基于特征結(jié)構(gòu)配置的直升機(jī)飛行品質(zhì)設(shè)計(jì)方法研究

摘 要:直升機(jī)的固有特點(diǎn)使其飛行品質(zhì)較差，而直升機(jī)的使用任務(wù)卻要求它具有良好的飛行品質(zhì)。本文采用特征結(jié)構(gòu)配置方法設(shè)計(jì)直升機(jī)飛行控制律，并通過仿真手段進(jìn)行檢驗(yàn)，證實(shí)了樣例直升機(jī)飛行品質(zhì)提高。

關(guān)鍵詞:直升機(jī)飛行品質(zhì)飛行控制特征結(jié)構(gòu)配置。

中圖分類號(hào):V249.122文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)09(a)-0004-02

直升機(jī)飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E-PRF根據(jù)軍用直升機(jī)的使用要求提出了許多新的飛行品質(zhì)指標(biāo)，以滿足直升機(jī)的穩(wěn)定性、操縱性和機(jī)動(dòng)性的要求。然而，由于直升機(jī)運(yùn)作方式獨(dú)特、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，飛行模態(tài)較多，每種狀態(tài)下的空氣動(dòng)力學(xué)特性差異也很大，因而單純依靠氣動(dòng)布局和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已經(jīng)難以滿足現(xiàn)代規(guī)范指標(biāo)的要求，通過飛行控制律的設(shè)計(jì)來改善直升機(jī)的飛行品質(zhì)已經(jīng)成為直升機(jī)飛行品質(zhì)設(shè)計(jì)的主要手段[1]。

本文根據(jù)ADS-33E-PRF中的小幅輸入/中高頻響應(yīng)和小幅輸入/中低頻響應(yīng)指標(biāo)要求進(jìn)行直升機(jī)的姿態(tài)指令姿態(tài)保持(ACAH)的控制律設(shè)計(jì)。采用特征結(jié)構(gòu)配置的控制方案，最后通過仿真檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的飛行控制律是否滿足ADS-33E-PRF中的相關(guān)指標(biāo)要求[2]。

1 特征結(jié)構(gòu)配置的設(shè)計(jì)

特征結(jié)構(gòu)配置是一種應(yīng)用很廣泛的現(xiàn)代控制設(shè)計(jì)方法，在許多固定翼和旋翼的飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)中起到了很好的效果。它通過配置閉環(huán)系統(tǒng)的特征值和特征向量，從而改變系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)，是一種時(shí)域的設(shè)計(jì)方法[3]。

直升機(jī)是多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)，其時(shí)域響應(yīng)不僅取決于其閉環(huán)極點(diǎn)的分布，同時(shí)還取決于各單通道傳遞函數(shù)中傳輸零點(diǎn)位置，即取決于系統(tǒng)的特征向量。由時(shí)域響應(yīng)的模態(tài)分解可知，響應(yīng)主要取決于如下三個(gè)要素:(1)特征值:決定響應(yīng)衰減/增長的快慢;(2)特征向量:決定響應(yīng)的形狀，即響應(yīng)是由哪些模態(tài)組成的;(3)初值:決定每個(gè)模態(tài)在響應(yīng)中的占有量。因此，在設(shè)計(jì)反饋增益矩陣時(shí)，除了閉環(huán)特征值外，還必須考慮對閉環(huán)特征向量的配置，即對整個(gè)特征結(jié)構(gòu)的配置，這樣才能得到滿意的狀態(tài)響應(yīng)。

1.1 特征結(jié)構(gòu)配置的問題描述

設(shè)線性系統(tǒng)為:

其中，狀態(tài)反饋的特征結(jié)構(gòu)配置問題為:

定義:給定n個(gè)自共軛特征值，和n個(gè)自共軛特征向量，，尋找反饋矩陣，使(A-BK)的特征值為，特征向量為。

其中一個(gè)基本的限制為閉環(huán)特征向量的值域并不完全獨(dú)立，對于某個(gè)閉環(huán)特征值，與之相對應(yīng)的閉環(huán)特征向量必須滿足:

改寫上式，得:

由此可見，閉環(huán)特征向量必須位于子空間內(nèi)，子空間定義為:

這個(gè)子空間的維數(shù)僅為m，表明每個(gè)特征向量中只有m個(gè)元素可以獨(dú)立選取。對于樣例直升機(jī)，由于操縱面的維數(shù)小于狀態(tài)量的維數(shù)，即m

1.2 特征結(jié)構(gòu)配置近似算法

設(shè)是閉環(huán)系統(tǒng)得理想特征值，是與之相應(yīng)得理想特征向量，是真正可得的實(shí)際特征向量。定義，則，為了使最佳逼近希望的理想特征向量，確定一個(gè)性能指標(biāo):

