中小學數學學習的銜接

1 前言

中小學學習銜接問題是近年來基礎教育工作者研究的重要課題之一。解決好這個問題，不僅反映了一個人從小學到中學學習的連續性，更重要的是讓學生掌握科學、系統的學習方法，讓學生養成正確良好的學習習慣，具備較高的自學能力與解決實際問題能力而終身受益。數學學科也是如此。

有關學習策略的內涵目前在學術界有多種不同的表述，筆者比較同意“學習策略是旨為達到某種學習目的而對學習步驟與學習方法、技巧等所做的優化組合、精巧安排”的說法。它點出學習策略的本質屬性，為研究數學學習策略提供了理論依據。當然，數學學科性質決定了數學學習策略在內涵上應該具有自身的特點，它是由多種具體方法優化組合而成的一種有序的學習活動程序。

由于學習策略是由多種學習方法優化組合而成的方法體系，因此，數學學習方法在數學學習策略的構成要素中始終是一個非常活躍的因素，它不僅決定著數學學習策略實施的基本途徑和活動方式，而且還影響著數學學習策略的實施效果。根據近年來的實際調查和教學實踐，筆者就中小學數學學習策略的貫通、深化等方面做了一些嘗試。

2 從模仿學習到遷移類推學習

在小學數學教學中常常看到學生的整個學習過程基本是在教師的指導下并以教材內容為學習線索進行的，這在客觀上決定了學生在學習中常常采用模仿的學習策略。模仿學習一般是在數學學習活動中學生仿照教材上描述的操作程序和教師講解、示范的活動步驟進行數學學習。如學生學習畫圓，開始時通常都是模仿教師示范的操作步驟：先分開圓規的兩腳確定圓的半徑，再把有針尖的一腳固定在一點上確定出圓心，最后將另一腳在紙上繞圓心旋轉一周。這條經濟有效的學習策略，能使學生在較短的時間里學到一定的數學知識；但如果運用不當，這種方法又容易使學生處于被動接受教師講解和接受教材現成結論的局面，從而阻礙學生創新意識和探索精神的發展。尤其到了中學，進入人生新的發展階段，學生單純的模仿學習只能帶來消極作用。所以筆者在初一教學中特別注重加強遷移類推式學習。

實踐證明，遷移和類推學習應該成為學生數學學習中廣泛采用的學習策略，特別是那些與舊知識聯系比較緊密的新知識的學習，更是離不開順向遷移和類推。順向遷移是指先前的學習對后繼學習的影響，這種影響在中學初中階段的作用尤為重要，大量的數學知識需要學生采用這種方式去加以掌握。比如從小學中學過的一般應用題遷移到用字母表示數的應用題；用小學學過的“數”遷移到“正、負數”等。類推在這里是指比照某些知識所具有的特點和規律去推出與它同類型的知識中也具有相同或相似的特點與規律，這在中學數學學習中也是經常見到的。類推可以引導學習者借鑒過去所學習的知識和方法去推出新知識，它是學生獲取新知識的重要途徑。

3 從個體操作式學習到合作探究式學習

學生獨立操作式學習常常是小學生獲得數學知識的重要途徑，特別是那些抽象水平較高的數學知識，小學生更是通過自己看一看、摸一摸等直觀感知活動去實現對它們的理解和掌握。這是小學生自身年齡特征特別是思維特點對學習方式的客觀制約，正是這種客觀制約性決定了小學生的數學學習離不開操作感知的學習策略。但隨著學生的成長，隨著時代的快速發展及知識廣度、難度的深化，合作探究式的學習策略越發顯示出重要性。

歷史和現實的大量事實說明，面對大自然的挑戰，僅有個人的努力是遠遠不夠的，因為在科學探索中常常遇到許多重大疑難問題，人類文明發展道路上常常遇到鴻溝、堅冰，這不僅需要人認識自然的智力、能力，更需要人的心理素質、情感素質及團隊合作的精神。數學學習也是如此。數學學習需要獨立思考，通過學習者個人的主觀努力去獲取數學知識，解決數學問題。但數學學習中常遇到的難題同樣需要大家合作研討，通過集體的智慧去解決。在小學數學中由于學生年齡偏小，思維往往受到局限，所以在中學階段加強培養學生的合作精神就成為時代賦予現代數學的一項重要任務。因此，很多具有先進教育理念的教師大力提倡合作研討的學習策略。合作研討不僅可以作為一種學生之間通過互相啟發、互相交流，共同解決數學問題的學習策略，同時能促進學生合作意識的發展。

比如在教學長方體時，筆者就讓學生從制作生活中常見的一些長方形物體包裝盒入手學習。1）分組分工：以五、六人為一組，討論、確定所要制作的包裝盒類別。2）觀察、匯總：各組先搞清楚包裝盒的有關設計，確定出本組制作包裝盒的設計方案（如形狀、尺寸、圖案等）。3）完成制作。以上方法反映出數學學習的組織形式和學習同伴之間的交互關系，可以有效促進學生的合作和研討以及集體的探索與創新。

（作者單位：吉林省公主嶺市第六中學）