鐵路零擔貨物運輸方案優化原理研究

摘要：探討鐵路零擔貨物運輸方案優化原理具有重要的學術意義和實踐價值，針對鐵路零擔貨物運輸方案優化方法進行了系統研究，對路局管內零擔貨流（始發流和中轉流）組織提出了多層次表格優化法并建立了數學模型，對全路跨局零擔貨流組織提出了定向定到站的分割法和小整體優化法，同時，對優化方法的具體應用作了進一步說明，明確了方案優化的原則、程序等。

關鍵詞：零擔貨物；運輸方案；優化方法

中圖分類號：F12文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）10-0222-06

零擔貨物是鐵路承運貨物中的較難組織者，這類貨物流量小、件數多、流向分散、性質復雜、包裝不一、作業要求嚴、政策性強而且車輛載重量利用率低，周轉緩縵。這就首先在運輸組織上提出了嚴格要求，如何安全、迅速而經濟合理地運送零擔貨物？零擔車組織計劃是零擔貨流合理組織的保證，是車站組織零擔車的依據。由此可見，對中國鐵路零擔貨物運輸方案的優化方法進行研究具有現實性、緊迫性。

一、路局管內零擔貨流多層次表格優化法

（一）零擔貨流優化組織的概念

零擔貨物運輸的原則就是多裝直達，合理中轉，組織快運，保證安全。那么，怎樣才能多裝直達？怎么才能合理中轉？這很明顯，多裝直達是合理中轉的前提，如果可以直達的讓其中轉，那是不合理的，在實際組織過程中，相當一部分零流可以在經濟上走直達而實際上去中轉了，這不僅使中轉站的壓力增大，而且使零擔貨流組織水平下降，這種情況還隨著路網的發展和零流量流向的變化而加劇。因此，零擔貨流優化組織就是執行一個利用鐵路現有設備，實現零流多層次優化的始發組織和中轉組織方案。

（二）局管內零擔始發流的多層次表格優化法

1.第一層次表格優化法

假定某局管內有零擔貨物主要始發站m個，設Xij為由i→j的零擔貨物（日均），則可有下列數學模型：

Ⅰ.普零數學模型

max ：Xij Yij

滿足：

Qi≥Xij

Qj≥Xij

Xij≥3.5+（Yij-1）M

Xij＜3.5+YijM

Xij≥0，0≤Yij≤1，為整數

其中，M為一大常數

式中：Yij—（0，1）變量，當Xij≥3.5T（日均量）時，Yij=1；當Xij＜3.5 T（日均量）時，Yij=0

Qj——管內各個站到達i站的總流量。

Qi——i站發往各個j站的總流量。

Xij——i站可一站直達的總流量。

Xij——m個組織站中，可對j開口的總流量。

Ⅱ.笨零數學模型

Max：Xij Yij

滿足：

Qi≥Xij

Qj≥Xij

Xij≥4.3+（Yij-1）M

Xij＜4.3+（Yij）M

Xij≥0，0≤Yij≤1，Yij為整數

其中，M為一大常數

Ⅲ.第一層次表格優化法

建立該局管內m個零擔始發站的零貨流量流向表，此稱1號表，具體（如表1所示）。

表1 局管內零擔貨物流量流向表

第一層次表格優化法：

建立1號表2張，一為普零表，一為笨零表；然后，再制兩張結構同1號表的普零、笨零空白表；最后，將1號表格凡是大于3.5T（普零1號表）、大于等于4.3T（笨零1號表）的流量。

