數學概念教學四步曲

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A S文章編號：1008-925X(2011)07-0150-01

概念是人們反映事物的本質屬性的思維形式，而數學概念是現實生活中某一空間形式或者數量關系在人的思維中的反映。

數學概念是學習數學知識的基礎。在小學數學教學中，讓學生切實掌握數學概念，是學好數學的前提，又是發展智力，培養能力的基礎。如果學生缺乏清晰、明確的基本概念，思維就沒有依據，能力也無法培養。有些學生解題能力差，不能運用所學的知識解決實際問題等，究其原因，主要是對某些數學基本概念理解不深，或者對概念掌握 不牢固，所以，概念教學是數學教學中不可忽視的一個重要環節，通過多年的教學實踐，為了讓學生對數學概念有個系統的理解，我編奏了“四步曲”教學法：

第一步曲：形象直觀，引入概念

數學概念是客觀事物在數與形方面的抽象，是反映空間形式和數量關系本質屬性的思維形式。小學數學中的概念，雖然比較簡單，它既具有抽象性，又具有嚴密的邏輯性，但在整個教材體系中直觀教學是橋梁，它能建立起從具體到抽象之間的聯系，在教學活動中，我遵循由具體到抽象的原則，結合實例，采用恰當的方法引入概念。

第二步曲：充分理解，形成概念

深化理解，形成概念，是掌握和運用概念的前提。在教學中，要讓學生深刻理解概念的含義。有些學生在掌握概念的過程中存在著“虛浮”現象。例如在利用乘法口訣求商這一階段教學中，當教師問學生“算式18÷6”表示什么意義時，全班同學幾乎都流利地說出“表示把18平均分成6份，求每份是多少？”和“表示18里面有幾個6”學生這種口訣表達實際是一種假象，這種假象是在學生頭腦中形成了一個虛浮的概念，是教師強化訓練的結果：學生學會了套用“把平均分成 份，求分份是多少”和“求里面有 個幾”的表達模式，而對其中的含義并非真正理解。當然在概念教學中重視學生的口語訓練是必要的，但是要在學生形成概念后還必須讓學生對概念深化理解。在這一課教學中，我是這樣設計的。如下圖：

先讓學生觀察后提問：“這兩幅不同的圖，都有一個同樣的算式，它們所表示的意義一樣嗎？”這樣的問題能引起學生的積極思考，雖然問題很簡單，但學生頭腦中形成的概念是清晰的，同時也充分理解了這個算式的真正含義。

第三步曲：發展思維，應用概念

學習的目的在于應用。通過概念的應用，除了能加深學生對概念的理解，促進概念的鞏固外，還有利于學生的思維，培養學生的數學能力。同時，通過概念的應用，可以檢查學生理解和掌握概念的情況，以使及時調整教學過程，提高教學效果。應用概念，發展思維是概念在教學中的重要環節。

對學生來說，應用概念就是把抽象具體化，一般的方法有下列幾種：

1、應用概念進行判斷。學習某個概念之后可以應用這個概念判斷某一對象是否具有這個概念的本質特征，例如學生學過質數、合數后，讓學生“2”是不是合數？“1”是質數還是合數？“9”是不是質數？學了分數乘法的意義后，讓學生判斷 和5× 的意義是否相同。

2、應用概念分析推理。為了使解題過程做到正確合理可以讓學生應用概念說明解答原理。如應用分數單位的概念說明通分原理。

3、應用概念分析數量關系，指導計算。如根據四則運算定義，分析應用題中的數量關系，確定計算方法。

4、概念的綜合應用，為了進一步加深對概念的理解，發展學生的思維能力，還要重視概念的綜合應用，即要把所學概念與其它有關知識有機結合在一起靈活運用。如教了形體知識以后，可出示這樣一些題讓學生思考：①把兩個周長為20厘米的正方形拼接進來是什么圖形？這個圖形的周長和面積各多少？②用多種方法求下面圖形面積

第四步曲：編織概念，培養能力

數學是一門結構學科，它的概念具有很強的系統性，概念之間存在著各種各樣的聯系，而且數學概念多而抽象，容易混淆或遺忘。若是概念不清，或是學過便忘記，頭腦中茫然一片，“空空如也”，無論對學生進一步學習數學或是發展思維能力都不利。因此，在學生形成概念之后，不僅要幫助他們及時鞏固，把概念歸類整理形成概念系統，從而建立起系統的數學概念的認知結構。這樣有利于學生理解和記憶，又培養了學生的綜合能力。如教過了求最大公約數和最小公倍數的概念之后，可以引導學生把學過的概念加以整理：

1、甲數能被乙數（整除）→甲數是乙數的（倍數）→一個數的倍數有無限多個→幾個數公有的倍數叫做他們的（公倍數） 公倍數有無限多個→其中最小的一個叫（最小公倍數）

2、甲數能被乙數（整除）→乙數是甲數的（公約數） 其中最大的約數是它本身，最小的約數是1→幾個數公有的約數叫做他們的（公約數）→有幾個公約數時，其中最大的一個叫（最大公約數）。這樣就形成了一個概念系統，既便于理解，又便于記憶。

總之，概念教學要讓學生真正明確概念的內涵和外延。教學有法，但無定法，以上便是我在概念教學中的一些做法和體會。