怎樣培養數學聯想和想象能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1008-925X(2011)11-0223-01

1 聯想和想象

聯想是與表象的相似因素有關，由某一事物想到另一事物的心理過程。想象是人腦對已有表象進行加工、 改造形成新的形象，或根據語言文字的描述形成有關事物的形象。前者是創造性想象，后者是再造性想象。聯 想和想象都是形象思維。 

形象思維是人腦運用形象（表象）進行的思維。表象是形象思維的元素，形象思維本質上就是表象的運動 變化和改造。

2 聯想和想象能力的培養 

2.1 聯想能力的培養:聯想是發散式的思維，運用聯想可以增強記憶，喚起學生對舊知的回憶，溝通知識間的聯系，提供解決問 題的線索，培養學生思維的敏捷性與靈活性。 

2.1.1 引發類似聯想，促進知識的遷移。舊知往往是學習新知的原型和基礎，我們可以抓住契機引發類似聯 想，促進知識的遷移。如教學現行教材六年制第十冊分數的基本性質時，通過圖形的直觀感知，得出：３／４ ＝６／８＝９／１２，再觀察分子、分母的變化情況，學生逐步歸納出分數的基本性質，但往往把“０除外” 丟了。這時可以及時啟發學生從分數與除法關系的原型中展開聯想，發現分母相當于除法中的除數，分數的分 子、分母同乘以（或除以）相同的數，必須補上“０除外”，否則這一性質不能成立，從而使學生深刻地理解 了分數的基本性質。

2.1.２ 誘導接近聯想，提供解決問題的途徑。如義務教材五年制第八冊梯形面積的計算，是在學生學會平行 四邊形、三角形面積計算的基礎上進行教學的。因此，可以引導學生聯想推導三角形面積公式的方法，讓學生 自己把梯形轉化成已經學過的平行四邊形來計算它的面積，總結出梯形面積計算公式。 

2.1.３ 培養對比聯想，訓練逆向思維。有些教材內容本身具有可逆性質，如加法與減法、乘法與除法的相互 關系等。教學時分析知識的可逆結構，實際上就是為學生進行對比聯想打基礎。 

如教學乘法分配律，當學生掌握了（５＋３）×４＝５×４＋３×４時，不僅讓學生練習（５＋３）×４＝×＋×；９×（４＋６）＝×＋９×。還可讓學生填下面的方框。 

５×４＋３×４＝（５＋３）×□； 

５×４＋３×４＝□×（□＋□）或者設計趣味練習： 

△×（□＋○）＝×＋×；△×□＋○×□＝（＋）×。 

思維的靈活性與可逆聯想有著密切的關系。學生掌握了知識的可逆性，再經過訓練，思考問題時，不僅能 正向思維，而且會逆向思維。但必須注意，有的知識逆推后，答案不止一個，有的知識不可以逆推，即不存在 可逆性。 

2.2 想象能力的培養:思維過程有了想象的參與，智力才能得到發展。要培養學生的創造性思維，離開想象不可能取得成效。正 如偉大的科學家愛因斯坦所說的：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉?！?

2.2.１ 在知識的發生、形成過程中，培養學生的想象力。例如，在認識直線時，先讓學生認識線段，形成線 段的概念，建立線段是直的、有兩個端點、是有限長的表象；然后把線段的兩端向相反方向延長，引導學生用 “直”的表象和延長的動態表象，去想象這條直線穿越空間，沒有盡頭，幫助學生建立直線沒有端點、是無限 長的表象，形成直線的概念。 

2.2.２ 在知識的發展、應用過程中，訓練學生的想象力。有位教師教學分數意義時，在學生理解了分數的意 義后，要學生在下面的正方形中畫出表示分數３／４的陰影部分，并標出它的分數單位，學生畫出了圖形。

2.2.３ 在探索解題思路的過程中，發展學生的想象力。美國數學家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以被 轉化為一個圖形，那么，思想就整體地把握了問題，并且能創造性地思索問題的解法。”當學生解題思路受阻 時，我們引導學生用圖解法尋求解題途徑，這實際上就是讓學生運用再造想象，創造性地探索問題的解法。 

2.2.４ 在故設障礙的辨析中，激活想象力。為了促進想象能力的發展，教學中設計一些干擾性練習，讓學生 在掃除障礙中，透過現象看本質，保持正確認識。 

2.3 需要重視的幾個問題：

2.3.１ 引導學生正確地進行觀察。要培養學生的想象和聯想能力，首先要提高觀察能力。教給學生科學的觀 察方法，結合教學內容進行有效地觀察訓練。要求學生觀察時做到四要：一要認真細致，二要有序有向，三要 全面深刻，四要有靜有動。 

2.3.２ 豐富表象積累，培養形象記憶。形象記憶是把外界信息轉化成記憶可以接受的形象編碼。沒有形象記 憶，就沒有表象的積累，而表象的數量和質量決定著聯想和想象的水平。因此，在基礎知識的教學中，要讓學 生動用多種感官，充分感知，增加形象信息量的儲存，建立完整、清晰、豐富的表象。如演示時伴有醒目板書，操作后讓學生復述，對學過的圖形要求學生默畫等，都是培養形象記憶的有效手段。

2.3.３ 豐富語言，發展抽象思維。聯想和想象都需要思維和語言的配合，同時也受其制約。有了語言與抽象 思維的參與調節，學生的聯想才會更豐富，想象的構思才能更廣闊，更具有邏輯性。因此，要十分重視學生數 學語言的培養和訓練，做到抽象思維和形象思維互助互補。 

2.3.４ 鼓勵學生質疑問難。聯想和想象往往是從疑問產生的。平時教學中，要啟發學生大膽地提出疑問，對 天真幼稚的問題也要耐心解釋，保護學生的積極性，逐步引導學生有目的地為解決問題設疑、質疑。通過質疑 問難，發展學生潛在的聯想和想象能力。 

2.3.５ 設計富有創造性的練習。有位低年級老師設計了“６＋６＋６＋６＋４”這樣一道題，班上學生想出 如下三種解法：①６×４＋４；②６×３＋１０；③６×５－２。顯然后兩種解法有創造性，特別是第三種解法， 想象出了看不見的“６”，思維層次更高。又如：１／４×（ ）＝１／６×（ ）＝１／７×（ ），這題既可以 從倒數的意義去想，也可以從分數乘法的角度去想，還可以從積相等去想?？梢?，練習題本身富有創造性，能 激發求異思維，增強聯想的深度、廣度，使學生展開想象的翅膀，進行創造性思維。