獨立學院課堂教學的數(shù)學模型思想的引入的創(chuàng)新與探討

摘 要：獨立學院的人才培養(yǎng)目標的特點定位是寬知識、強能力、高素質，適應社會發(fā)展需求的本科應用型人才。這就相應地要求大學的數(shù)學課堂要激發(fā)廣大學生的求知欲，有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，作為一名數(shù)學教師如何在教學上豐富教學內(nèi)容和教學的方式方法，課堂上應該多方面滲透數(shù)學模型的思想，培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的技能是非常重要的，也是我們數(shù)學教學的根本所在。

關鍵詞：學習動機；數(shù)模思想；大學數(shù)學；教學；創(chuàng)新

中圖分類號：TU244.3 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2011）36-0263-02

獨立學院是近幾年我國高等教育為了適應市場經(jīng)濟和高等教育大眾化發(fā)展而出現(xiàn)的新生事物，是新形勢下高等教育辦學機制與模式的一項探索與創(chuàng)新。目前，獨立學院作為一種新的辦學形式正以旺盛的生命力迅速發(fā)展。獨立學院人才培養(yǎng)目標的特點定位應為:寬知識、強能力、高素質，適應社會發(fā)展需求的本科應用型人才。獨立學院的人才培養(yǎng)目標的定位首先考慮的是適應市場人才需求變化的要求，強調(diào)從知識、能力、素質結構等全方位培養(yǎng)人才;獨立學院的學生思維活躍、興趣廣泛。有較強的組織能力和協(xié)調(diào)能力，在開展文體活動、知識競賽等方面尤顯突出，其水平一般不低于甚至超過普通本科高校的學生。

由于數(shù)學抽象，邏輯性強，容易使部分學生望而生畏。為此，我們教師要善于運用新穎、多樣的教學方法，激發(fā)學生的好奇心與求知欲，增強學生學好數(shù)學的動機與興趣，從而提高學習數(shù)學的積極性。而數(shù)學建模可培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，通過數(shù)模方法對實際問題進行巧妙處理，讓學生體會到數(shù)學不僅能傳播理論知識和求解一些數(shù)學問題，還可將其應用到實際問題中，讓學生看到一些實際模型的來龍去脈。這不僅能提高學生的積極性，還可以使學生自覺地去查看一些相關的資料，培養(yǎng)他們的興趣。因此把數(shù)學建模引入課堂教學，必將改變目前數(shù)學教學只見數(shù)學定義、定理，不見實際應用問題的局面，從而調(diào)動學生學習的積極性，同時培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

讓學生用基礎理論、基礎知識指導實踐，從實踐中深化對知識的理解，實現(xiàn)知識與能力的結合。技能技術的掌握對于獨立學院學生將來邁進社會十分重要，這也是衡量獨立學院辦學成功與否的一個方面，與此同時更應重視學生綜合能力的培養(yǎng)。如分析問題解決問題的能力、與人溝通交往的能力、語言表達能力，特別是外語和計算機技術的應用能力。

因此，獨立學院的人才培養(yǎng)目標定位，既要達到本科生應具備的理論基礎，又要有相對突出的專業(yè)技能，應培養(yǎng)“本科應用型”人才。因而，獨立學院的數(shù)學課堂上應該多方面滲透數(shù)學模型的思想。

一、數(shù)學模型思想在大學數(shù)學課堂上引入的必要性

數(shù)學模型思想是從現(xiàn)實到模型，再到理論，然后回到現(xiàn)實的思想方法。這種思想在學生的思維方式方面很有啟發(fā)意義，可以指導學生建立新的模型去研究和解決新的問題。數(shù)學建模首先要用數(shù)學的語言把實際問題翻譯、表達成確切的數(shù)學問題。通過數(shù)學計算，然后把數(shù)學問題的解用非數(shù)學語言表述出來，這種“雙向”翻譯的能力恰是應用數(shù)學的基本能力。