填入兩張空白表作為第一層次的表格優化法方案；并且將1號表的余部填入另外兩張空白表中，以作為第二層表格優化法的2號表，即表2—1普、2—2笨。

2.第二層次表格優化法

如果i→j的零流與k→j的零流符合直達條件，且 i→k與i→j的零流也符合直達條件，且i與k為同一徑路時有：

Ⅰ.普零數學模型

max： （Xij+Xkj）Yij+ （Xik+Xij）Zij

滿足：

Qi≥Xij

Qj≥Xij

Qik+Qij≥Xij+Xik

Xij+Xkj≥3.5+（Yij-1）MXij+Xkj＜3.5+YijM

Xik+Xij≥3.5+（Zij-1）MXik+Xij＜3.5+（Zij-1）M

Xij、Xik、Xkj≥0；

0≤Yij≤10≤Zij≤1，均為整數

其中，M為一大常整

Ⅱ.笨零數學模型

max： （Xij+Xkj）Yij+（Xik+Xij）Zij

滿足：

Qi≥Xij

Qj≥Xij

Qik+Qij≥Xij+Xik

Xij+Xkj≥4.3+（Yij-1）MXij+Xkj＜4.3+YijM

Xik+Xij≥4.3+（Zij-1）MXik+Xij＜4.3+ZijM

Xij、Xik、Xkj≥0；

0≤Yij≤1、0≤Zij≤1，均為整數

其中，M為一大常數

Ⅲ.第二層次表格優化法

用同樣的結構制四張空白2號表，兩張為普零、兩張為笨零，后從2—1普、2—2笨表上分別找出Xij+Xkj≥3.5（4.3）的始發組織站，再除掉不是同一徑路的后分別填入表2—3普和表2—4笨；并將2—1普、2—2笨的殘余流相應填入表3—1普、3—2笨作為第三層次優化的表。

3.第三層次表格優化法

如果i→j，i→r的零流符合直達要求，且如i不為中轉站時Sjr≯250km或Xir≥40%P時有：

Ⅰ.普零數學模型

max：（Xij+Xir）Yjr

滿足：

Qi≥Xij

Qj≥Xij

Qr≥Xir

Xij+Xir≥3.5+（Yir-1）MXij+Xir＜3.5+YjrM

Xij、Xir≥0

0≤Yir≤1，為整數

Xir≥3.5T或Sjr＜250km或j為中轉站

其中，M為一大常數

Ⅱ.笨零數學模型

max： （ Xij+Xir）Yjr

滿足：

Qi≥Xij

Qj≥Xij

Qr≥Xir

Xij+Xir≥4.3+（Yir-1）MXij+Xir＜4.3+YirM

Xij、Xir≥0，0≤Yij≤1，為整數

Xir≥2.9T或Sjr＜250km或j為中轉站

其中，M為一大常數

Ⅲ.第三層次表格優化法

制3號表四張，將3—1普，3—2笨中凡滿足Xij+Xir≥3.5T（4.3T）的發到站選出，先看是否滿足Xir≥2.9T，是的填入表3—2普，3—3笨中，再看Sjr＜250km，把符合的填入；對剩下的再看j是否為中轉站；最后把雖Xij+Xir≥3.5T（4.3T）的流但不滿足上述三者之一者，均返回表3—1，3—2將這些殘余部分制成4—1普，4—2笨，以供第四層次優化表格用。

4.第四層次表格優化法

如果i→j的零流虧噸△q，此時若至少與一次中轉費用相當，則可在t集內對滿足Xij≥q-△q者組織一站直達。

Ⅰ.普零數學模型

滿足：

Qi≥Xij

Qj≥Xij

Xij≥3.5+（Yij-1）M-△qXij＜3.5-△q+YijM△q=

Xij≥0，0≤Yij≤1，為整數

其中，M為一大常數

Ⅱ.笨零數學模型：

Max：∑Xij Yij

滿足：

Qi≥Xij

Qj≥Xij

Xij≥4.3-△q +（Yij-1）MXij＜4.3-△q+YijM△q=

Xij≥0，0 ≤Yij≤1，為整數

其中，M為一大常數

Ⅲ.第四層次表格優化法

制兩張空白表，從表4—1普，4—2笨中分別挑出滿足Xij≥3.5-△q或（4.3-△q）的流，填入兩張空白表，并將殘余流填入零外兩張表，作為5—1普，5—2笨。

5.第五層次表格優化法

過去一般認為遠距離流不能組織直達時，可考慮在發站延長集結時間，以組織直達，其實，這種原理對管內流也適應，因管內流不能直達時還得在本區中轉站至少中轉一次，因此，延長集結時間的方法對整個零流組織都是適合的。

