初中數學“四邊形教學點滴”

摘要:“教學有法，教無定法，貴在得法”，行之有效的教法是取得良好教學效果的保證，按教學論中教為主導，學為主體的原則，教師的任務是制定目標，組織教學活動，控制教學活動的進程，并隨機應變、排除障礙，承認和尊重學生的主體地位。

關鍵詞：數學 平行四邊形 能力

下面結合的我的教學實踐談談這節課的做法：

一、我對平行四邊形這部分教材的認識和教材分析

1、教材的地位和作用：

平行四邊形是在學習了平行線和三角形之后編排的，是平行線和三角形知識的應用和深化。同時又是為了后面學習矩形、菱形、正方形、圓，甚至高中立體幾何打基礎的，起著承上啟下的橋梁作用。

平行四邊形在生產生活實踐中應用也很廣泛，學習他可以把理論和實際聯系起來，更好地為實現科技現代化服務。

為此，根據教學大綱的要求和編寫教材的意圖，結合學生認知規律和素質教育的要求，確定本課的教學目標和重、難點如下：

2、教學目標：

（1）雙基目標：使學生掌握平行四邊形的概念和性質，理解平行線間距離，并會運用平行四邊形的性質解決簡單的問題。

（2）能力目標：培養學生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學能力和培養學生聯想、類比、轉化、推導、論證、演繹、抽象知識的數學思維品質。

（3）非智力目標（思想目標）：滲透從具體到抽象，特殊到一般，未知到已知的數學思想以及事物之間互相轉化的辨證唯物主義觀點。

3、教學重點：理解并掌握平行四邊形的概念、性質以及性質的應用。

4、教學難點：平行四邊形性質的靈活應用。

二、教學方法的設計

“教學有法，教無定法，貴在得法”，行之有效的教法是取得良好教學效果的保證，按教學論中教為主導，學為主體的原則，教師的任務是制定目標，組織教學活動，控制教學活動的進程，并隨機應變、排除障礙，承認和尊重學生的主體地位。為了適應素質教育，培養學生的能力，本節課采用“五點”教學法。具體如下：

1、以“問題”為學生學習的“起點”；

2、以“范式”為學生學習的“焦點”；

3、以“變式”為學生學習的“重點”；

4、以“創新”為學生學習的“難點”；

5、以“評價”為學生學習的“疑點”；

三、教學過程的設計

1、設問激趣，導入新課（起點）：

首先復習四邊形的概念、明確四邊形的性質，然后用特殊化方法設計一問題：若四邊形的兩組對邊分別平行，則該四邊形是什么樣的四邊形？這樣導入新課的目的是使學生在已有的知識基礎上去探索數學發展的規律，達到用問題創設數學情境，提高學生學習興趣，并提高學生的發散思維能力，讓學生敢于探索和猜想。

2、誘導思維，以誘達思（焦點）：

其次通過設問、質疑，進一步引導學生區分平行四邊形與一般四邊形，進而猜想出平行四邊形的特殊性質。同時教師整理出一種推導平行四邊形性質的范式，再讓學生聯想范式，演繹其他推導模式，這樣做的目的是讓學生去 觀察、猜想出平行四邊形的性質，在教師的范式的有誘導下，達到演繹數學論證過程的能力。

3、變式問題，突出“重點”：

通過具體問題的觀察、猜想、演繹出一些不同于一般四邊形的性質，進一步由學生歸納總結得到平行四邊形的性質。通過投影不同層次的典型習題給不同層次的學生練習，讓學生自己去掌握“重點”。

4、引導創新，化解“難點”：

設計“無圖形”和“無結論”問題，引導學生讀題、審題、畫圖、觀分析、猜想、歸納，然后把問題中所有可能的結論推導出來，通過這種開放式問題的解決，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。

5、反饋補缺，消除“疑點”：

在學生自主探索學習的過程中，遇到自己無法解決的疑難問題時，教師做適當的評價和提示，以彌補學習不足之處，從而達到消除“難點”的目的。

6、布置做業：

有針對地布置少量重、難、疑點知識的家庭作業，可以把“單一性結論”問題改為“無結論”問題，以鞏固知識。

四、特殊四邊形要點整理

(一）平行四邊形

1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

2、性質:a平行四邊形的對邊相等；b平行四邊形的對角相等；c平行四邊形的對角線互相平分。

3、判定：a兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；b兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；c兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形的;d一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。e對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

(二)矩形：定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

1．矩形的性質

(1)具有平行四邊形的所有性質。(2) 特有性質：四個角都是直角，對角線相等．矩形是軸對稱圖形。

2. 矩形的判定

(1) 定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。

(三)菱形

1. 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2．菱形的性質

(1)具有平行四邊形的一切性質。(2)菱形的四條邊都相等。

(3)菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

(4)菱形是軸對稱圖形。(5)菱形面積=底×高=對角線乘積的一半。

3．菱形的判定

(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形。

(3)定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

(四)正方形

1. 定義：正方形的定義我們可以分成兩部分來理解：

（1） 有一個角是直角的菱形叫做正方形。

（2） 有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

2．正方形性質:正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。(1)邊——四邊相等，鄰邊垂直.(2)角——四角都是直角。

(3)對角線——①相等②互相垂直平分③每條對角線平分一組對角.

(4)是軸對稱圖形，有4條對稱軸。

3、正方形的判定方法：

(1)判定一個四邊形為正方形主要根據定義，途徑有兩條：

①先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等或對角線垂直。

②先證它是菱形，再證它有一個角為直角或對角線相等。

(五)正方形與矩形、菱形、平行四邊形的關系

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，其中正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的包含關系如圖。

(六)中點四邊形與原四邊形的關系

依次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形；

依次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；

依次連接對角線相等且垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是正方形；

綜上所述，數學教師對此課學生的表現作一小結、評價，特別是對“兩頭”的學生予以表揚，告訴學生本節是本章及以后學習的基礎，要求他們在以后學習中會用平行四邊形的性質去解決實際問題。