根據(jù)獨立學院的辦學特點，以科學發(fā)展觀為指導，走獨立學院自己發(fā)展的道路，大膽進行改革和創(chuàng)新。

（一）人才培養(yǎng)方案創(chuàng)新的需要

1.教學計劃緊扣人才培養(yǎng)目標

獨立學院人才培養(yǎng)目標定位是“本科應用型人才”。因此，獨立學院的教學計劃要大膽突破母體學校教學計劃的框框，要體現(xiàn)獨立學院人才培養(yǎng)的目標要求。首先，獨立學院教學計劃要符合本科教育的框架，確保專業(yè)必需的基礎理論和基本知識達到本科水準;其次，要充分考慮生源的實際情況，有針對性地在教學計劃中加大基礎課和實踐性環(huán)節(jié)教學的比重，側重于實踐能力的培養(yǎng)，在專業(yè)課程體系中適當增加實驗、實踐教學內(nèi)容，加強與社會實體的聯(lián)系。力求使獨立學院培養(yǎng)出來的學生，是具有實際操作能力的綜合素質的大學生。

2.注重課程的實用性

獨立學院必須科學定位。“按社會需求設專業(yè)，按學科打基礎，按就業(yè)設模塊，基礎教育分層次，專業(yè)教育分模塊，總體加強實務性課程、實踐環(huán)節(jié)和能力訓練環(huán)節(jié)”的原則，構建應用型專業(yè)體系和相應的人才培養(yǎng)新方案，形成“橫向可以轉移，縱向可以提升”的應用型人才培養(yǎng)計劃。

數(shù)模思想可以培養(yǎng)學生學習大學數(shù)學的興趣，提高學生解決實際問題的能力。在教學過程中如何培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，并提高他們學以致用的能力，這是我們各個大學數(shù)學教師所面臨的一個難題，而數(shù)學建模為我們提供了一個很好的途徑。數(shù)模思想還可以擴大學生的知識面，提高學生綜合能力。數(shù)學建模需要多學科知識的交叉綜合運用，這就要求具有廣博的知識面和較強的綜合能力。主要包括：豐富的想象力、抽象思維的簡化能力、發(fā)散思維的聯(lián)想能力、嫻熟的計算機操作能力、信息資料的查閱能力、科技論文的寫作能力、團隊協(xié)作的能力等。這些也是培養(yǎng)現(xiàn)代高素質人才所要具備的能力。大學生畢業(yè)后無論是進入社會還是繼續(xù)深造，具有良好的綜合能力，對于今后的發(fā)展是大有益處的。

因而在數(shù)學教育中，要始終有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想，達到既能鍛煉學生的能力，又能培養(yǎng)學生學習數(shù)學知識的興趣，鞏固所學書本知識，從而為他們走向社會打下堅實的數(shù)學基礎、較強的動手能力、較寬廣的知識面并善于接受與運用新知識的、綜合素質好的復合型人才。

（二）高校教學改革的需要

傳統(tǒng)的大學數(shù)學教學在培養(yǎng)現(xiàn)代大學生方面帶來了很多弊端。以往的數(shù)學教學注重知識的傳授、公式的推導和定理的證明等，沒有過多地考慮數(shù)學的實際應用，從而影響了學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。盡管傳統(tǒng)的這種教學方式發(fā)揮了一定的作用，但不能有效地激發(fā)廣大學生的學習興趣，也不能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。開設大學數(shù)學的主要目的是培養(yǎng)大學生的理性思考、邏輯思維能力和學以致用的能力。其中學以致用可以理解為這樣兩點，首先是作為后繼專業(yè)課學習的重要工具，其次是應用數(shù)學和專業(yè)課知識解決實際問題。數(shù)學建模是理論聯(lián)系實際的一個橋梁，在緩解或解決傳統(tǒng)教學帶來的沖突問題時，是有效的途徑之一。

當今社會信息高度發(fā)達，競爭日益激烈，無論是哪一方面的競爭，歸根結底都是人才的競爭。如今的人才必須具備一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，否則很難適應信息時代的要求。培養(yǎng)更多的具有真正競爭實力的人才，已成為新時期對高等教育提出的新要求。事實上，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力一直是高等學校教學改革的重點和熱點，也是高校教學改革研究的前沿課題，而數(shù)學建模在這方面具有獨特的優(yōu)勢。

