小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生思維的培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 文章編號：1008-925X(2011)06-0095-02

促進數(shù)學(xué)思維發(fā)展，培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)實施素質(zhì)教育的任務(wù)與要求。我們開展的創(chuàng)新教學(xué)活動，就是探索運用符合小學(xué)生已有知識和認(rèn)識能力的教學(xué)形式，更好地為這一任務(wù)與要求服務(wù)。下面，我就“促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展”這個問題，談?wù)勛约旱淖龇ㄅc體會。

1 操作觀察，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

心理學(xué)家認(rèn)為，兒童認(rèn)識的心理特征是由感性認(rèn)識發(fā)展到理性認(rèn)識，由形象思維過渡到抽象思維。在實際教學(xué)工作中，我們要根據(jù)小學(xué)生的這種認(rèn)識規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)知識形成的過程，開展適宜的操作觀察活動，讓學(xué)生在活動中萌發(fā)數(shù)學(xué)思維，表現(xiàn)創(chuàng)新意識。

如“用4個同樣的杯子裝水，水面的高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個杯子水面的平均高度是多少厘米?”(小學(xué)教材第八冊P27例2)。我在教學(xué)時，先不出示例題內(nèi)容進行條件與問題的分析，而是組織學(xué)生按題意直接開展“倒水”實驗操作活動，旨在讓學(xué)生通過觀察操作過程，理解題意，啟發(fā)解決問題的思路。

課前，我準(zhǔn)備了4個同樣的量杯和1個直圓柱形容器。課始，我在4個杯中分別按題目要求裝水，把各杯的水面高度寫在黑板上，然后要求學(xué)生以同桌為單位，兩人一組，討論提出的問題：用什么方法，可以把這4杯水分成一樣多? 學(xué)生興趣很濃，都想動手分一分。這時，我又提出要求：先演示平均分的方法，再用式子表示出來。

學(xué)生甲：(演示)把4杯水都倒進直圓柱容器(可容納)，再平均分到4個杯子。列式：(6＋5＋3＋2)÷4＝4(厘米)。

學(xué)生乙：(演示)把高于2厘米的其它3杯水都倒剩2厘米，再把倒出的水平均分到4杯。列式：6－2＝4(厘米)，5－2＝3(厘米)，3－2＝1(厘米)，(4＋3＋1)÷4＝2(厘米)，2＋2＝4(厘米)

學(xué)生丙：(演示)把6厘米高的水倒入2厘米高杯子中，使之相等；把5厘米高的水例入3厘米高杯中，使之相等。列式：(6＋2)÷2＝4(厘米)(5＋3)÷2＝4(厘米)。

學(xué)生丁說：(看完“倒水”演示后)這樣分法不準(zhǔn)確。因為水倒來倒去會少的，應(yīng)該使用吸管，把杯中多的水吸到水少的杯中去，直至4杯水都同樣高。

從學(xué)生演示過程和式子表示的思維可知：學(xué)生甲是從預(yù)習(xí)中獲取信息，產(chǎn)生平均分的思維；學(xué)生乙從學(xué)生甲演示中受到啟發(fā)，產(chǎn)生不同的平均分的思維：學(xué)生乙則從以上兩生演示中引起思考，根據(jù)4杯水特定高度，產(chǎn)生靈活的平均分的思維：學(xué)生丁是從觀察演示過程中發(fā)現(xiàn)問題，提出自己嚴(yán)格的平均分的方法。可見，通過“倒水”這一實驗操作活動，啟發(fā)了學(xué)生多種平均分的思維和敢于提出問題的意識。這樣，學(xué)生不但理解“平均分”的含義(取多補少)，掌握“平均分”的方法，而且超越了課本“單一性”的解題定向，解脫了教師“牽引性”的思維束縛，體現(xiàn)出創(chuàng)新的精神。

2 遷移類推，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材雖然把數(shù)學(xué)知識分成若干個單元點來實施教學(xué)，但各單元點之間卻有著密切的聯(lián)系。前面所學(xué)知識為以后學(xué)習(xí)鋪路，后面所學(xué)知識則建立在已學(xué)知識的基礎(chǔ)之上。因此，我們在教學(xué)某知識點時，可視所教知識的生長點和延續(xù)點，運用遷移類推的方法組織學(xué)生學(xué)習(xí)。

如： “花布每米6.5元，買5米要用多少元?”(小學(xué)第九冊P1

例1)這是小數(shù)乘法的第一個知識點——小數(shù)乘以整數(shù)的意義及計算法則，它是建立在整數(shù)乘法意義和計算法則的基礎(chǔ)上的。教學(xué)時，我就依據(jù)這個知識點的內(nèi)在聯(lián)系，運用遷移類推方法，啟發(fā)學(xué)生已有知識開展教學(xué)。(這里只舉類推意義)

首先出示：“65＋65＋65＋65＋65”的式子，要求學(xué)生簡便運算，說出簡算依據(jù)和簡算式中每個因數(shù)表示的意義。(原式＝65×5＝325，“求幾個相同加數(shù)的和”，65是相同的加數(shù)，5是相同加數(shù)的個數(shù))

