培養學生的數學思維能力

每個人在不斷地解決問題的實踐中， 形成了各自的思維品質， 而已形成的思維品質又會影響到問題的解決。我在數學教學實踐中， 讓學生在解決問題的過程中， 提升思維的品質， 反過來又促進數學問題的解決， 嘗到了一些甜頭， 現與大家一同分享。

一、思維深度的培養

思維的深度， 指善于從紛繁復雜的表面現象中發現最本質、最核心的問題。善于鉆研問題這種思維品質， 絕大多數小學生是欠佳的， 有時他們只憑一知半解就下結論。針對這種情況， 我經常給他們出示能使他們深刻鉆研的問題， 以此來培養他們的思維深度。如在教學“百分數的意義” 后， 學生知道“表示一個數是另一數的百分之幾的數叫百分數”， 這時有的學生表現得很自滿， 我便有意提出兩個問題： “分母是100 的分數是百分數。對不對？ 為什么？” “分數和百分數有何區別？” 這就引起了他們思維的波瀾， 都聚精會神地思考起來， 經過思考， 討論， 抓住了異同點， 此時教師幫助總結。1．意義不同。分數既可以表示把單位“1” 平均分成若干份取這樣的一份或幾份的數，又可以表示一個數是另一個數的幾分之幾， 所以分數后面既可以有單位， 也可沒單位。百分數表示兩個數量之間的關系， 它的后面不能寫計量單位。2．寫法不同。百分數的分母固定為100， 通常不寫成分數的形式。百分數的分子，可以小于100， 也可大于100； 可以是整數， 也可以是小數。通過這一例， 使學生懂得了看問題不能只看到它的表面， 要善于深思熟慮， 抓住問題的本質， 這樣才能把問題解決好。

二、思維廣度的培養

思維的廣度， 指一個人在思維過程中能夠全面地看問題， 從多方面去分析、研究， 找出問題的本質。小學生往往從事物的局部或表面去考慮問題， 結果是以失敗而告終。為了使學生能夠保持積極向上的學習情趣， 我在教學中不時地為他們創造全面看問題的條件， 以此培養思維的廣度。如“寫出能同時被2、5、3 整除的最小的四位數。” 要準確地回答這個問題， 就要有大量的知識經驗。需要掌握： 能被2、3、5 整除的數的特征； 能被2、3、5 同時整除的數的特征； 最小的四位數； 最小的四位數與最小的能被2、3、5 整除的四位數之間的聯系與區別。引導學生經過一番知識的聯系、集中、取舍才得出1020 是最佳答案。類似此題的訓練， 克服了學生思考問題的片面性和狹隘性， 使得思維更廣闊些， 看問題更全面更本質些。

三、 思維批判性的培養

具有思維批判性的人， 能根據一定原則作出正確的評價。在處理問題時， 能夠客觀地考慮正反兩方面的意見，既能堅持正確的觀點， 又能放棄錯誤的想法。一旦這種品質形成， 就可以使自己少犯或不犯錯誤。為了培養學生的思維的批判性， 我在教學中不時地為他們創造的條件， 以此培養思維的批判性。如： 在括號里填上適當的數。有這樣一個題： 1—20 中質數的和是（ ）。要解決這個問題必須具備思維的批判性， 要舍去哪些數， 保留哪些數，必須作出正確的判斷， 才能很地找出答案。通過分析、判斷、取舍， 得出正確的結論為（77）。

四、 創新思維的培養

《數學課程標準》課程基本理念之一“提倡學習方式多樣化， 提倡多樣化的教學方式”。所以， 在數學課堂教學中培養學生的創新思維能力， 首先要改變教學模式， 讓學生積極參與到課堂教學的全過程， 師生之間建立一種平等、信任、理解、尊重的和諧關系。引導學生走上教學的前臺，在自主、合作、探究式的學習中， 讓學生多想、多講、多探索， 真正讓學生成為學習的主體， 充分調動學生的學習積極性， 激發學生的學習興趣。“興趣是最好的老師”， 學生只有對數學感興趣， 才想學、肯學、愛學， 才會產生追求和探索的欲望。同時， 根據教學內容和學生實際， 不時變換教學方式， 時常給學生帶來新意， 容易吸引學生的注意力， 引發學生對數學知識的興趣， 課堂教學環境生動活潑， 師生關系親密融洽。這樣學生的積極性、主動性調動起來了， 思維能力活動起來了， 創新能力也得到了有效的增強。

課堂教學是培養學生創新能力的主要場所， 在《數學課程標準》的“情感態度與價值觀” 課程目標中要求： 使學生具有對科學的求知欲， 樂于探索自然現象和日常生活中的數學道理， 樂于參與觀察、實驗、制作、調查等科學實踐活動。所以， 教師應努力營造寬松、民主、和諧、互動、積極向上的課堂氛圍。課堂盡量做到多一些民主、少一些包辦； 多一些引導， 少一些講解； 多一些點撥， 少一些分析； 給學生留有足夠的思考與探索的時間和空間。關鍵的問題和關鍵的環節， 不要急于點破， 讓學生在自主參與中感悟問題， 獲得知識， 多表揚、少批評、多鼓勵、少埋怨， 讓學生感受到成功的喜悅， 使學生在求知中求愉快，在參與中求發展， 在交流中會合作。同時， 要善于發現學生的閃光點和與眾不同的創新火花， 為學生提供發展的空間。這是培養學生創新能力的必要性。通過引導、點撥、表揚， 學生的思維更活躍， 創新能力就能夠有效地提高。

總之， 小學生思維品質的形成與發展， 在相當大的程度上依賴于教師的教學影響與有意培養。為了促使小學生形成積極的思維品質， 教師不僅要在自己的教學中恰如其分地表現出思維的廣度、深度和邏輯性、創新性， 而且要創設一些條件， 讓學生通過各種活動充實常識， 不斷提高思維能力， 增強解決問題的能力。