把握案例特性 提升教學效能

【摘要】問題案例是初中數學學科知識體系的概括和精華。本文作者根據新課改目標要求，對初中數學問題教學活動中，在如何選取典型問題案例，提升教學效能，進行了初步的論述。

【關鍵詞】初中數學；案例教學；教學效能

初中數學學科是教師培養學生思維創新能力、鍛煉邏輯推理能力以及塑造良好數學素養的重要載體和平臺，在促進和發展學生學習能力品質等方面展現著積極推動作用。案例教學作為初中數學問題教學類型之一，以其自身所具有的典型性、概括性，在有效傳授知識點內容、架構章節知識體系、促進學生思維發展等方面表現出積極的推動作用。同時，新實施的初中數學課程改革綱要中明確指出：“數學問題是數學學科知識點內容集中概括和有效展現的重要載體”，“要重視數學問題，特別是典型數學案例問題的教學，選用具有典型特征的數學問題，開展問題案例有效教學活動”，“促進學生思維創新、動手探究以及互助合作能力的發展和進步”。本人現結合教學實踐體會，對當前新課改下進行典型問題教學活動進行簡要的闡述，敬請指正。

一、放大典型案例的激勵性，促進學生良好學習情感的樹立

眾所周知，教學過程實際上就是師生之間情感進行相互交融，能力共同發展的雙邊互動過程。問題作為教學進行知識教學的重要載體和有效平臺之一，需要教師與學生之間建立良好情感基礎上，通過引導學生感悟問題條件內涵，深切感受數學知識內容的生活性，從而使學生建立起良好的學習情感，為更好開展解答活動打下基礎。這就要求，初中數學教師在進行典型案例選擇和設置時，要將生活中與學生密切聯系的現象或問題，與數學問題內容進行有效結合，實現學生學習積極情感的有效樹立。

如在教學“一元二次方程”知識內容時，教師在問題的設置上，就根據學生情感發展的規律和“最近發展區”，將生活中的“砌倉庫”現象與數學問題內容進行有效融合，設置出了“單位計劃在長20米，寬12米的空地中間劃出一塊長方形的平地建一間倉庫，使倉庫四周的剩余部分一樣寬，并且剩余部分的面積是總面積的25%，求這個寬度?！苯虒W案例，學生在感知和理解問題條件內容過程中，深切感受到數學知識的無窮魅力和無處不在，從而有效增強學生主動探究問題內容的情感意識，為有效推進問題教學進程，培養良好學習情操打下情感基礎。

二、放大典型案例的創新性，提升學生積極創新思維能力

教學實踐證明，教師進行知識傳授和講解的過程，實際上是一個對知識進行整理、消化、吸收、傳授的過程。教師只有運用“創新”的思維，對現有教學資源進行有效的“二次加工”，設計出貼近學生實際的問題類型，才能實現學生學習能力的發展進步。因此，教師在進行問題教學活動中，要善于運用甄別、創新的求變模式，根據課堂教學內容目標和學習要求，結合學生解題的實際，對現有數學問題進行有效的“改造”，并將教學重難點滲透融入到典型問題之中，創設出有效激發學生創新求異的有效情境，使學生在分析問題，解答問題中，思維進一步活躍，思路進一步變寬，方法進一步多樣，有效鍛煉和提升思維創新能力。

例題：已知一次函數y=x+m與反比例函數y=(m+1)/x(m≠-1)的圖象在第一象限內的交點為P（x0，3）。求（1）x0的值；（2）一次函數和反比例函數的解析式。

此例題是教師在教學“一次函數”知識點內容，所設置的一道具有開放性的數學問題。教師在此問題設置過程中，對已有數學問題進行有效整合的基礎上，聯系課堂知識點內容與其他知識點內容的內在關聯，通過對現有問題的加工整合，從而設計出有效激發學生思維創新能力的問題。通過教學實踐證明，該問題在教學過程中，不僅能夠實現知識點內容的有效傳授，而且能夠使學生在問題條件分析過程中，認清該知識點內容與其他章節知識點內容的深刻內涵，從而有效鍛煉和發展了學生的思維創新能力，達到“一石二鳥”的教學效果。

三、典型案例要突出實踐性，有利于提高學生動手實踐能力

動手能力的提升是教師問題教學活動的最終目的和根本歸宿。新實施的初中數學課程標準提出：“人人獲得進步和發展，人人掌握必需的數學知識”。因此，在問題教學過程中，教師選取典型案例問題時，要凸顯學生能動特性，注重選取具有一定實踐特性的數學案例問題，有意留給學生進行動手分析問題和解答問題的足夠時間和空間，讓學生結合已有知識和解題經驗開展問題解答活動，同時，發揮集體互補作用，開展小組探究活動，從而有效促進和提升學生的實踐活動能力。

例題：如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連接DP交AC于點Q。（1）試證明：無論點P運動到AB上何處時，都有△ADQ≌△ABQ；（2）當點P在AB上運動到什么位置時，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的1/6。

上述例題是教師教學“平行四邊形”知識時，教師根據“有效培養學生動手實踐能力”的能力培養目標要求基礎上，在能力提升階段所設置的“探究性”問題。教師在該問題教學時，采用“學生探究為主，教師講解為輔”方式，抓住學生學習的能動特性，通過啟示性教學語言，鼓勵學生結合所學知識，開展問題解答探究活動，并根據學生解題活動表現和學習要求，進行適當的引導和補充，從而使學生在教師設定的軌道上開展有效解題活動，推動學生學習實踐能力的有效提升。

總之，問題案例教學是一項系統、長期的工程。本人只是對問題教學活動中典型問題的選取上進行粗淺的嘗試和探索，現進行簡要闡述，以期“拋磚引玉”，實現廣大教學工作者一起探索實踐，共同推進問題教學進程，為有效教學貢獻力量和智慧。

（作者單位：江蘇省建湖縣建陽中學）