將上式對求導(dǎo)，得:

令，則

將式上式代入，可得到一組最優(yōu)的閉環(huán)特征向量，它是在最小平方意義上的最佳逼近理想的特征向量。根據(jù)上面的分析可知，采用理想模型獲得的特征向量并不能全位于定義的子空間中。

令，再由前面的定義可知:

理想特征值和理想特征向量的確定有許多其它途徑，在很多情況下理想特征向量中只有幾個(gè)分量是指定的或是設(shè)計(jì)時(shí)所關(guān)心的。根據(jù)前面的分析，若每個(gè)特征向量中指定分量的個(gè)數(shù)不大于能夠?qū)崿F(xiàn)特征向量必須位于的子空間的維數(shù)，就說明此時(shí)的理想特征向量位于子空間內(nèi)，能夠被實(shí)現(xiàn)。若是自共軛理想特征向量中指定分量的個(gè)數(shù)還是超過子空間的維數(shù)，說明此時(shí)理想的特征向量還是不能被完全實(shí)現(xiàn)，同樣需要采用近似算法，得到一組最佳逼近的可達(dá)的特征向量。

設(shè)理想的閉環(huán)特征向量為 ，其中表示指定的分量，符號(hào)表示不指定的分量。現(xiàn)在，引入一個(gè)重新排列矩陣行的算子，得到:

式中為中指定的一些分量;為中不指定的一些分量。同樣，是一個(gè)可達(dá)特征向量必須位于的子空間，于是，一個(gè)可達(dá)特征向量為。利用最小平方解，可以求出相應(yīng)于在可達(dá)子空間上的投影為:

1.3 特征根與特征向量的確定

ADS-33中用帶寬與時(shí)間滯后指標(biāo)來規(guī)定直升機(jī)對小幅/中高頻響應(yīng)得飛行品質(zhì)等級，用動(dòng)穩(wěn)定性指標(biāo)來規(guī)定直升機(jī)對小幅/中低頻的飛行品質(zhì)等級。

根據(jù)指標(biāo)要求，可對等參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以俯仰通道為例，對的設(shè)計(jì)可采用圖1所示的縱向ACAH(姿態(tài)指令/姿態(tài)保持)結(jié)構(gòu)圖。

上述結(jié)構(gòu)圖的傳遞函數(shù)為:

其中為控制比例參數(shù)，反映駕駛桿輸入與理想姿態(tài)角之間的比例關(guān)系即傳動(dòng)比，反應(yīng)縱向周期變距對贏得比例系數(shù)。可以看出，理想的俯仰姿態(tài)傳遞函數(shù)具有典型的二階特性，與標(biāo)準(zhǔn)二階環(huán)節(jié)比較可得上述理想模型得自然頻率、阻尼比和增益分別為:

帶寬與阻尼比、自然頻率之間的關(guān)系為:

參照指標(biāo)要求，同時(shí)留出一定得余量，選擇俯仰通道ACAH響應(yīng)型式的設(shè)計(jì)帶寬，阻尼比。由此可得縱向通道得自然頻率，。

采用類似的方法可對其它通道的理想特征值進(jìn)行設(shè)計(jì)，分別得到:，，。

特征向量就是理想模型氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)陣的特征向量。

通過特征結(jié)構(gòu)配置算法得到反饋陣。

2 仿真驗(yàn)證

為了表明前面設(shè)計(jì)的控制律合理可行，需檢驗(yàn)加入控制系統(tǒng)后的直升機(jī)是否滿足ADS-33中的飛行品質(zhì)指標(biāo)要求。

仿真圖如圖2所示。

仿真結(jié)果如圖3。

3 結(jié)語

(1)本文通過對飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33指標(biāo)的深入理解，將其與飛控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)緊密聯(lián)系起來，在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中直接體現(xiàn)品質(zhì)指標(biāo)的要求。

(2)在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，采用了特征結(jié)構(gòu)配置的方法實(shí)現(xiàn)了樣例直升機(jī)的解耦。

(3)運(yùn)用仿真對加入飛控系統(tǒng)的實(shí)際樣例直升機(jī)的飛行品質(zhì)評估，檢驗(yàn)了飛行品質(zhì)的改善以及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性。

參考文獻(xiàn)

[1] 高正.ADS-33用于某型機(jī)的剪裁和分析意見.內(nèi)部資料.2000.

[2]高正，陳仁良.直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué).科學(xué)出版社.2004，4.

[3]黃一敏.直升機(jī)飛行控制技術(shù)研究.博士論文.南京航空航天大學(xué).1999，5.