問題教學(xué)，對于學(xué)生提出的幼稚的、古怪的問題一定要持寬容的態(tài)度，要允許學(xué)生出錯，允許改正，允許保留，歡迎質(zhì)疑，歡迎爭辯.通過一步步引導(dǎo)，使學(xué)生走出幼稚，培養(yǎng)較強(qiáng)的問題意識和能力.

3教師要加強(qiáng)自身修養(yǎng)，不斷提高自身素質(zhì)

問題教學(xué)是一種開放式教學(xué)，向教師提出了新的挑戰(zhàn).一方面教師要努力學(xué)習(xí)充實自己；另一方面，遇到拿不準(zhǔn)的問題，教師要坦誠承認(rèn)自己的不足，采取平等、開放、誠實的態(tài)度，和學(xué)生共同研究思考，從而達(dá)到教學(xué)相長.同時，教師適當(dāng)露拙，對形成激勵思考，勇于創(chuàng)新，不怕出錯和露短的氛圍大有好處.否則，教師遮遮掩掩，只會扼殺問題教學(xué).