數學知識在For循環中的應用

【摘要】本文結合了在VB實際教學中，所遇到的枯燥難懂等問題，尤以編程為主，提出了兩點教學方法，讓淺顯的數學知識進入到VB教學課堂，并將其應用與教學中，從而提高學生學習編程的興趣。

VB（即Visual Basic以下簡稱VB）是可視化的程序設計語言，現已被許多高校定為非計算機專業的公共必修課。因其本身理論性、實踐性強，與英語和數學知識結合緊密，又由于許多學生剛接觸編程語言，沒能掌握學習編程的方法，無法很快的入門，增加了教學的難度。

本文以此為例進行論述，目的是提升學生的學習興趣，引領學生由淺入深的學習編程語言，用已有的數學知識去學習新的知識，從而讓學生形成一套新的學習方法，去掌握和學習VB中的編程語言。

1.將數學概念滲透到For循環教學中，提高了學生的興趣并形成對新概念的認識

VB開發應用程序，包含兩方面：可視化編程技術和結構化程序設計。對于結構化程序設計有三類：順序結構、選擇結構、循環結構，而循環結構相對于另兩類，則是較難的一類，那么如何讓學生輕松地掌握循環結構的基本思路？

首先，看一下For循環語句形式：

For循環控制變量=初值To終值［Step(步長］

循環體

Next循環變量

這是一個全新的概念，學生從來沒有接觸過，但如果引進舊知識，再和新知識相結合，那么學生就不會覺得難懂。學生們在高一上學期學習數學時，就已學過數列（按一定次序排成的一列數叫做數列）、項（數列中的每一個數叫做這個數列的項）、等差數列（如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等同于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列）、公差（這個常數叫做等差數列的公差）、遞增數列、遞減數列、常數列等數學概念，代領學生一起復習這些知識，然后讓他們來看這個全新的公式，引導他們去尋找公式中和上述已學過的數學概念有哪些相似性。

其次，從For循環模式來看，初值to終值，則給出一個數列的范圍，初值相當于該數列的第一項，終值相當于該數列最后一項，步長則相當于等差數列中的公差，根據步長為正或負，則判斷出該數列是遞增數列還是遞減數列，步長為零，則形成一個常數列。同時注意For循環形成的數列，并且使其循環，則要比數學多一些要求：步長為正，初值應小于或等于終值；若步長為負，初值應大于或等于終值；步長為零，則形成了死循環。

由此可見，通過已有數學概念的引入，降低了新知識的難度，同時讓學生對For循環模式中出現的新概念容易理解。之后將這些新概念和前面已經學習過VB編程語法中的賦值語句等相結合，以及For循環的流程相結合，就可以讓學生從整體上輕松掌握For循環模式。

2.將數學中的遞推公式應用到VB案例中，讓學生進一步理解FOR循環

對于For循環理論講述完畢之后，會有實際的案例與之配合。例如，求1—100之內所有整數之和。那么如何編程，又如何為學生講解呢？

首先，讓學生想想，此題在數學中采取什么方法？一般有3種。第一最普通的方法：一個數一個數的加；第二高斯方法；第三利用等差數列求和。對于前兩者處于小學階段用的方法；對于后者用的是高中階段學習過的等差數列求和公式。求和公式有2個：Sn=（a1+an）n/2和Sn=a1n+n（n-1）d/2，其中a1為首項，an為末項，n為項數，d為公差，sn為求和。

第三種方法再和For循環模式結合，學生會想到初值是a1，終值是an，d是step，step=1可以省略，那么For循環的外部框架基本構件，

即：For i= 1 to 100

循環體Next i（其中i為循環變量）

其次，代領學生編寫循環體。上文談到第一種方法，即一個數一個數的相加。步驟如下：

1）s=1

2）s=1+2

3）s=1+2+3

……

100）s=1+2+3+…+100

這種相加是一個重復的過程，并且每加一次都會得到一個數和，此數和會和下一個數相加。對于每次累加和可以引入一個變量來代替，在VB中變量會被重新賦值，所以此處引入的變量無需是新變量，用變量s即可。因此，上面的步驟可演變成：

1）s=1

2）s=s+2

3）s=s+3

……

100）s=s+100

對于步驟1），若和其他幾項形式相同，則寫成s=s+1。通過此式及后面的式子，學生很容易理解表達式s=s+1中“=”右端s初值為0。

經上面遞推及循環控制變量i變化的規律，不難推出表達式s=s+i。

根據此處推倒的表達式和上文提及的For循環框架，不難得出如下結果：s=0

For i= 1 to 100

s=s+_i

Next i

讓學生通過自己熟悉的數學知識，及數學方法“遞推公式”，去學習和掌握VB中的F循環結構，不僅大大地降低了學習的難度，同時還形成了編寫部分程序的一個思路，為學生學習VB打下基礎。

3.結語

針對初學編程語言學生而言，沒有編程思路。在教學最初階段，讓學生產生學習興趣，讓學生入門，掌握編程基本方法至關重要。教學過程中，我主要通過學生學習過的數學知識作為切入點，這樣學生在理解上有了一定的基礎，使學生邏輯思維能力能夠較快的提升，提高了他們學習的主動性，學習起來就不會感覺乏味，達到了我們教學預期目標。

【參考文獻】

［1］人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數學第一冊（上）［M］.北京：人民教育出版社，2003.

［2］龔沛曾.VisualBasic程序設計簡明教程［J］.北京：高等教育出版社，2004.