小學數學探究性學習之策略

小學數學探究性學習，是指學生在教師的指導下，用類似科學研究的方式，經歷數學知識的探索發現過程，從中獲得知識，完善數學認知建構，并應用知識解決問題的學習方式。“學生是學習的主人”，在小學階段，這個“主人”是稚氣十足的兒童。兒童有自己認識世界的方式，美國有一個童話叫《魚就是魚》，說的是一條魚想了解水面上的事情，但魚只能在水中呼吸，無法上岸。于是魚想方設法和蝌蚪交上朋友，蝌蚪長大后成了青蛙，上了岸。幾星期后，青蛙回到池塘，描述了它所看到的動物——小鳥、母牛、人等。聽完青蛙的描述，魚就把人想象成用尾鰭走路的魚，把小鳥想象成帶翅膀的魚，把母牛想象成長乳房的魚。這個童話給我們的啟示是：兒童就是兒童，他們是從自己的知識經驗出發，漸漸地認識世界的。因此小學數學探究學習要根據兒童的年齡特點和知識經驗，把握好探究學習的“度”，用兒童能接受的方式引導他們探究數學知識。從這個角度來看，小學數學探究性學習宜“小”。

一、目標“小”，指向明確

在一節課的內容中，哪些知識值得探究？有幾個探究點？哪個點應作為探究的重點？教師要在用心思考、鉆研教材分析學情的基礎上，制定恰當的探究目標。例如，“平衡與旋轉”一課的教學目標：

1?郾感知“平衡與旋轉”的圖形運動特征，并能正確分辨兩種運動方式。

2?郾能夠數出圖形平衡的距離。

這樣，教學目標雖“小”，但指向明確，有利于學生集中有效時間探究平衡與旋轉的本質問題，一節課探究的目標不宜太多，較為合適的是1~3個目標即可，而且在幾個探究目標中要有一個探究的重點，須在設計上予以突出，從而使探究的有效性得到保證。

二、情境“小”，緊扣主題

在探究學習中創設一定的情境，讓學生感受數學來源于生活，這是十分必要的，但是情境必須緊扣探究主題，防止情境中的無關因素喧賓奪主，干擾探究活動的進程。例如，“認識周長”的教學，有的教師為了讓學生明白“周長”的概念，要求學生從圖片中剪下熊貓、機器貓……

師：你們是怎么剪下來的呢？

生1：我是沿著熊貓邊慢慢剪下來的。

生2：我是沿著機器貓的外圍邊慢慢剪下來的。

……

經歷探究過程獲得深層次體驗，建構知識并掌握解決問題的方法是探究性學習的重要任務，問題性、實踐性、參與性和開放性是探究性學習的本質特征。“認識周長”的教學，教師選擇了學生喜歡的熊貓、機器貓等邊線簡約卡通圖，通過動手剪一剪，認識了邊線，進而探究圖形的周長。這樣的小情境，有的放矢地突出了主題，既聯系了生活又節省了時間。

三、問題“小”，集中攻關

前蘇聯教育家維果次基提出“最近發展區”的理論。他認為兒童有兩種水平：一種是兒童所具有的現實實際水平，叫現實水平；一種是在教師引導下兒童所能達到的水平，叫潛在水平。在兒童的現實水平和潛在水平之間存在一定的空間。這個空間就是最近發展區。教師設計問題的著眼點應放在學生的“最近發展區”，也就是要設計有效的“小”問題，這樣的問題才具有探究價值。例如，“三角形的內角和”教學片段：

師：三角形按角分可以分成哪幾類三角形？

生：可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

師：請在紙上畫一個有兩個直角的三角形？

生：（試畫之后）無法畫出一個有兩個直角的三角形。

師：這說明三角形三個內角的度數之和大有學問，你們猜猜看三角形三個內角的和有幾度？

生：這說明三角形三個內角的度數之和必須比180度小……

師：這其中究竟蘊含著怎樣的秘密呢？請同學們運用手中的紙與尺子、三角板、量角器等工具進行探究。

學生帶著強烈的探究欲望，圍繞“三角形的三個內角的度數之和究竟是多少度”展開了“折角拼角”、“撕角拼角”、“量角求和”等探究活動。

由于問題“小”，學生能夠集中時間攻關，在有限的課堂教學時間內完成“三角形的內角和等于180度”這一探究任務。

四、材料“小”，適合操作

能否提供適合學生探究學習的小材料，很大程度上決定著探究活動的有效性。例如“分數認識”的教學：

1?郾探究。

教師給每位學生準備了同樣的長方形紙。

師：動手折一折，并涂出它的。

生1：我橫著對折，涂出其中的是這樣的。（圖略）

生2：我豎著對折，涂出其中的是這樣的。（圖略）

生3：我斜著對折，涂出其中的是這樣的。（圖略）

師：這些陰影部分形狀不同，為什么都是這張紙的呢？

生1：我把這張紙橫著折，并且把它平均分成兩份，涂出其中的一份，就是這張紙的。

生2：我雖然豎著折，但同樣是把它平均分成兩份，涂出其中的一份，當然就是這張紙的。

生3：我斜著折，雖然與前兩位同學折的不同，但同樣是把它平均分成兩份，涂出其中的一份，肯定就是這張紙的。

師：不管把紙怎么折，也不管折成的每一份是什么形狀的，只要是把這張紙平均分成2份，每一份就是這張紙的。

2?郾探究。

教師給學生準備了長方形、正方形、圓形、菱形等形狀不同的紙，讓學生自選。

師：動手折一折，并涂出它的。

匯報時呈現了涂出長方形、正方形、圓形、菱形的情況。

師：這些圖形的形狀不同，陰影部分的形狀和大小也都不同，為什么都是原來這個圖形的呢？

生1：我把圓形兩次對折，就是把這個圓形平均分成4份，每份都是這個圓形的。

生2：我把長方形兩次對折，就是把這個長方形平均分成4份，每份都是這個長方形的。

生3：我把菱形兩次對折，就是把這個菱形平均分成4份，每份都是這個菱形的。

師：不管你手中的紙是什么形狀的，也不管陰影是什么形狀的，只要是把這張紙平均分成4份，每一份就是它的。

接著又探究了、等分數。這節課內容多，正是因為教師提供了適合學生探究學習的小材料，才使學生順利完成了探究任務。如果教師提供的學習材料是食品，一會兒分蛋糕、一會兒分蘋果，未必能完成教學任務。

小學數學探究學習宜“小”，并不排斥小學數學探究知識內容的廣闊、數學思想方法的廣博和學習方式改變的深廣。小學數學廣闊的知識內容使探究學習有開采不完的“礦藏”，數學思想方法的廣博使探究學習手段多樣，學習方式改變的深廣，可以充分發揮學生學習過程中的主動性和積極性，從而實現教師是教學的“組織者、引導者”的新課改理念。這就要求教師對文本的解讀要深，對知識的傳授要化難為易，深入淺出，從大處著眼，從小處著手。

作者單位

福建省尤溪縣城關小學

◇責任編輯：曹文◇