同時，數(shù)模思想引入到數(shù)學課堂上可以提高大學的數(shù)學教學質量、豐富教學手段和教學內(nèi)容，激發(fā)廣大學生的求知欲，有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。目前大學數(shù)學的教學方式仍然主要是教師講授，學生聽，學生很少能夠真正地參與到課堂教學中，他們的學習是被動的，缺乏積極性，從而導致課堂乏味，降低了學習興趣尤其是自主學習的興趣。由于數(shù)學模型來源于實際生活中的問題，具有很好的開放性，求解方法不唯一，教師可以根據(jù)教學情況來選擇講解哪些模型。有些模型適合在課堂上講授，有的適合作為小課題留給學生，讓學生嘗試建模求解，無論做的好與不好，對學生和我們教師來說，都是雙贏的。學生在求解過程中利用的所學的知識，甚至是教材中涉及不到的知識，來提高他們即學即用的能力，還可培養(yǎng)他們的學習興趣；教師也可以豐富教學手段和教學內(nèi)容，進一步提高教學質量。

不論從哪個方面來看，滲透數(shù)學模型的思想都是很有必要的，是現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的要求，也是新世紀人才培養(yǎng)的要求。

二、數(shù)模思想融入到大學數(shù)學教學的方法

（一）首先得讓學生對數(shù)學建模有一個大致的了解

了解什么是數(shù)學建模。簡言之，數(shù)學建模是利用數(shù)學方法解決實際問題的一種實踐。它要求建模者運用自己所掌握的數(shù)學知識及對實際問題的理解，通過積極主動的發(fā)散性思維，提出適當?shù)募僭O，并建立相應的模型，利用恰當?shù)臄?shù)學方法求解模型，并對所求解作出評價，必要時對模型作出改進。主要步驟包括：問題的分析，模型的假設，模型的建立，模型的求解，結果的分析和檢驗，論文的寫作和實際應用。

（二） 需要組織相關教師編寫可融入到數(shù)學課堂教學中的模型單元

大學的數(shù)學教學大綱和教學內(nèi)容、教學進度都需要作相應的調(diào)整。還需要定期組織教師集體備課，請相關有經(jīng)驗的教師來給予指導，不管是手寫的教案還是多媒體教學課件，都需要大家一起討論和探討來確定。特別是融入到高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)和數(shù)學實驗四門課程的教學單元，主要提供實際應用問題的模型教學素材，包括問題的陳述、建模過程，求解驗證，習題、小的研究課題和考題。當然，我們在編寫融入到課堂的教學數(shù)模單元時，在一些班級中作一些問卷調(diào)查，以便了解學生想在數(shù)學課堂上聽到哪方面的內(nèi)容。只有站在學生的角度考慮，才能體現(xiàn)課堂的主體是學生，才能讓學生更多地參與進來，才可以使得課堂教學能有更好的效果。

（三）在課堂教學中適當穿插些實際問題的數(shù)學模型

根據(jù)教學的課時與學生的接受能力，教學過程中引入的數(shù)學模型應該充分體現(xiàn)教學的靈活性和變通性，對于有的模型可只講解其建模的思路、模型的建立、模型的求解方法、驗證方法或者模型中值得推廣和學習的部分。同時，還需要針對課堂教學的情況及時地在集體備課時大家都積極反饋和探討怎樣面對和及時調(diào)整教學以解決出現(xiàn)的相應現(xiàn)狀。有的模型可以課堂解決，也可留作課后作業(yè)，對學生不同的情況，可作不同的要求，學生可獨立完成，也可兩個人一組來完成。因材施教，因地制宜，對不同專業(yè)的學生，引入的數(shù)學模型，要適合學生的專業(yè)特點。多給學生提供鍛煉和探索的機會，鼓勵學生獨立思考、標新立異，有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

我們應清楚地意識到，我們面臨著把數(shù)學建模的教學引入到各個數(shù)學的課堂教學中以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和創(chuàng)新能力，并發(fā)展學生在數(shù)學建模過程中的信心及技巧，在采用新方法的教學過程中，學生們將被激勵著獨立去研究對象問題，并以開放的思維對待新問題，從而設法利用他們已學過的數(shù)學概念和掌握的技巧去研究新情況，最終通過實踐得出正確結論。使大學生了解如何運用所學的知識去參與、解決具體的實際問題，培養(yǎng)其靈活運用數(shù)學知識解決復雜問題的能力，以便為社會輸送更多的、具有良好的數(shù)學基礎、較強的動手能力、較寬廣的知識面并善于接受與運用新知識的、綜合素質好的復合型人才。

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（責任編輯/石 銀）