試析思維定式的形成原因及克服策略

創造性思維要具有流動性和靈活性， 要求學生能用不 同尋常的方法去觀察事物體質特征和內在聯系。研究思維 定式， 對于培養學生的創新思維具有重要的現實意義。思維定式妨礙著學生的創造性思維， 如：“一棵樹上有7 只鳥， 有人‘砰’的一聲打下1 只。樹上還剩幾只鳥？” 有不 少學生習慣地用數學減法口算7-1=6， 而想不到槍響嚇跑 了其余6 只鳥。這是思維定式所致結果。

一、 思維定式形成的原因

從心理角度講，人們受狹隘的知識經驗范圍所限， 或是事物的背景發生了變化， 而仍以原來的思維模式處理問題， 就易形成思維定式， 造成對事物錯誤或歪曲的判斷和 理解。其表現形式有以下幾種：

（一）混淆事物的本質與非本質特征， 形成思維定式

數學概念常涉及的內涵較少， 久而久之， 思維中就有可 能把事物的非本質特征包括到事物的內涵中， 或忽視事物的 某些本質特征， 造成概念外延的歪曲擴大或縮小。例如： 有 學生認為“被除數和除數同時擴大（或縮小） 相同的倍數， 結果不變。” 這是由于常碰到的除法均能除盡， 不涉及余數， 而一旦有余數存在， 余數并不相同， 只能說商不變。

（二）類比不當， 形成思維定式

如數字的運算是10 進制， 有學生由此認為1 公里=10 千米， 1 平方米=10 平方分米等。整數的加減法筆算常是 末尾數對齊， 久而久之， 學生在學習小數的加減法時， 易 習慣按末尾對齊的方法筆算， 而改變了同位數對齊的本質。

（三）書寫、識圖習慣， 形成思維定式

如： 十位數是3， 個位數是7 的兩位數是37； 若十位 數是a， 個位數是b。有學生也習慣把這兩位數寫成ab； 有 的學生看慣了上底短、下底長的梯形， 而對上底長下底短 的梯形表示否認， 形成只習慣于識別、分析常見位置圖形 的思維定式。 此外， 由于思維的“慣勢”， 使學生形成正向運用公式 的定式； 對于習題的解答， 形成只習慣于按常規思路按部 就班地去做的定式， 等等。

以上分析可看出： 思維定式常常表現為思維的“靜勢” 或“慣勢”。在數學教學中， 思維定式往往造成學生概念混淆， 做題思路錯誤， 對知識不能靈活運用等缺陷， 給教學 帶來不少危害。要防止這種情況， 必須提供變式， 打破常 規思維的局限， 引導學生從“變” 的角度， 克服“定” 的 思維。

二、 克服思維定式的有效策略

（一）變式練習， 克服思維定式

在一次教學測試中有一數學試題為： 已知直角三角形的三條邊長（如圖： 單位厘米）， 求陰影部分的面積。該題做出來的學生很少， 原因一是不知“圓” 的半徑即是 大三角形的一條高； 二是不知從圖形的不同角度應用三 角形面積公式建立等量關系，求出高（即圖的半徑）。如果將圖形倒置成常見位置圖形，學生易理解。如果在平時教學中，教師注重交換三角形不同位置， 讓學生尋找三角形的高，并求三角形的面積。 同時注意引導學生對三角形面積公式進行變式練習， 該題學生則不難做出。又如在教學（630-30）×5 的算式時， 再 向學生提供630-30×5 的算式， 以示運算順序的不同。

定式思維常將其背景模式化， 導致思維的機械化。而變式練習， 可防止學生機械模仿， 有利于創造性思維能力 的發展和解題技巧的提高， 對于開拓解題思路， 提高解題 能力， 克服思維定式十分有效。

在平時教學中， 可向學生提供多種變式練習。如概念變 式： 多提供事物的本質特征變式和非本質特征變式， 以弄清概念的本質； 公式變式： 將公式進行逆用、變用等； 圖形變式： 變換不同角度畫圖、識圖等； 習題變式： 變換題目的已 知或結論等。通過變式練習， 使其背景復雜化， 從而更深的 理解知識， 增強知識應用的靈活性， 克服思維定式。

（二）變換思維方式， 克服思維定式

1.由通常單一的定向思維，變向多角度發散

如： 李林喝了一杯牛奶的 1 6 ， 然后加滿水， 又喝了一 杯的 1 3 ， 再倒滿水后又喝了半杯， 又加滿水， 最后把一杯 都喝了， 李林喝的牛奶多， 還是水多？ 受問句影響， 通常思考方式是： 算一算李林喝的牛奶 和水各是多少？ 再做比較。如果這樣計算較麻煩， 換一個 角度想： 先算李林共喝牛奶和水多少杯（ 1 6 + 1 3 + 1 2 +1=2 杯）， 又知只有一杯牛奶， 所以他喝的牛奶和水一樣多。

2.由靜態思維， 變向動態思維

如圖， 求陰影部分的面積， 如 果按一般的求不規則陰影圖形面積 的方法。直接將規則圖形想加減計 算， 則困難較大。 本題若從“動” 中去想， 把左 邊月牙形的陰影部分翻轉到右邊， 與另一陰影部分拼在一起， 這時兩 個陰影部分便拼成一個三角形， 從 而容易求陰影部分的面積。

3.由正向思維變向逆向思維

填空： 最大的三位數是（ ）， 最小的三位數是（ ）。

最大的三位數易填999， 后一空受前一空的影響， 有學 生易把數的大小局限在數碼的大小上， 填111。如果逆向思 維則不易出錯， 可這樣想： 要求最小的三位數， 先求最大 的兩位數是99， 再加1 得100， 即為最小的三位數。

在數學教學中無論是概念教學、計算教學， 還是幾何 教學， 定式思維所造成的障礙普遍存在而且危害性大。它使學生思維局限在一個小范圍內， 只會簡單模仿和因循守 舊的照貓畫虎， 而缺乏思維的開拓性、創造性， 或是混淆 事物的本質屬性和非本質屬性， 導致錯誤的思維。克服思 維定式， 有利于創造能力的培養， 發展求異思維， 創造新 的解題思路和簡單的解題方法。

在教學中， 教師應多進行一圖多變， 一式多用， 一題多 變， 提倡一題多解， 一題簡解， 使學生在“變” 中抓住事物 “定” 的本質， 用“變” 的思維去克服“定” 的思維。

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