容積式流量計示值誤差測量結果的不確定度評估

摘 要:本文依據JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》和JJG667-2010《液體容積式流量計檢定規程》，同時結合自己平時的工作實際，對容積式流量計示值誤差測量結果的不確定度進行評估。

關鍵詞:容積式流量計 測量結果 不確定度評估

中圖分類號:TH715文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)10(c)-0047-01

1 引言

(1)測量依據:JJG667-2010《液體容積式流量計》檢定規程。

(2)測量的環境條件:大氣溫度為(15～25)℃;10min內變化≤1℃;相對濕度為(45～75)%;大氣壓力為(66～108)kPa。

(3)測量標準:二等標準金屬量器(1000升、最大允許誤差為±0.025%);溫度計二支(分度值為0.2℃)，測量范圍(0～50)℃;秒表(分度值0.1s)。

(4)被測對象:容積式流量計，最大允許誤差為±0.20%。

(5)測量過程:在規定的測量環境條件下，用容積為1000升的標準金屬量器和溫度計，在設定的流量點Q對容積式流量計進行在線測量，將流量計顯示的體積值與標準量器經溫度修正后的體積值比較之差，為容積式流量計的示值誤差。

(6)在符合上述條件下的測量結果，一般可直接使用本不確定度的評定結果。

2 數字模型

△Q=Qm－Qs;QS=V[1－β(tm－ts)];V=Vs[1+βs(ts－20)];

即△Q=Qm－V[1+β(tm－ts)] ;

式中:△Q—流量計的示值誤差(L);Qm—流量計顯示值(L);

V—修正后的標準量器體積(L);Vs—標準量器讀出的體積(L);

βs—標準器的體脹系數50×10-6/℃;β—液體膨脹系數1/℃;

tm—流量計出口溫度℃;ts—標準器處液體溫度℃;

由于Qm、V、β、tm、ts彼此獨立不相關，據方差合成公式

N

uc2(y)=∑[f/xi]2·u2(xi_)得

i=1

uc2(△Q)=C12 u2(Qm)+C22 u2(V)+C32 u2(β)+C42 u2(tm)+C52 u2(ts);

靈敏系數:取V=1000L;β=12×10-4/℃;(tm－ts)=|△t|=2℃ 得

C1=1;C2=－[1+β(tm－ts)]=－1.0024; C3=－V(tm－ts)=2000L·℃;

C4=－Vβ=－1.2L/℃;

C5=Vβ=1.2L/℃。

3 輸入量的標準不確定度評定

3.1 輸入量Qm的標準不確定度u(Qm)的評定

輸入量Qm的標準不確定度的主要來源是流量計的重復性，按檢

定規程規定其重復性≤1/3×0.2%=6.67×10-4=r(重復性限);

u(Qm)=1000L·r/2.83=0.236L。

3.2 輸入量V的標準不確定度u(V)的評定

V=Vs[1+βs(ts－20)]

因Vs、βs、ts相互獨立，故

u2(V)=C12 u2(VS)+C22 u2(βs)+C32 u2(ts);

取βs=50×10-6/℃

ts=30℃ VS=1000 L

C1=1+βs(ts-20)=1.0005;

C2=VS(ts-20)=1000×10=10000L·℃

C3=VS·βs=1000L×50×10-6℃=0.05L/℃

①VS的標準不確定度u(VS)的評定

1000升標準金屬量器檢定證書

出U=2.5×10-4 k=2

則u(VS)=1000L·2.5×10-4÷2=0.125L

②βS的標準不確定度u(βS)的評定

不銹鋼金屬量器的體脹系數βS=50×10-6/℃，其分布區間為±5×10-6/℃，按均勻分布 k=1.732

則u(βS)=5×10-6/℃÷1.732=2.87×10-6/℃。

③ts的標準不確定度u(ts)評定

(0～50)℃溫度計分度值為0.2℃，其允差為±0.2℃，按均勻分布，k=1.732，則:

u(ts)=0.2℃÷1.732=0.115℃。

故 u2(V)=C12 u2(VS)+C22 u2(βs)+C32 u2(ts)

u(V)=0.128L。

3.3 輸入量β的標準不確定度u(β)的評定

取液體的體脹系數β=12×10-4/℃，其分布區間為±1.2×10-4/℃，按均勻分布，k=1.732，則:

u(β)=1.2×10-4/℃÷1.732=6.94×10-5/℃

3.4 輸入tm的標準不確定度u(tm)的評定

u(tm)=u(ts)=0.2℃÷1.732=0.115℃

4 合成標準不確定度的評定

uc2(△Q)=C12 u2(Qm)+C22 u2(V)+C32 u2(β)+C42 u2(tm)+C52 u2(ts) ;

將上述相關數據代入公式得:

uc(△Q)=0.336L

5 擴展不確定度的評定

U(△Q)=0.336L×2=0.672≈0.7L (k=2)

Urel=0.7L÷1000L×100%=7×10-4

6 測量不確定度報告

用1000升標準金屬量器在規定流量下對流量計進行在線測量，其測量結果的擴展不確定度U(△Q)=0.7L，Urel=7×10-4，(k=2)。