探究性學習在數學教學中的應用

所謂探究性學習就是學生在科學領域或現實生活的情境中，通過發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態度的學習方式和學習過程。經理探究過程、獲得理智和情感體驗、積累知識和方法，是探究性學習關注的三個目標。與傳統的接受性學習和訓練性學習相比，探究性學習具有更強的問題性、實踐性和開放型。在這種學習中，學生不是面對設計好的問題，而是需要自己發現問題和解決問題。

實施以培養學生創新精神和實踐能力為重點的素質教育，必須改變學生單純地接受教師傳授的學習方式，幫助學生在接受學習的同時，形成一種對知識主動探究，重視實際問題解決得積極的學習方式。

數學家G·波利亞說：“一個專心備課的教師，能夠拿出一個有意義但又不太復雜的題目，去幫助學生發掘問題的各方面，……把學生引入一個完整的理論領域。”教育心理學告訴我們，學生思維的發展，總是和各種具體活動聯系在一起的，他們在活動中感知事物，在頭腦中產生表象，再對各種表象進行比較、分析、綜合、概括等一系列“內化”，逐步過渡到抽象的邏輯思維。因此，我們加強了數學課的實踐環節，采用“試驗性探究”的方式，給學生提供機會，體驗主動學習和探索的過程和經歷，使課堂教學成為創造過程。

學生只有作為主體參與到教學活動中來，發揮了主動性、積極性，自覺吸收和通話教育信息，教學才能取得真正的效果。學生主體性發揮的程度決定其信息內化的程度。傳統教學的一大弊端就是教師充當唯一的主題，學生則被當做單純的客體，教師操縱一切、主宰一切，學生只是被動地接受，啟而不發、惑而不化，甚至產生厭煩、反感、抵觸情緒，使教學目標難以實現。在講授《三角形內角和定理》是，首先讓學生動手任意剪一個三角形，在對三角形各角進行剪拼。學生在自己的“試一試”中理解、探索，在試驗中體驗、揣摩，并對實驗所得的結果進行討論，最終形成“三角形內角和等于180°”這一結論。這樣學生自己“拿來”、“尋找到”了所要傳授的知識，學生在課堂上充滿興趣和信心，同時豐富了想象力，發展了思維。對于學生而言，他們所要接受的知識都是“新”知識，因此，這個過程實質上就是學生創造“新知”發現“規律”的過程。

因此，實施探究性學習，教師首先要轉變教學觀念。學生主體性的發展有一個循序漸進的過程，這一過程需要教師的引導。第一，激發學生的學習興趣，如開展各種類型的小竟賽、實地考察、行為訓練等。第二，教給學生學習的方法。魏書生老師曾做過關于學生自學能力的探索，他一反傳統教學“教師只管教，學生只管學”的陳規陋習，一方面運用豐富的教學資料、多樣的教學方法、創設競賽情景、成功激勵等方法激發學生的積極性；另一方面通過引導學生自學統編教材、教給學生“三結合”的自學方法等，讓學生會學、善學。第三提供主動參與的條件，如在課堂教學過程的設計中，注意發揮學生的主動作用。一改“填鴨式”、“滿堂灌”的教學模式，采用側重于探索的啟發式教學，著重于發掘數學自身的特征和規律，用于啟迪學生思維，發覺數學美的因素。而且每個教學環節都給學生創造一種情景，一種動腦、動手、動口的機會，讓他們在簡化、理想的形勢下，親歷知識的生長過程。在這種意義上，課本是劇本，學生是演員，教師則是導演。教師要善于運用“發現引導法”教學。數學學習不能停留在對數學結論的理解和應用上，而應該想辦法去探索，去發現這些結論，為培養學生這種發現思維能力，教師就要善于鼓勵學生思維，鼓勵學生去探求、去嘗試、去發現。

教師在教學中應挖掘讓學生實踐的素材，使學生對知識的發生、形成感到親切、自然，進而把學習活動變為自己的需要，產生學習的內驅力。在《三角形中位線定理》的教學中，我設計了這樣的實驗。沿圖1中△ABC的中位線EF將△ABC剪成兩塊，然后照圖2的操作拼成圖3

學生首先會發現四邊形EBCE′是平行四邊形，進而得出EF與BC的位置關系和輩分關系，并概括出“三角形中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半”，這一結論。數學是人類實踐經驗的總結，在教學中，教師多安排一些學生的實踐活動，能使教學更加貼近于生活實際，使學生感到自然界中數學無處不在。這樣既可以幫助學生認識數學本質，又有助于數學模型的形成和建立，提高對實際問題數學化的能力。

探究性學習的教學設計是教師培養學生探究性學習的前提。所選的內容應該是章、節的核心知識，對提高學生的理解能力和創新性思維能力具有重要價值；能容的難度要適合于學生所處的年齡特點和能力水平。在教學組織形式上，主要采用教師引導下的“講解＋討論＋練習”形式，如上述“三角形內角和定理”“三角形中位線定理”的教學，也可采用分層次的探究性學習；小組合作的探究性學習，如：“制作長方體形狀的包裝紙盒”的教學。

探究性學習，教師不再直接告訴學生答案，而是引導學生獲知答案，使學生作為學習活動的主體，參與教育教學活動的全過程。最大限度地發揮學生的主觀能動性、積極性和創造性。在“培養創新精神和實踐能力為核心的素質教育”精神指導下，教育部修訂了九年義務教育學科教學大綱，此次修訂把探究性學習擺在突出位置。探究性學習是基礎教育課程改革的突出特點，也是中小學教育研究人員和實踐者的重要課題。

探究性學習不僅能打破舊的接受性學習行為方式，而且能使學生開拓進取，勇于創新，使理論很好地聯系實際，有效地提高學生的數學素質。