課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑

【摘要】本文通過(guò)具體課例論述了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的幾種基本方法，由此說(shuō)明技工學(xué)校學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)定位不宜過(guò)高，要充分利用課堂教學(xué)這一主渠道，要充分利用教材。

【關(guān)鍵詞】有效途徑 創(chuàng)新意識(shí) 探究性學(xué)習(xí)

當(dāng)前倡導(dǎo)的素質(zhì)教育，其核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。要培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，就必須有發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的體驗(yàn)。因此，課堂教學(xué)是主渠道。但對(duì)技校學(xué)生而言，“創(chuàng)新”的定位不宜過(guò)高，要求學(xué)生有前無(wú)古人的發(fā)現(xiàn)是不現(xiàn)實(shí)的，只要在特定的群體中，在一定的思維層面產(chǎn)生新感受、新發(fā)現(xiàn)，就能達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的目的。如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)呢？通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為需要做到如下幾個(gè)方面：

一、創(chuàng)設(shè)知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造

教材中的概念、公式、定理等是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生而言都是新的。特別是幾何教材中很多結(jié)論性問(wèn)題（如定理、證明題等），我們可將它們的形式“已知A，求證B”改造成探索性問(wèn)題“已知A，試推測(cè)由A能得出什么結(jié)論？并說(shuō)明理由”，引導(dǎo)學(xué)生按照“歸納、類(lèi)比——猜想——證明”的思維策略，運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、方法去探索與發(fā)現(xiàn)，從而獲得新知識(shí)，這對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程。

例1 求證：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，所得內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)互相平行。[1]

教學(xué)中可將它改為“兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)有何關(guān)系？請(qǐng)你說(shuō)明理由。”學(xué)生可根據(jù)條件畫(huà)出圖形后，由直覺(jué)思維猜想它們互相平行，教師再引導(dǎo)他們寫(xiě)出已知、求證、證明，即完成說(shuō)明理由。解決完此問(wèn)題，接著可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比方法去發(fā)現(xiàn)“兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角或同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)關(guān)系？”學(xué)生通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，即嘗到了成功的喜悅，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)的興趣，開(kāi)拓了思路，獲得對(duì)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的體驗(yàn)。

二、選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)

教材中有些小節(jié)沒(méi)有新概念，具有基礎(chǔ)性和可遷移的特點(diǎn)，則不妨指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立研究學(xué)習(xí)，向?qū)W生提供探究的問(wèn)題，讓學(xué)生自己探索得出結(jié)論。

例2 求不等式組的解集。[2]

解析：首先讓學(xué)生明確不等式組的定義：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。定義中的“幾個(gè)”并沒(méi)有確定個(gè)數(shù)，但必須是兩個(gè)或兩個(gè)以上。另外，這里的幾個(gè)一元一次不等式必須含有同一個(gè)未知數(shù)，就表明同一個(gè)未知數(shù)應(yīng)該同時(shí)滿(mǎn)足這幾個(gè)不等式。再讓學(xué)生從幾個(gè)簡(jiǎn)單的不等式組出發(fā)，如：

X＞2X＞3X＜2X＜3X＞2X＜3X＜2X＞3

學(xué)生自己用前面學(xué)過(guò)的不等式求解集的方法，在數(shù)軸上表示出各題的兩個(gè)不等式的解集，再代入具體的數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生在畫(huà)畫(huà)試試中發(fā)現(xiàn)，一元一次不等式組的解集就是組成它的幾個(gè)一元一次不等式解集的“公共部分”，即它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)的各部分的重合部分。事實(shí)上，學(xué)生經(jīng)過(guò)研究性的學(xué)習(xí)，完全可以用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，并且明白了知識(shí)之間是有著密切關(guān)聯(lián)的，從而學(xué)會(huì)了遇到新問(wèn)題，不忘搜索頭腦中的知識(shí)鏈的方法。

