粗差檢測\\定位方法的研究

摘要:粗差檢測是保證測量成果質量的基本措施，本文主要總結了國內外學者對一維粗差和多維粗差檢測、定位方法的研究。

關鍵詞:粗差檢測定位

中圖分類號:P2文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)03(a)-0117-01

Abstract:Gross error detection is the basic measures ensuring the quality of measurement results.The article summarizes the methods of One-dimensional gross error and Multi-dimensional gross errors detection and location which domestic and foreign scholars refer to.

Key words:gross error，detection，location

1 引言

長期以來，為了探測和削弱粗差對數據處理造成的影響，國內外許多專家學者進行了廣泛深入的研究，并就此發表了大量論著，提出了不少辦法和措施。這些方法歸納起來大致可分為兩大類:一是把粗差看做非隨機的，從粗差主要影響觀測值的均值的角度開展研究和消除，即使用污染誤差模型中的均值移動模型作為誤差模型。即將粗差歸為函數模型，又稱為均值漂移模型[1]，其思想是在正式進行最小二乘平差之前探測和定位粗差，然后剔除含粗差的觀測值，得到一組比較凈化的觀測值，以便符合最小二乘平差只具有偶然誤差的條件(如的數據探測法);二是把粗差看做一種隨機的大誤差，從粗差主要影響觀測方差的角度開展研究，使用污染誤差模型中的方差擴大模型作為誤差模型。即將粗差歸為隨機模型，又稱為方差膨脹模型[2]，方法是根據逐次迭代平差的結果來不斷地改變觀測值的權或方差-協方差，最終使粗差觀測值的權趨近于零或方差-協方差趨近于無窮大，這種方法可以保證所估的參數少受模型誤差，特別是粗差的影響(如穩健估計法)。

2 粗差的檢測

對于一維粗差的檢測，較為典型的方法是[3]提出的檢驗和提出的檢驗。它們的基本思想是:首先利用某種方法進行粗差的探測和定位，剔除粗差得到較為純凈的觀測值，然后用最小二乘法進行計算。但是，這些方法對于觀測值只含一個粗差的數據檢測較為有效，當存在多個粗差時，它只對數據進行逐個檢驗，由于粗差對每個觀測值都有影響，這樣就很有可能使含有粗差的觀測值并不一定有最大的殘差，因此，第一步探測中，很有可能剔除的是不含粗差的觀測值，從而造成錯誤的判斷。

對于多維粗差，國際上的Carosio曾于1983年建議對殘差的協方差矩陣進行譜分解，然后再進行主分量檢驗，Sarjakoski[4](1986年)則建議用人工智能啟發式搜索技術在狀態空間發現和改進粗差，另外，Benciolion(1982年)等人也在這方面做過一些研究。1982年我國測繪學者楊凱、王任享等在赴荷蘭國際航測與地學學院進修園滿回國后，首先將的理論(粗差探測理論)及穩健估計的理論引到國內測繪界，1983年，我國著名教授王之卓[5]對粗差探測理論作了系統詳細的介紹，使粗差探測和穩健估計的研究在我國測繪界得到迅速的發展。對于多維粗差的處理，顧孝烈等人從矢量分析的角度提出了多個粗差定位的思想。徐培亮從國際上“向前搜索”的基本思想出發，提出了分兩步進行的多個粗差的定位剔除的F-T方法。陶本藻[6]教授等通過推導不標定粗差(粗差位置未知)情況下的粗差統計量，提出了相應的探測多維粗差的方法。於宗儔[7～8]教授償試了從殘余與粗差的基本關系V=—QwPδ出發探測粗差的方法。Weipingsum用模糊數學的方法探討了多維粗差的檢測。可以看出，從統計檢驗的角度出發探測粗差的研究比較充分，國際國內，不同年代，不同的學者對此各種不同的出發點、用各種不同的方法對此做了研究。

3 結論

從使用上講，一維粗差探測技術已逐步應用于測量數據處理之中，多維粗差探測技術，由于計算工作量大，在實用上還沒有得到普遍推廣，而且，目前從理論上還無法論證各種粗差探測技術的好壞。

參考文獻

[1]宋力杰，楊元喜．論粗差修正與粗差剔除[J]．測繪通報，1999(6):5～7.

[2]楊元喜，宋力杰，徐天河．大地測量相關觀測抗差估計理論[J]．測繪學報，2002，31(2):95～99.

[3]Baarda，W．A testing procedure for use in geodetic networks.New Series 2，5，Delft 1968

[4]Sarjakoski，T．Artificial intelligence in photogrammetry．1982，42(5):245～270.

[5]王之卓.介紹攝影測量中的粗差理論.武測資料，1983.

[6]陶本藻，姚宜斌，施闖.基于相關分析的粗差可分析性[J].武漢大學學報，2004，29(10):881～883.

[7]於宗儔，李明峰．多維粗差的同時定位與定值[J]．武漢測繪科技大學報，1996(4):323～329.

[8]於宗儔，李明峰．對LEGE法性質的進一步討論及其改進搜索方法[J]．武漢測繪科技大學報，1998，23(3):238～242.