高等數學教學中設置數學實驗教學的探討

【摘要】高等數學與數學實驗這兩門課程在教學內容和培養學生能力等方面各有不同， 但都是現代大學生數學素質中不可缺少的部分。教育要培養適應時代發展要求的人才， 那么大學數學教育就必須加入數學實驗內容的教學， 使學生通過學習，掌握先進計算工具， 培養運用所學知識和計算技能解決實際問題的創新意識和創新能力。大學數學教育要正確處理好高等數學與數學實驗教學內容的關系， 合理開設數學實驗的教學。

一、高等數學與數學實驗內容的區別與聯系

高等數學教學要求通過學習， 使學生較好地掌握高等數學的基本概念， 掌握必要的理論知識， 掌握常用的計算辦法， 并培養學生比較熟練的運算能力、邏輯推理能力、抽象思維能力和空間想象能力等。從而訓練學生運用數學思路分析問題， 并運用數學方法解決實際問題的能力， 提升學生數學素養， 為專業課的學習和今后從事科學研究奠定必要的數學基礎。

數學實驗課程主要內容是使學生掌握數學實驗的基本思想和實踐的方法， 即把數學作為一門實踐科學， 從實際問題出發， 運用數學軟件， 充分發揮學生主觀能動性， 親自體驗分析和解決問題的過程。通過實踐， 學生能夠運用所學知識探索和發現其中的規律。通過計算機及軟件、實際問題和數學知識三方的合理結合， 讓學生從數學應用的視角來感受數學的作用， 加深對數學知識的理解和應用。

二、數學實驗教學的必要性

當今科學技術飛速發展， 知識更新的速度非常快， 傳統教學觀念和教學方法已經不能滿足形勢的需要。面對這種新的形勢， 課堂教學應該由單純的傳授知識向培養學生的能力轉換； 增強教學過程的開放性， 使教學模式由封閉被動型向開放主動型轉變； 要合理地引入新技術、新方法和新思路， 使傳統與現代內容有機地結合起來。而數學實驗這門課程恰好可以彌補傳統高等數學教學內容的不足，數學實驗課程以數學建模與科學計算為主要內容， 它將理論知識、建模方法與計算機軟件應用有機結合。該課程使學生掌握數學實驗的基本思想和方法， 從實際問題出發，運用所學的知識， 建立數學模型， 并通過數學軟件解決實際問題。重點培養學生的創新意識， 動手能力， 幫助學生提高數學素養， 使之成為當今知識經濟時代所需要的高素質人才。

從理工、管理學科數學的學習來看， 學生創新精神和能力的培養主要通過應用數學來體現。數學實驗為數學理論聯系實際指明了方向， 是培養學生數學意識、提高數學能力和創新能力的一個有效途徑。

三、數學實驗教學的設置方式思考

開設數學實驗內容應在現有的教學內容基礎上進行，由易到難， 由淺入深， 循序漸進。相關知識講授完成后，再介紹數學軟件在這些知識計算中的使用方法。開始階段重點是數學軟件的應用學習， 讓學生初步了解并掌握數學軟件的使用方法和技能。學生掌握軟件的基本技能和常用算法的軟件實現后， 教師可以根據當時知識內容布置一些實踐題目， 讓學生自主完成。數學軟件是解決問題的工具，學生在學習實踐過程中， 往往表現出極大的興趣。通過實踐， 培養了學生善于抓住事物本質的洞察能力、想象及分析能力、掌握和使用當代先進計算工具的能力等。高等數學對培養理工科等學科學生能力和素質具有重要作用， 同時計算機和計算機軟件的發展為數學實驗提供了很大的發展空間。

高等數學和數學實驗兩者之間既有矛盾， 又相互促進。在時間上， 各學科學生學習內容近年來得到了極大的豐富， 學習內容明顯增加， 導致學生學習壓力的加大， 思考問題的時間必然減少。在原有高等數學的基礎上， 再增開數學實驗課必定增加了學生學習的負擔，所以將數學實驗作為高等數學教學內容的一個補充， 既不需要占用過多學時， 又能激發學生的興趣， 還能培養創新意識和創新能力， 一舉多得。

四、結語

高等數學和數學實驗都是現代大學生知識結構體系的重要構成部分， 處理好兩者的關系對于大學生能力和素質的提高， 乃至整個高等教育的發展都有重要的作用， 所以根據時代發展要適當調整教學內容。作為大學教師， 要重視學生的差異性、多樣性以及專業的差異性， 要根據學生的差異性安排數學教學的內容， 不能在強調數學推理能力和邏輯能力時， 忽略動手能力的培養。要大力拓寬數學實驗課程的開課面， 讓所有高等數學內容都要設置數學實驗教學環節。為保證教學效果首先應加大數學實驗教學隊伍的培養， 加強數學實驗教學師資隊伍的培訓是推廣數學實驗教學不可缺少的環節。同時要改善數學實驗教學的硬件條件。通過多媒體等高科技手段， 提高課堂信息量， 使學生更加直觀地感受高等數學和數學實驗的相互促進作用。

大學數學教育若想更好地為社會發展貢獻力量， 必須正確認識高等數學與數學實驗的關系， 大力且合理地推廣數學實驗教學， 使兩者相輔相成， 合理發展。支持項目： 河南省教育教改項目， 基于網路的公共數學學習平臺建設與實踐； 項目編號： 2009JGLX137

【參考文獻】

［1］ 劉瓊蓀. 開展數學實驗課程教學促進大學數學教學改革［J］. 工科數學， 2002.

［2］ 李大潛. 中國大學生數學建模競賽［M］. 高等教育出版社， 2001.

【作者簡介】許順維（1981-）， 男， 漢族， 山西太原人， 河南理工大學數學與信息科學學院講師， 研究方向： 應用數學， 數學建模。