Ⅰ.普零數學模型

Max：∑Xij Yij

滿足：

Qi≥Xij

Qj≥Xij

Xij≥3.5+（Yij-1）MXij＜3.5-（Yij）MXij≥0，0≤Yij≤1，為整數

其中，M為一大常數

Ⅱ.笨零數學模型

只用日均量4.3T代替上式3.5T即可建成笨零數學模型，此略。

Ⅲ.第五層次表格優化法

將滿足Xij≥3.5（4.3）T的流填入對應的表格中，殘余流制成兩張表6—1普、6—2笨。

6.第六層次表格優化法

分流原理的基本思想是將一個遠程流分開成小支流，將其分別與別的較遠程流合并，以擴大直達范圍的一種方法。這個方法從理論上講可以獲得最優方案，但當始發站、中轉站很大時，方案數成指數增加，再分流也是有一定限度的，最小也不能將一批折開、而零流本來量就小，這確實給實際應用帶來了不便，但是，經過我們前面的五個層次優化，已經使流的量大大減少，這就為分流創造了方便，特別是表格優化法。

假設，i→j的流為Xik -Qik，

（Xik-Qik）為i→j的流的分支；

則有：

Ⅰ.普零數學模型

Max：∑（Xik-Qik+Xkj）Zij+∑（Xik）Yik

滿足：

Qij≥Xik-Qik

Qj≥ （Xik-Qik）+Xkj

∑Xij≥3.5+（Yik-1）M∑Xij＜3.5+YikM∑（Xik-Qik+Xkj）≥3.5+（Zij-1）M∑（Xik-Qik+Xkj）＜3.5+ZijMXik Xkj≥0

0≤ （Yik Zij）≤1，均為整數

Ⅱ.笨零數學模型

只用日均量4.3T替代上式3.5T即可建成笨零數學模型，此略。

其中，M為一大常數

Ⅲ.第六層次表格優化法

在表6—1普，6—2笨中選出Xij+Xik≥3.5（4.3），且Xij+Xkj≥3.5（4.3）的流，填入方案表格中。

此時，殘余流即可匯總成以本局中轉站為組織站的局管內零流表以供中轉流多層次優化用，結構（如表2所示）：

表2 局管內中轉流表

K、r、j為某局的中轉站，Xkj為K中轉站已經匯總后去j組織站的流。

由上面分析可見，零擔貨流在局管內始發組織并不是一次優化，而是在不同標準下的多層次優化，但無論怎樣的標準，始發直達都要優于中轉，在經濟上要合算，經過這樣多層次優化，剩下的零流就必須中轉了。

這里還應該指出，在現場使用中，可根據不同層次的優化流繪制成多種貨流圖，這對掌握、調整貨流的變化，了解本局管內零擔貨流的優化組織方式是非常有益的，可以隨時調整部分優化組織，以適應變化，零外，局管內表格優化法，只要各局根據本局的具體情況，制成固定格式，就可以非常方便地在表上進行優化了，由于局管內直接從一站直達開始優化，最后進行分流優化時，范圍已經縮小到始發優化的最低程度，故，無論哪種方法，都能保證表上作業的優化程度。

（三）局管內中轉流的多層次表格優化法

1.零擔中轉流的特點

零擔中轉流是零擔始發流中不能組織直達的那部分分流的集合，它使匯集來的零流重新組合成能夠直達的新的始發流，由此可見，零擔中轉流是在更低標準之下進行的直達組織，這就是中轉流與始發流的區別。

2.中轉流優化組織的概念

中轉流的特點決定了它可以被當做以該中轉為新的始發站的零擔貨流優化組織，因此，始發站的零流多層次優化組織法也適應中轉流，不同處在于中轉流在匯集前要在始發站進行一次中轉整零與到站的優化，因這是在始發組織，故應屬于始發流的范圍。

3.中轉流的優化組織法

（1）在始發站組織中轉站整零的優化法。假設，r為某局管內的中轉站，其余各站均可以組織中轉整零車到r，為了使中轉整零車可繼續在r站加裝到某站的貨物而直達，必須進行配優。

