小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)變式教學(xué)淺探

【摘要】 變式教學(xué)在中國(guó)的歷史很久，是中國(guó)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特征之一. 運(yùn)用變式教學(xué)可以為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題解決能力的提高和思維的發(fā)展. 但是對(duì)于變式教學(xué)的研究不多，筆者根據(jù)國(guó)內(nèi)一些專(zhuān)家學(xué)者的見(jiàn)解，結(jié)合自身教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)中的某些問(wèn)題展開(kāi)變式教學(xué).

【關(guān)鍵詞】 五年級(jí)；數(shù)學(xué)；變式教學(xué)

小學(xué)生數(shù)學(xué)的課堂屬于典型的“被動(dòng)灌輸”和“機(jī)械訓(xùn)練”，學(xué)習(xí)中存在著很多明顯的缺陷，使得課堂氣氛沉悶，嚴(yán)重阻礙了小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，因此變式教學(xué)的運(yùn)用意義重大.

１． 變式教學(xué)的含義

在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)各自不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)境，采用變式的方式展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展以及形成過(guò)程的規(guī)律，對(duì)教材中的相關(guān)數(shù)學(xué)概念、定理、公式及習(xí)題等從各自不同的情形、層次、角度、背景的變化，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律，逐漸達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主解決問(wèn)題，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī). 我們把這種教學(xué)方式稱(chēng)做變式教學(xué).

２． 變式教學(xué)的應(yīng)用分類(lèi)

變式教學(xué)從水平層面和垂直層面可劃分為四種類(lèi)型：歸納變式、應(yīng)用變式、深度變式、廣度變式. 其中歸納變式和應(yīng)用變式是通過(guò)課本的情境的介紹而變化來(lái)的，屬于情境變式；深度變式和廣度變式是通過(guò)課本的例題習(xí)題的介紹而引入的，屬于問(wèn)題變式.

２．１ 歸納變式

所謂的歸納變式是指在學(xué)習(xí)中教師主要是通過(guò)設(shè)計(jì)不同的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)不同實(shí)際問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)情境的變化而歸納出不變的數(shù)學(xué)概念與通則.

２．２ 應(yīng)用變式

應(yīng)用變式也是透過(guò)不同實(shí)際問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)情境的變，不同的是學(xué)生把學(xué)習(xí)到的概念與通則應(yīng)用到更多的現(xiàn)實(shí)情境中. 以蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“多邊形面積的計(jì)算”中學(xué)生學(xué)習(xí)到的平行四邊形的面積公式為例，計(jì)算：

（１）一塊平行四邊形玻璃，底是５０厘米，高是７０厘米，它的面積是多少平方厘米？

（２）一塊平行四邊形玻璃，底是２０厘米，高是５０厘米，它的面積是多少平方厘米？

（３）測(cè)量并計(jì)算下面平行四邊形的面積.

從（１）到（２）題可以發(fā)現(xiàn)，情境沒(méi)有變化，只是數(shù)量發(fā)生了變化，而（３）在解題步驟上更多，除了要測(cè)量出四邊形的底和高外還要進(jìn)行計(jì)算，但是這兩題的相似之處在于，是運(yùn)用平行四邊形的公式來(lái)應(yīng)對(duì)各種問(wèn)題的. 目的就是使學(xué)生能夠熟練地、靈活地使用平行四邊形的計(jì)算方法.

２．３深度變式

深度變式是問(wèn)題變式的一種，深度變式的設(shè)計(jì)在于把一題講深講透，不在乎題目的多，而是以少勝多，“深化”變式空間，透過(guò)問(wèn)題（內(nèi)部）自身概念的形式的變，從而獲得更多相類(lèi)似的數(shù)學(xué)概念與技巧. 以蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“多邊形面積的計(jì)算”為例，布置的家庭作業(yè)：

（１）修建一個(gè)平行四邊形的廣場(chǎng)，底１００米，高５０米，請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)廣場(chǎng)的面積有多大？

（２）一塊平行四邊形的金屬板，底８０厘米，高７０厘米，每平方厘米３元，請(qǐng)問(wèn)：這塊金屬板要多少錢(qián)？

（３）一個(gè)平行四邊形的菜地，底８０米，高３０米，如果它的底和高分別增加１０米和２０米，請(qǐng)問(wèn)：這塊菜地的面積是多少？比原來(lái)增加了多少平方米？

這三個(gè)題目也都是與平行四邊形的計(jì)算相關(guān)的，這三個(gè)題目循序漸進(jìn)地“變”，且難度層層加深，思維步驟增多，目的在于幫助學(xué)生逐漸理解題目中的解題方法和數(shù)量結(jié)構(gòu).

２．４廣度變式

廣度變式的設(shè)計(jì)目的是在多角度理解數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的前提下，促進(jìn)知識(shí)之間的貫通度，“廣化”變式空間，透過(guò)變化問(wèn)題外部概念的形式的變，即透過(guò)變式題組而得到技巧之鞏固. 以蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“多邊形面積的計(jì)算”為例，布置的家庭作業(yè)：

（１）有一個(gè)平行四邊形的廣場(chǎng)，底１００米，高５０米，擺放凳子，凳子占地的長(zhǎng)是１米，寬是０．５米，請(qǐng)問(wèn)：可以擺放多少條凳子？

（２）一個(gè)平行四邊形的停車(chē)場(chǎng)，底是６３米，高是２５米，平均每輛車(chē)所占地１５平方米，這個(gè)停車(chē)場(chǎng)可停車(chē)多少輛？

（３）一塊底７０厘米，高５０厘米的平行四邊形玻璃，可以改成多少塊底３５厘米、高２５厘米的玻璃？

這三個(gè)題目結(jié)構(gòu)和解題思路一樣，都是一個(gè)大的面積計(jì)算中間包含著一個(gè)或者多個(gè)小的面積計(jì)算，這類(lèi)題目的設(shè)置可以幫助學(xué)生將這個(gè)概念結(jié)構(gòu)化，達(dá)成多角度理解，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

３． 結(jié) 語(yǔ)

在本文中，筆者結(jié)合自己小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)中采用變式教學(xué)后，從學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)上看，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)明顯比之前提高了很多，而且從學(xué)生的反應(yīng)程度看，大部分學(xué)生認(rèn)為老師上課更風(fēng)趣，自己“更清楚要學(xué)習(xí)的內(nèi)容”，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，這些結(jié)果都表明在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施變式教學(xué)是有意義的.

【參考文獻(xiàn)】

［１］張奠宙．中國(guó)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)［Ｍ］．上海：上海教育出版社，２００６． ７－１３．

［２］聶必凱．?dāng)?shù)學(xué)變式教學(xué)的探索性研究［Ｄ］.［博士學(xué)位論文］．上海：上海華東師范大學(xué)，２００４．

注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請(qǐng)以PDF格式閱讀”