搭建問題教學(xué)平臺(tái) 提升學(xué)生思維效能

【摘要】問題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要形式，也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要載體。本文作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)下利用問題性教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，從三個(gè)方面進(jìn)行了闡述。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問題性教學(xué)；思維能力

教育學(xué)認(rèn)為，問題教學(xué)就是以問題為載體，使學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題過程中萌生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和欲望，進(jìn)而養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自主學(xué)習(xí)能力。孟子曰“重思存疑”，朱熹曾說：“讀書無疑者，須教有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”，陸九淵也提出“為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)”等等?？梢?，“提高學(xué)生問題解決能力”已經(jīng)成為數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的主要教學(xué)目標(biāo)和有效教學(xué)方式之一。但長(zhǎng)期以來，高中數(shù)學(xué)在問題教學(xué)中往往采用“注入式”、“教授式”的教學(xué)方式，實(shí)行“題海式”戰(zhàn)術(shù)，導(dǎo)致學(xué)生成為知識(shí)灌輸?shù)摹肮ぞ摺?，接受知識(shí)的“奴隸”，壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，限制了學(xué)生的探究實(shí)踐。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境……重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?！笨梢?，有效問題教學(xué)的實(shí)施，能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，有效激發(fā)學(xué)生自主思維的主動(dòng)性和積極性，如何進(jìn)行有效問題教學(xué)已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教師需要迫切解決和探索的課題。

一、緊扣心理發(fā)展規(guī)律，設(shè)置有效問題情境，激活學(xué)生思維積極性

“興趣是最好的老師。”孔子曰：“知之者不如好知者，好之者不如樂知者”。教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)需要外界因素的刺激和作用，實(shí)現(xiàn)由外在驅(qū)使向內(nèi)在能動(dòng)的有效轉(zhuǎn)變。教學(xué)實(shí)踐證明，疑問、矛盾、問題是學(xué)生自主思維的“啟發(fā)劑”，是開啟學(xué)生思維器官的“鑰匙”，能使學(xué)生求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性。因此，教師要成為學(xué)生思維情感的“導(dǎo)引者”，利用學(xué)生學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，設(shè)置出既體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活性、趣味性特點(diǎn)，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在情感的問題情境，將學(xué)生感知問題情境的過程變?yōu)椤跋硎軘?shù)學(xué)”的過程，實(shí)現(xiàn)思維活動(dòng)由被動(dòng)式向自主式的有效轉(zhuǎn)變。

如在教學(xué)“平面向量”時(shí)，教師結(jié)合知識(shí)目標(biāo)要求，設(shè)置了“山頂上有一座電視塔，在塔頂B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角為α=60°，在塔的C處測(cè)得A點(diǎn)的俯角為β=45°，已知塔高60米，求山高”問題情境，將學(xué)生的情感吸引到現(xiàn)實(shí)性的問題內(nèi)容中，產(chǎn)生“問題情結(jié)”，主動(dòng)思維活動(dòng)；又如在教學(xué)“概率”時(shí)，根據(jù)學(xué)生的好奇心理，設(shè)置了“在一個(gè)邊長(zhǎng)為10的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為3的圓形陰影區(qū)域，則針扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為多少？”問題情境，讓學(xué)生進(jìn)行問題感知活動(dòng)，形成學(xué)習(xí)情感上的“共鳴”，主動(dòng)對(duì)問題條件及要求進(jìn)行思索，自覺主動(dòng)的融入到教學(xué)活動(dòng)中，將自主思考作為內(nèi)在的學(xué)習(xí)要求，奠定了良好情感基礎(chǔ)。

二、發(fā)揮“布白”藝術(shù)特征，開展問題探究教學(xué)，提高學(xué)生思維靈活性

常言道，“舞臺(tái)有多大，能力就有多大”。所謂“布白”，就是教師在教學(xué)活動(dòng)中要留有余地，留存足夠的思維活動(dòng)空間，讓學(xué)生在已有思維經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，利用想象開展問題探究解答活動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生探究并解決問題的興趣，實(shí)現(xiàn)啟發(fā)思維的藝術(shù)效果。因此，教師在問題教學(xué)中，要改變傳統(tǒng)“教師包辦”模式，發(fā)揮學(xué)生主體能動(dòng)特性，設(shè)置出具有發(fā)散性的數(shù)學(xué)問題，并對(duì)問題教學(xué)進(jìn)行有效“布白”，引導(dǎo)和鼓勵(lì)思考、探索問題，形成無窮的意味、幽遠(yuǎn)的意境，提高思考問題、解答問題的靈活性。

問題：已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。（1）求證：MN⊥AB；（2）設(shè)平面PDC與平面ABCD所成的二面角為銳角θ，能否確定θ使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線？若能，求出相應(yīng)θ的值；若不能，說明理由。

這是教師在教授“立體幾何”時(shí)所設(shè)置的一道具有探究性的數(shù)學(xué)問題。在進(jìn)行該問題教學(xué)活動(dòng)中，教師采用“布白”藝術(shù)，根據(jù)問題的解題要求，留置教學(xué)時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生開展問題探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生找尋出該問題的解題路徑和方法，學(xué)生在問題探究思索過程中，認(rèn)識(shí)到該問題實(shí)際是有關(guān)“平行與垂直（線線、線面及面面）”方面的問題，學(xué)生此時(shí)利用所學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)和方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的有效探究，切實(shí)提高思維靈活性。

三、凸顯師生互動(dòng)特性，實(shí)施反思辨析活動(dòng)，提升學(xué)生思維實(shí)效性

教育學(xué)認(rèn)為，教學(xué)過程是師生之間情感交流、知識(shí)互補(bǔ)、觀點(diǎn)碰撞的雙向互動(dòng)過程，缺少教師或?qū)W生任何一方的教學(xué)活動(dòng)，都不能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)。因此，教師要改變“以講為主，以講居先”的格局，將教學(xué)活動(dòng)中教師與學(xué)生的特性進(jìn)行有效發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究問題，利用學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累起來的反思辨析能力，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)解題過程和學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行全面及時(shí)的辨析評(píng)價(jià)，有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題、分析問題、解決問題的能力以及交流與合作的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維活動(dòng)效能的有效提升。

如在解答“設(shè)等比數(shù)列an的全項(xiàng)和為Sn。若S3+S6=2S9，求數(shù)列的公比q”問題時(shí)，教師就抓住教學(xué)雙邊特性，向?qū)W生設(shè)置了“∵S3+S6=2S9∴+=2·，整理得q3（2q6-q3-1）=0。由q≠0得方程2q6-q3-1=0∴（2q3+1）（q3-1）=0∴q=-或q=1”問題解答過程，引導(dǎo)學(xué)生開展小組辨析活動(dòng)，找尋解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤或不足，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言說出正確的解題過程，學(xué)生在辨析過程中發(fā)現(xiàn)該題解答過程存在“思考不全面，遺漏特殊情況，致使解答不完全，不能給出問題的全部答案，從而表現(xiàn)出思維的不嚴(yán)密性”的問題。然后教師引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)生的辨析過程進(jìn)行“二次評(píng)析”，從而有效促進(jìn)學(xué)生思維效能的提升和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

總之，高中數(shù)學(xué)教師在學(xué)生思維能力培養(yǎng)過程中，要將問題性教學(xué)活動(dòng)作為學(xué)生思維能力發(fā)展和提升的重要載體，利用問題特性，創(chuàng)新教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生開展思維活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的有效提升和進(jìn)步。

（作者單位：江蘇南通如皋市第一中學(xué)）