新課標下高中數學教學在創造性思維培養方面應當強化的幾種觀念

高中新課程數學教材的編制已顯示：數學教育已在改革，今后的高中數學教育已不再是應試教育，而是真正的素質教育，旨在把學生培養成能適應世界新技術革命需要的有創造性思維的人。本文就新課標下高中數學教育在創造性思維培養方面應當強化的幾種觀念，作些探討。

一、非邏輯思維能力培養的觀念

非邏輯思維包括形象思維、直覺思維、靈感思維和數學審美等.法國數學家彭加勒認為，數學創造性思維是邏輯思維與非邏輯思維功能的綜合。這實質是說在數學創造發明的過程中，既包含非邏輯思維，也含有邏輯思維，且非邏輯思維占據優勢，是邏輯思維主導下的非邏輯思維，兩種思維的有機結合，互相補充和作用，創造力才能得到充分的發揮。數學的創造發明過程往往是先通過形象、直覺、靈感、審美等非邏輯思維迅速找出問題的突破口，再通過邏輯思維作出嚴格的證明的，許多數學家發現真理的過程是“長期積累，偶爾得之”，“大膽猜想，嚴格論證”。這就說明數學真理的發現取決于非邏輯思維，而真理的論證則取決于邏輯思維。

以往，在高中數學教學中，非常重視邏輯思維，過分偏重于演繹推理，過分強調形式論證的嚴密邏輯性，使高中數學教育僅賦予學生以“再現性思維”的嚴重弊病，對非邏輯思維的認識不足，忽視形象思維在創造中的作用，忽視直覺思維的頓悟作用，忽視數學審美的橋梁紐帶作用。今后在數學教學中我們在重視邏輯思維能力培養的同時，也要重視培養學生非邏輯思維能力和提高數學美的鑒賞能力，要把純演繹式的教材體系，還原為生動活潑的數學創造思維活動。揭示思維過程，講清概念的來龍去脈，利用數學中的“形”，創造教學情境對學生進行形象、直覺思維訓練，設計問題對學生進行猜想的訓練，使數學教學成為“再創造思維”，達到培養創造性思維的目的。

二、數學語言能力培養的觀念

語言是思維的工具和載體，語言可促進思維，深化思維，思維又可創造語言。數學語言的發展與數學思維的發展更是相輔相成互為促進的。數學語言具有準確、抽象、簡煉和符號化等特點。它的準確性可以培養學生誠實正直的品格，它的抽象性有利于學生揭示事物本質的能力的培養，它的簡煉和符號化特點可以幫助學生更好地概括事物的規律，也有利于思維。一個公式、一個圖形勝過一堆文字說明。符號公式的和諧與簡潔美，有利于學生記憶、有利于分析問題、有利于計算和邏輯論證。如用韋恩圖表示集合間的關系，使抽象問題變得形象直觀，有利于學生掌握其內在聯系。

從某種意義上講，數學教學就是傳播數學語言，要把數學當作一門特殊的語言來研究，要確立數學語言培養的觀念。在數學教學中，要重視概念的形成，重視數學語言與日常語言間的轉譯，重視符號圖式的表示和運用以及知識網絡縱橫交錯的聯系。如會用符號語言列方程解應用題，會用函數語言描述運動模型，會用邏輯語言論證，會用計算機語言指導計算。學生數學語言的發展就是思維的發展，培養學生使用數學語言的能力，提高學生用數學語言分析和解決量與空間形式方面的問題的能力，應成為數學創造教育的一項重要內容。

三、非智力因素培養的觀念

非智力因素對創造活動起著促進或阻滯作用。許多人有較好的智力因素和學習條件，但沒有成才，究其原因就是非智力因素沒有得到很好的發展.一個人的創造素質是智力因素和非智力因素共同作用的結果，智力因素承擔著加工和處理知識信息的任務，非智力因素在創造過程中起著動力性作用.從培養人才來看，只有智力因素與非智力因素和諧發展，才會產生高的創造效應。可喜的是在當前的數學教學中，有許多教師已經認識到非智力因素的重要性，但仍不同程度地存在重智力因素，輕非智力因素的現象。我們在教學中應挖掘教學內容中的育人因素對學生進行學習動機和興趣的培養，自信心和頑強意志的培養，良好的學習習慣和嚴肅認真的作風的培養。只有這樣，才能實現數學教育培養創造思維的目的。

四、真正以學生為主體的觀念

要發揮學生的創造能力，必須真正以學生為主體，一切活動都必須以調動學生的主觀能動性為出發點，引導學生自主活動，使學生真正成為認知的主體。以學生為主體，并不是讓學生放任自流。教師要當好引導者，重視學法指導，指導學生如何去發現和探索問題。數學教學是揭示數學思維過程的活動，教師要充分暴露思維過程，使數學教學成為再發現、再創造的過程;教師要創設學習情境，創造民主課堂，提出問題讓學生討論，鼓勵學生發表自己的見解，哪怕是錯誤的，充分讓學生參與教學，互相爭論，互相啟迪，這樣將有利于促進學生創造力的發展。讓學生自己去探索、發現、再創造，最能調動學生的積極性，最有利于培養數學能力，特別是創造性能力。

五、確立數學應用的觀念

當今社會無處不用到數學，計算機知識、概率統計、線性規劃、系統分析等等現代數學知識在經濟建設中都具有廣泛的應用價值。數學教材已改革，重視應用，拓寬知識面，突出“數學建模”，引入“問題解決”。數學教學要加強實踐環節，要用數學語言描述現實世界的一些數量關系和空間形式，建立模型，解決問題。這不僅體現了數學的應用價值，而且有助于學生靈活掌握數學知識和技能，對形成學生解決問題的能力，特別是創造能力有十分重要的作用。

六、重視數學思想方法的觀念

數學思想方法是人們對數學知識的本質的認識，是數學的思維方法與實踐方法的概括。數學的知識內容始終反映著兩條線，即數學基礎知識和數學思想方法，每一章節乃至每一道題都體現著這兩條線的有機結合。數學思想方法是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識化為能力的橋梁，是培養數學觀念，促成創造思維的關鍵。我們在教學中要不斷優化教學過程，特別是在概念的發生過程、命題的形成過程、結論的導出過程、思路的探究過程中充分展現數學思想方法，必有利于學生創造能力的提高。