探究數學教學中數學概念的重要性及引入方法

任何理論知識或方法的學習都要從學習概念開始，良好的概念引入方法對后續的教學有極大的幫助。數學概念一般用精煉、嚴密、抽象的教學語言來表述，理解起來也就相對較難，這也反映出理解數學概念對于教學的重要性。所以，數學教師需要熟練掌握數學概念的引入方法。

概念和命題組成數學的兩個基本元素，準確理解概念需要在感性認識的基礎之上，用不同方法揭開不同概念的本質。數學教學中抓好概念教學是提高教學質量的重要保證，只有讓學生掌握了數學中的基本概念，才能夠準確的運用相關定理及推論，解決相關問題。做好數學概念的教學，首先要從概念的引入著手。數學概念的有效引入，可以將學生思維帶到某一概念的相關數學情境中，能有效地加深學生對數學概念理解與掌握。那么，教學中該如何的引入數學概念呢?本文結合教學實際總結了以下幾點經驗。

一、比喻引入。通過比喻引入數學概念，簡單的講就是打比方

我在講“映射”這一概念時，就是將“映射”比喻成物體的投影，每一個物體都有自己唯一的影子，不同的物體投出來的影子卻可能相同。然后再引入“映射”的概念——學生們再理解“映射”的概念時，就輕松了很多。

二、實物引入。實物引入是指利用學生的日常生活中所熟悉的實物，從具體的感知引出概念

高中生比較容易理解生活中真實存在或能具體描述的事物，我們在進行概念教學的時候，可以借助實物引入新概念。如涉及“球面” “球體”的一節課時，我準備了一個西瓜，在我切西瓜的過程中，學生們很快理解了“球心” “球面”“球體”、“大圓”“小圓”等概念。之后，我又啟發學生舉了一些其他生活中的球面、球體，發現如此引入數學概念效果較好，學生會記得更深刻。

三、溫習舊知識，引入新概念

通過復習學過的知識提出新的問題，這是教學中經常使用的新知識點的引入方法。這種方式既符合學生的認知規律，而且為學習新知識鋪路搭橋，學生在接受新知識點時也比較容易。這需要教師善于把握和總結新舊知識的內在聯系，使學生感到新知識是所學知識的延伸和拓展。

四、計算引入。計算引入是指通過相關例題的計算，引出新的概念

教材中有些概念無法使用實物引入，而又和已有知識相關不大，需要其他方法引入。比如在我講“對教”這一概念時，很顯然不能通過比喻引入或實物引入。于是讓學生計算3x=9，5x=125，3x=27中x的值，學生能比較容易的計算出來，然后又變換問題2x=y，如何求解x的值。由于學生沒有接觸過類似的知識，思路受阻。我再引出“對數”這一概念時，學生就有了濃厚的學習興趣及尋求解決問題方法的強烈欲望。這比直接給出對數定義的做法要好很多。

五、類比引入

由于數學知識之間通常在著一定的類似或平行的關系，我們在進行數學概念的教學時可以通過類比來引入概念。比如課程中“等差數列”“等比數列”就存在這種類似的關系，在進行“等比數列”的教學前，先讓學生復習“等差數列”的定義和性質。啟發學生根據等差數列的定義(如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示)及等差數列的通項公式(an=a1+(n-1)d)，我讓學生試想一下還有沒有其他的數列具備類似的特征。學生通過類比往往能推導出等比數列的性質。通過類比引入概念，學生回顧總結已學知識的規律同時，類比出新知識的性質，提高了學生學習新知識的效率。

六、通過演示實驗引入數學概念

高中數學教材中有很多的結論是可以從實驗中得來的，比如用“多米諾骨牌”來演示“數學歸納法”的“遞歸”過程。實驗是驗證結論和加深記憶的最有效的途徑。

七、提問與質疑的引入

美國心理學家布魯納納指出：“教學過程足一種提出問題，解決問題的持續不斷的活動.”斯特林·G卡爾漢也曾指出，“提問是教師促進學生思維，評價教學效果以及推動學生實現預期目標的基本控制手段”。其實，將有效的提問運用到概念教學中也能收到很好的效果。如在引入“導面直線”的概念之前，我在課堂提問“平等線特性是不相交，那么，永不相交的兩條直線就是平行線嗎”。這個命題讓學生們匪夷所思，課堂上也產生了激烈的討論。討論之后，我讓學生們看平行線的概念--在同一平面內，永不相交的兩條直線叫平行線，然后問“如果去掉‘在同一平面內’這個前提，永不相交的兩條直線一定是平行的的嗎”。之后，再引入“異而直線”的概念，學生們感覺這一知識新穎，學起來也有興趣了。

數學概念是進行推理、判斷、證明的依據，是建立定理、法則、公式的基礎，也是形成數學思想方法的出發點。將數學概念的教學貫穿與整個數學教學的課程的始終，是做好數學教學的重要保證。有效的概念引入能把教師的主導作用和學生的自主探究性很好地結合起來。具體的概念引入操作既需要教師課堂靈活的發揮，更需要課前的精心準備，要依據教學的內容特點和學生的認知規律，準備貼切的材料，選擇合適的引入方法。

總之概念引入的方法很多，但不論以何種方法和手段引入，都必須根據教學目的，教學內容和學生的具體情況而定。將學生從“要我學”被動學習情緒激發到“我要學”的積極主動的學習欲望上來，學生能夠自覺地參與課堂教學的過程中來。

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