其次出示：“6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5”的式子，并啟發(fā)：這個式子可以寫成簡算式子嗎?為什么?生：可以，因為式子是求幾個(5個)相同加數(shù)(6.5)的和，可以寫成6.5×5。

再次出示：“17＋17＋17＋17”的式子，又啟發(fā)：可以改寫成簡算式子嗎?為什么? 生：同樣可以。因為式子是求4個(幾個)17(相同加數(shù))是多少(和)，可以寫成：17×4。

這時組織學(xué)生根據(jù)以上三個式子的運算結(jié)構(gòu)，討論它們的相同點和不同點。相同點：表示意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和；不同點：加數(shù)不同。接著又出示如下式子，要求學(xué)生改寫成簡算式，不計算：

A：3.5＋3.5×8＋3.5B：4.86×101-4.86

以上教學(xué)過程，可使學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練和提高。首先，重現(xiàn)已有知識——整數(shù)乘法的意義（起點思維）；其次，理解現(xiàn)學(xué)知識——小數(shù)乘以整數(shù)的意義（類推思維）；其三，探索未學(xué)知識——分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義（發(fā)展思維）：其四，靈活運用知識——根據(jù)意義寫簡算式（靈活思維）。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維隨著整數(shù)乘法意義的擴展而得到發(fā)展。事實上，只要我們能根據(jù)數(shù)學(xué)知識的形成特點及其內(nèi)在聯(lián)系，巧用遷移類推的方法組織教學(xué)活動，可以引導(dǎo)學(xué)生自主運用已知去學(xué)習(xí)新知，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維從原有起點開始，不斷向外延伸發(fā)展，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。同時，又可以培養(yǎng)學(xué)生善于動腦，主動探索，自我發(fā)展數(shù)學(xué)思維的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3 實踐運用，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維

運用知識開展實踐活動解決數(shù)學(xué)問題，是綜合訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的活動。它有利于鞏固、提高和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，這對促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維健康發(fā)展是十分必要的。

3.1 根據(jù)數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在聯(lián)系開展活動:根據(jù)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系開展實踐活動，目的是把學(xué)生分散學(xué)到的知識，集中起來歸類，分析同類知識中潛在的特殊關(guān)系，找出共性，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)思維能力。

如教學(xué)完多邊形面積計算知識后(第九冊)，我組織學(xué)生開展了有關(guān)面積計算的活動。如下圖：

我出示以上幾個圖形后，要求學(xué)生用字母標(biāo)出每個圖形中的有關(guān)名稱，再寫出相應(yīng)圖形面積計算公式(用字母表示)。然后探索：能不能運用其中某些圖形的面積計算公式，去計算其它圖形的面積？這時，學(xué)生主動參與探索，認(rèn)真開展多種嘗試，有的運用割補法等積變形，有的假設(shè)數(shù)字分別試用每個公式計算。最后得出兩個結(jié)論：

(1)把以上圖形割補成同一種圖形。(等積變形)

(2)運用梯形面積計算公式，可以計算以上圖形的面積。(三角形上底為O)

以上兩個結(jié)論，是學(xué)生智慧的結(jié)晶，特別是結(jié)論(2)的價值更高。類似這樣的活動，學(xué)生數(shù)學(xué)思維既得重現(xiàn)性訓(xùn)練，又得到發(fā)展性訓(xùn)練，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

3.2 根據(jù)數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系開展活動。小學(xué)數(shù)學(xué)教材取材于日常的生活生產(chǎn)實際，再配合直觀形象的圖表和富有啟發(fā)性的語言，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識源于生活，又服務(wù)于生活的特點。我們可以根據(jù)這個特點，引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)到的知識，去解決生活中的實際問題。一方面，可以鞏固學(xué)生所學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)能；另一方面，又可以啟迪學(xué)生要聯(lián)系生活常識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

如：在教學(xué)完百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識后，我布置學(xué)生算一算自己睡房面積占家庭住房面積的百分之幾。

這個問題很簡單，但對訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維很有用。因為這樣的問題不同于解答現(xiàn)成的題目，現(xiàn)成題目往往給出特定數(shù)據(jù)并明顯展示條件與問題的關(guān)系，可以直接解答。而我提出這個問題，沒有現(xiàn)成信息，需要學(xué)生自己去搜集有關(guān)數(shù)據(jù)，整理相應(yīng)條件，才能完成。這就要求學(xué)生會運用所學(xué)知識，會發(fā)揮相應(yīng)技能，會調(diào)整解決問題的思維程序。這樣，學(xué)生在解決問題的過程中，也自我強化了數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維要借助某種條件或環(huán)境等外因的作用，刺激其內(nèi)因發(fā)生變化，才能發(fā)展。因此，我們應(yīng)根據(jù)促進小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的外因條件和內(nèi)因作用，繼續(xù)探索數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路，更好地發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。