Ⅰ.普零數學模型

Max：（∑Xij）yi+（∑Xkj）Ykj+∑（Xij+Xkj）

yik+……

滿足：

Qi≥Xij

Qj≥Xij

∑Xij≥3.5+（Yij-1）M∑Xij＜3.5+YijM

∑Xkj≥3.5+（Ykj-1）M∑Xkj＜3.5+YkjM

Xij+Xkj≥3.5+（Yjk-1）MXij+Xkj＜3.5+YikM

Xij、Xkj≥0、Yik、Yij、Ykj均 ∈[0，1]，為整數

Ⅱ.笨零數學模型

只用日均量（4.3T）代替上式（3.5T）即可建立普零數學模型，此略。

Ⅲ.表格作業法

將始發貨流六次優化后剩余的貨流制成表7—1普，7—2笨，將表7—1普，7—2笨的每一行加總，若Xij≥3.5（4.3），則可組織中轉整零，再看可組織中轉整零的貨流中，將 Xij+Xkj+…+≥3.5（4.3）的始發站選出，這些站可能是二，也可能是三、四，在r中轉站可配合直達去y站，將剩下的流填如表格制成表8—1普，8—2笨，以供中轉流的優化用，8表同“局管內中轉流表”表2的形式。

（2）中轉流的多層次優化組織。方法同始發流，共進行八次，最后剩余的流只好用沿零運送了。這樣，經過始發流與中轉流的優化組織方案，零擔車照此方案組織，就可取得最佳效果，并可作為局管內零擔車組織計劃予以實施。

以上優化方法均已完成電算編程設計和模擬運行，此略。

二、全路零擔貨流的分割法和小整體優化法

（一）全路零擔車組織計劃的控制范圍

要研究全路零擔車組織計劃，必須首先確定全路零擔車組織計劃的控制范圍即主要零流的控制范圍。我們知道，由于零擔貨物本身特性使得其運輸組織很復雜，如果全路零擔車組織計劃要想全部控制零流的組織并將其納入，這就意味著將所有辦理零擔貨物的車站納入計劃之內，這不僅造成了優化面太大，計算上難以完成，也使得計劃復雜，不易制定、修改和執行，從辯證角度看待這個問題，我們就會發現：要使全路零擔車組織計劃易于執行，修改、制定，又不失全路零擔運輸在主要方面能較優地組織，這就必須抓住決定這個計劃的主要矛盾。這個矛盾就是如何利用現有的中轉設備，使全路路局性中轉范圍之內的主要零擔始發站的流能得到合理的優化組織。因此，我們說，全路零擔車組織計劃控制的范圍應該是：各路局主要零擔始發站，路局性中轉站和全路性中轉站。

在實際統計中往往將全路零擔車組織計劃限制在以路局性中轉站，路網性中轉站為到站的范圍內，這樣統計數字本身就使零流量不能較準確地反映它們的主要到達站。因此，現在應把零流流量流向的統計表重新調整一下，使其更能為全路零擔車組織計劃控制主要范圍服務，即規定各路局主要零擔始發站將零流到達方向以主要到站分開統計即可。其格式如下：

M—××中轉站方向的總普零量。

M—××中轉站方向的總笨零量。

Mij—i主要始發站到j主要到達站的普零流量。

Mij—i主要始發站到j主要到達站的笨零流量，具體格式（如下頁表3所示）。

表3全路零擔貨物流量流向（普/笨）表

（二）用定向定到站的分割法確定全路零擔貨流的優化方案

1.全路零流優化目標的特性

確定了全路零流優化的控制范圍后，問題就轉到了如何優化的方面。但是，以主要組織站，路局性中轉站，全路性中轉站為控制范圍的優化，仍是一個計算量很大，人工難以完成的優化方案的確定問題，我們的目的既要求得優化方案、又要使計算量小，這個可以進一步從分析整體目標優化的特性來找到解決問題的辦法。

從表面上看，跨局貨流的整體流量，似乎難以從整體優化，但分析一下這個整體便知：許多互相聯系又在一定范圍內相互獨立的小整體共同組成這個大整體，因此，大整體的優化可以通過劃分大整體為許多小整體，后使小整體優化從而達到大整體優化的目的，這就是全路零流優化目標的特性。此如，蘭局蘭西去豐臺的零流組織、就與上局北郊去株州的流的組織沒有直接聯系，那么這兩個流的優化組織就不必要在一起優化，而上局北郊本區內，如果蘇州去西寧，無錫去成都的流就沒有直接組織聯系；而如果南星橋去蘭西的流，蘇州去蘭西的流單獨可開口或兩站能合裝一個直達車，那么，從全路角度講，這個全路性問題已可在上局管內得到解決，這就不必要寫入全路組織計劃，而讓上局作為管內跨局流組織的計劃附在管內零擔車組織計劃中。因此，全路零流優化這個整體目標可分成很多小整體目標而加以分別優化，并將即可在各局管內解決的優化方案作為管內跨局流組織計劃中，而將不能在各局內解決，而要相互配合的全路零流優化方案才應納入全路零擔車組織計劃，這部分流才是需要跨局配合組織的全路零擔組織計劃的重點控制對象，并且要編制成文件下達各局執行。另外，主要跨局流雖然是全路零擔車組織計劃的控制范圍，但它有相當一部分已經有條件借助本局解決，故最后經過優化，全路零擔車組織計劃只要控制好局間配合的跨局流即可，如經優化確定：蘇州去西寧的流和濟南去西寧的流需隨中轉整零到鄭州東，并在此兩流成一站直達去西寧，那么，這兩支流就屬于全路零擔車組織計劃的真正控制對象。

