淺談小學數學練習題的設計

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1008-925X(2011)11-0114-01

摘要：我們對數學練習題的教學設計，要有利于學生自我建構數學知識，有利于豐富學生的生活過程。練習是否恰當有效對師生的教與學有著至關重要的影響。小學數學練習題的設計要有典型性、層次性、應用性。練習習題的選擇和設計要有利于學生數學能力的提高。

關鍵詞：小學 數學練習題

數學教學中，教師的任務是示范、啟發、訓練、輔導，學生的目標是操作、模仿、練習、創造。課堂練習是學生學習數學，發展思維的一項經常性的實踐活動 ，練習是否恰當有效對師生的教與學有著至關重要的影響，因此小學數學課堂練習習題的選擇尤為重要，應從以下幾方面入手：

一、練習習題的選擇和設計要有典型性

精心選題，使練習題具有典型性，這就要求我們教師要注重觀察生活，了解學生們的所思所想，這樣才能選題“實”，內容“活”，訓練過程“趣”。教師所選擇的練習題要具有一定的代表性，既要考慮基礎性，又要考慮發展性，要讓學生通過練習使基礎知識得到鞏固，基本技能得到提高，只有這樣才能把學生從大量的練習中解放出來，從而達到全面發展的目的。

例如，在《圓柱體表面積練習課》上，我在引導學生進行基本訓練后，設計了以下一組練習：

（1）一種圓柱形鐵皮通風管，橫截面的直徑是10厘米，長 1米，做這樣的通風管需要鐵皮多少平方厘米？

（2）做一個高5分米，底面半徑1分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分米？

（3）一個圓柱形汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（得數保留整十平方分米）

這樣的一組練習很具有代表性，學生在這一組練習中，明白了實際生活中要根據具體問題來靈活確定求哪些面的面積，同時學生在交流和討論的過程中進一步明白了解答這類問題時要注意統一單位并要根據具體情況取近似值等。

二、練習習題的選擇和設計要有層次性

根據小學生的認知規律，練習設計要有一定的層次。我們首先從模仿課上所學例題出發，強化學生對基礎知識和基本能力的掌握，然后通過一系列的比較分析題，一些變式練習題，提高學生對知識的辨析能力，最后通過向生活中延伸的拓展性練習，提升學生的思維能力和學習水平，使練習真正起到促進全體學生發展的目的。

例如，在《圓錐體積的練習課》共分為三個層次來引導學生練習。首先第一層次是基礎練習，它又分為三個小層次：（1）練習等底等高圓柱與圓錐的體積關系，加深理解圓錐的體積公式。（2）運用體積公式計算。教師精心設計三道典型習題，做好之后，再讓學生總結它們的共同點和注意點，達到舉一反三、觸類旁通的目的。（3）出示兩道圓錐體積的變式題，第一題將求圓錐的體積轉化成求圓柱的體積，防止學生死記公式去生搬硬套。第二題利用圓錐的體積求圓錐的半徑，學生必須具有一定的解題技巧。然后第二層次是拓展練習，又分為兩個小層次：（1）研究圓柱與圓錐體積相等、底面積（高）也相等，它們的高（底面積）有什么關系。該內容的設計達到了對前面的知識鞏固和提高的作用，是學生探索交流和發展思維的良好素材，拓展了學生思維空間，擴大了學生的知識視野。而且起到承上啟下的作用，為后面研究解決書上思考題作好了鋪墊。（2）和學生共同探討書上的思考題，這道題具有一定的挑戰性，它為思維活躍的學生提供了施展才華的舞臺。最后第三層次是操作實踐，計算圓錐的體積，就必須知道圓錐的高，而圓錐的高是不容易測量的，也就是測量圓錐的高是難點，在這一層次中教師引導學生通過觀察思考，讓學生小組合作，通過同學們的交流和討論掌握測量圓錐高的方法，從而正確測出圓錐的高。這樣就為學生們解決實際生活中的問題掃除了障礙。

以上幾個層次，各個知識點是由易到難，循序漸進的。前面的內容是后面學習的基礎，后面內容的學習又是前面學習內容的深化。在課堂上，絕大部分學生能順利完成第一、二層次的練習，在小組合作中，部分學生在同學們的幫助下，也順利完成第三層次的練習。這就使不同智力水平的學生達到智力的自我最佳發展區，讓所有的學生都得到了發展和提高。

三、練習習題的選擇和設計要體現應用性

數學源于生活，又高于生活。數學練習的設計一定要充分貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教材的聯系，使生活和數學融為一體。我們要聯系學生的生活實際進行練習習題的選擇和設計，讓學生體會生活中處處有數學，數學就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數學問題，運用數學可以解決實際問題。讓學生覺得學習數學是有用的，使他們對學習數學更感興趣。

例如，我在《圓柱體積練習課》上設計了讓學生測量易拉罐的有關數據，計算出易拉罐的容積，并將所算出的結果和易拉罐上所標的數據進行比較的，進而進一步引出生活中的包裝問題：如何將24罐這種飲料放入一個長方體的紙箱內，這個紙箱的容積至少要多大，做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米來計算）。這樣的練習從學生的生活實際出發，選擇的是學生親身經歷的事件作為練習的素材，這樣的練習學生倍感興趣，學們在合作和交流的過程中不知不覺鞏固了圓柱的體積計算，又使學生進一步體會數學學習與實際生活有聯系，從而感覺到數學知識的應用價值。

四、練習習題的選擇和設計要有利于學生數學能力的提高

數學練習題的選擇和設計，還應該有利于改變學生單純依賴模仿與記憶學習數學的學習方式，有利于學生主體性的發揮，有利于促進學生獨立思考，自主探究以及應用數學能力的發展，有利于學生創新意識和創新能力的培養。因此課堂練習的設計就要力求體現培養學生的數學能力。

例如，有些練習題的解法是多樣的，我們教師要引導學生采取不同的方法和策略去解決問題。在《年 月日》練習課的最后一個層次中安排了一道思考性的練習：下圖是一張殘缺的2011年5月的月歷卡，請同學們小組討論，完成下面的問題：①2011年5月1日是星期幾？②2011年5月28日是星期幾？③2011年6月1日是星期幾？

在同學們通過小組討論找出問題的答案后，再引導學生大組交流，大部分同學認為將這張月歷卡補充完整后，上面的三個問題就容易解答了，這時老師再引導、啟發學生回顧月歷卡上數的排列規律，用這些數的排列規律推導出所求的問題。學生在老師的引導啟發下思維活躍，在小組合作時目標明確、充分且有實效，大組交流時個個推理層次清楚，這樣的教學不僅能夠激活學生的思維，更能夠拓寬學生的思路，開闊學生的視野，讓學生的思維得到深化和發展。

總之，數學練習題的設計要從學生的實際出發，著力研究學生的個別差異，從而更好的促進每個學生全面、和諧的發展，充分發揮數學的應用價值。

參考文獻：

[1]初中數學網