三、講究解題的教學(xué)技巧，激發(fā)創(chuàng)新思維

（一） 教材中例題、習(xí)題的一題多解

筆者深有感觸，對(duì)教材中的例題、習(xí)題一題多解特別能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)造性。在解題教學(xué)中，不要追求學(xué)生的思路跟教材一致，跟教師一致，甚至可以不要有意去引導(dǎo)其思路與教師及教材一致，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)態(tài)度民主型、思維開(kāi)放型的課堂。

例3 如圖BC是O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，AB=AF，BF和AD交于E，求證，AE=BE。[3]

課堂上筆者只是引導(dǎo)學(xué)生注意觀察題目的條件并且對(duì)照著圖形，適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)此題的添輔助線(xiàn)方法很多，有構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角為直角；有利用半徑構(gòu)造等腰三角形；有構(gòu)造垂徑定理的基本圖形等等，隨之也帶來(lái)一題的多種解法。

（二）常規(guī)問(wèn)題新解

突破常規(guī)，另辟蹊徑，是創(chuàng)新的一種表現(xiàn)，因此在解答一些基本問(wèn)題，常規(guī)問(wèn)題時(shí)，要注意經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，提出新解，進(jìn)行速解，學(xué)生的思路有時(shí)是出人意料的。

例4 有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)甲貨2件，乙貨4件，丙貨1件，共需90元；若購(gòu)甲貨4件，乙貨10件，丙貨1件則需110元，今購(gòu)甲、乙、丙各1件共需多少元。[4]

分析：這類(lèi)問(wèn)題一般可列三元一次不定方程組。設(shè)購(gòu)甲、乙、丙各1件分別需x、y、z元，并令m = x + y + z，則

2x + 4y + z = 90①4x + 10y + z = 110 ②x + y + z = m③

②-①得x + 3y = 10

①-③得x + 3y = 90 - m

∴ 90 - m =10 即m = 80

∴ x + y + z = 80

但有的學(xué)生提出可利用整體換元法解決。設(shè)購(gòu)甲、乙、丙各1件分別需x、y、z元，并令m = x + y + z，n = x + 3y，則依題意有m + n = 90，m + 3n = 110，這實(shí)際上已經(jīng)把三元一次不定方程組轉(zhuǎn)成了二元一次方程組，易得m =80，即x + y + z = 80。

（三）新規(guī)則問(wèn)題活解

經(jīng)常用數(shù)學(xué)科或其他學(xué)科甚至生產(chǎn)生活中的新概念、新規(guī)律編制出一些新規(guī)則問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)來(lái)解釋新規(guī)則、應(yīng)用新規(guī)則、形成新規(guī)則，也是培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)造性思維的有效途徑。

例5 閱讀下列材料

兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投籃比賽，共賽兩場(chǎng)，并規(guī)定第一場(chǎng)每人投3次，第二場(chǎng)每人投4次，其中運(yùn)動(dòng)員甲第一場(chǎng)投中2次，第二場(chǎng)投中3次，顯然，他在第一場(chǎng)中命中率為，在第二場(chǎng)中命中率為，兩場(chǎng)比賽的平均命中率為，規(guī)定新的運(yùn)算法則：

＋=*

試歸納出*一個(gè)符合中運(yùn)算規(guī)律的運(yùn)算式子。

解答上述問(wèn)題，既要分清其中的運(yùn)算規(guī)律：“＋”意味著分子分母分別相加，同時(shí)還要有作出反常結(jié)論的勇氣，才敢于得出正確答案： ＋=

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中利用有效途徑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，就能激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極“動(dòng)”起來(lái)，使他們朝著預(yù)定教學(xué)目標(biāo)前進(jìn)，使我們的教育教學(xué)達(dá)到更加完美的境界。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 人教版初中幾何教材P112 B組第二題.

[2] 魯文靜. 初中數(shù)學(xué)“探究式教學(xué)”淺（N）.高等函數(shù)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002（6）：61-61.

[3] 黃志軍. 輔助線(xiàn)與一題多解（J）.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，2002（36）：7-8.

[4] 林革. 整體思維的妙用（J）.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，2002（31）：40-41.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文