2.用定向定到站的分割法確定全路跨局流的優化方案

經過上面分析，優化方案一部分屬于局管內解決的方案，一部分才是全路范圍內要解決的。因此，應先確定所有跨局流的優化方案，再把后者集中起來，便成全路零擔車組織計劃的執行方案。

那么，什么是定向定到站的分割法呢？其實，這就是為了化大整體目標為小整體目標，以便經過較簡單的計算得出全路零流優化方案的方法，即在全路零流優化中，為了減少計算量，將互不相關的流分割開來，分別加以優化的方法。也即，“定向”就是確定某個地區性中轉站或全路性中轉站為小整體的過程；“定到站”就是定向范圍內，確定某個主要零流到站為小整體優化目標對象的過程；“分割法”就是定向站確定后，將本局各主要零流始發站發往定向范圍之內各主要到站的零流全部從統計表上分割下來的過程。如下面這個表便是上海局接到鐵道部編制以蘭西定向的優化方案命令后，從本局跨局流統計表上分出的表。具體（如表4所示）。同樣，每個局可分出一張此表，這樣，下面就可進行全路以蘭西為定向站的零流優化過程了。

表4全路定向定到站零擔貨物流量流向表

（三）全路零流定向定到站分割后的小整體優化法

下面以上海局北郊為定向站，說明全路以北郊為定向站的小整體優化原理的實施步驟：（1）各局將以北郊為定向的零流從統計表上分出。（2）各局在本局范圍內首先對去北郊的跨局流進行多層次始發優化組織，方法同局管內零流的始發組織。（3）各局將（2）中能在始發站組織到無錫、嘉興、常州等北郊地區中轉范圍之內的各到站的直達流分出。（4）各局確定本局各組織站的殘余流以北郊為中轉站的始發中轉整零方案。（5）各局在本局范圍內將能在北郊站后合裝成到蘇州或無錫等的直達車的中轉整零車流從殘余流表上分出。這個方案是不利用本局中轉站進行組織的始發組織。（3）、（4）、（5）形成的兩個方案，不應納入全路零擔車組織計劃。（6）各局將不能在本局范圍組織殘余中轉整零流上報鐵道部，鐵道部在全路范圍內將能在北郊配合的中轉整零流分出，并制定執行方案，作為全路零擔車組織計劃的第一個部分，并將殘余下給各局。由此可見，（5）、（6）為利用定向站中轉設備的零流優化方案。（7）各局將殘余流匯制成以本局地區性中轉站為組織站的新流表。（8）重復（2）、（3）、（4）、（5），這樣確定的是利用本局中轉站設備的直達優化方案或中轉整零方案。（7）、（8）形成的方案，歸于各局管內跨局流組織計劃，不納入全路。（9）重復（6），這樣形成的方案是各局中轉站之間的北郊中轉整零配合方案，應納入全路計劃，作為第二部分。（10）鐵道部將各局中轉站以北郊為定向的殘余流表統計在一起，按全路中轉站的分工，分別匯集起來。（11）鐵道部將各路網性中轉站的匯集流進行直達優化組織和中轉優化組織，這樣形成的方案是全路計劃的第三部分；而將剩下的殘余流全部向北郊中轉，不再優化。

這樣，全路以北郊為定向的優化方案已經出來了，其他如鄭東、豐臺、哈爾濱、成都東、西安等均可照此分別求出優化方案，最后，可完成全路零擔貨物運輸方案優化，并完成全路零擔車計劃的科學編制。

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[責任編輯 王曉燕]